1、 2021 年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1比2 小的数是（ ） A3 B1 C0 D1 2下列运算正确的是（ ） Aa3+a3a6 Ba2a3a6 Ca6a2a4 D （a3）2a9 3当 x1 时，下列式子没有意义的是（ ） A B C D
2、4如图，数轴上两点 M、N 所对应的实数分别为 m、n，则 mn 的结果可能为（ ） A4 B3 C2 D0.3 5 如图， 在ABC 中， C90， 沿 DE 翻折使得 A 与 B 重合， 若CBD26， 则ADE 的度数是 （ ） A57 B58 C59 D60 6关于 x 的方程 px2+p（p，q 为常数，且 pq0）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A一个实数根 B两个实数根 C三个实数根 D无实数根 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分，请把答案填写在答题卡相应位置上）分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 75 的
3、平方根是 ，算术平方根是 8华为正在研制厚度为 0.000000005m 的芯片，用科学记数法表示 0.000000005 是 9计算（）的结果是 10若 x24x70 的两个根为 x1、x2，则 x1+x2x1x2的值是 11如图，一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块全等的小 长方形，然后按照图那样拼成一个面积为 49 的大正方形，若中间小正方形的面积为 1，则 a ， b 12光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取 50 人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统 计图，则这 50 人的社会实践活动成绩的中位数是 13若点 A 与点 B（
4、1，1）关于点 C（1，1）对称，则点 A 的坐标是 14笔记本 4 元/本，钢笔 5 元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去 162 元，那么该同学最多购买钢笔 支 15如图，P 是O 外一点，PB、PC 是O 的两条切线，切点分别为 B、C，若P 为 38，点 A 在O 上（不与 B、C 重合） ，则BAC 16 如图， 在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中， 直线 l 经过点 D， 作 BEl， 垂足为 E， 连接 AE 若 AEBE， 则ABE 的面积为 cm2#MUST7 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答
5、时应写出文字说明、证明过程请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 17计算（1+） 18解不等式组，并写出不等式组的整数解 19如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，DFAE，垂足为 F （1）求证ADFEAB； （2）若 AB12，BC10，求 DF 的长 20某商场统计了 A、B 两种品牌洗衣机 7 个月的销售情况，结果如下： 月份 销量 品牌 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A 品牌 16 31 29 24 24 24 20 B 品牌 16 20 24 25 26 27 30 （1）分别求这 7 个月 A、B 两种品牌洗衣
6、机销量的方差； （2）由于库存不足，商场采购部欲从厂家采购 A、B 两种品牌洗衣机以满足市场需求请你结合上述两 种品牌洗衣机的销售情况，对商场采购部提出建议，并从两个不同角度说明由 21甲、乙、丙互相传球假设他们相互之间传球是等可能的，并且由甲开始传球 （1）经过 2 次传球后，求球仍回到甲手中的概率； （2）经过 3 次传球后，球仍回到甲手中的概率为 22如图，在ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，点 M、N 在对角线 AC 上，且 AMCN （1）求证四边形 EMFN 是平行四边形； （2）若 ABAC，求证EMFN 是菱形 23为了测量悬停在空中 A 处的无人机的高度，小明
7、在楼顶 B 处测得无人机的仰角为 45，小丽在地面 C 处测得 A、 B 的仰角分别为 56、 14 楼高 BD 为 20 米， 求此时无人机离地面的高度（参考数据： tan14 0.25，tan561.50） 24如图，在菱形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，且CAEB，O 经过点 A、C、E （1）求证 ACAE； （2）求证 AB 与O 相切 25 2020 年江苏开通了多条省内高铁， 其中一条从南京镇江扬州淮安的高铁线路如图所示， 本线路高铁速度不超过每分钟 5 千米现有甲、乙两车按以下方式营运，甲车从南京匀速行驶去淮安， 在镇江和扬州两站都停靠 5 分钟；乙车从南京匀速行驶直达淮
8、安，乙车比甲车晚出发 20 分钟设甲车出 发 x 分钟后行驶的路程为 y1千米，图中的折线 OABCDE 表示在整个行驶过程中 y1与 x 的 函数图象 （1）甲车速度为 千米/分； （2）若乙车行驶 1 小时到达淮安，则乙车出发后多久与甲车相遇？ （3）若乙车行驶的过程中不得与甲车在镇江站与扬州站的站台内相遇，并要在甲之前到达淮安，则乙车 速度 v乙的范围为 26已知二次函数 ymx22（m+1）x+4（m 为常数，且 m0） （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有公共点； （2）不论 m 为何值，该函数的图象都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为 、 ； （3）该函数图
9、象所经过的象限随 m 值的变化而变化，直接写出函数图象所经过的象限及对应的 m 的取 值范围 27如图，在ABC 中，ACB90，用直尺与圆规分别作出满足下列条件的O （不写作法，保留作 图痕迹） （1）在图中，O 过点 C 且与 AB 相切； （作出一个即可） （2）在图中，D 为 AB 上一定点，O 过点 C 且与 AB 相切于点 D； （3）在图中，E 为 AC 上一定点，O 过点 C、E 且与 AB 相切 2021 年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，
10、共分，共 12 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1A； 2C； 3D； 4A； 5B； 6A； 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分，请把答案填写在答题卡相应位置上）分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 7； 8510 9； 93； 1011； 114；3； 124； 13 （3，3） ； 1430； 1571 或 109； 161 或+1； 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； 23 ； 24 ； 25 ； ； 26 ； ； 27 ；