1、2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上第 2 章_对称图形- 圆_ 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图， 、 切 于点 、 ， ， 切 于点 ，交 、 于 、 两点， =8 则 的周长是（ ）A.8 B.18 C.16 D.142.如图，直线 与 相切于点 ， 、 是 的两条弦，且 ，若 的半 / 径为 ， ，则弦 的长为（ ）52 =4 A.25 B.32 C.4 D.233.如图， 、 是 的两条割线， ， ， ，则 等于（ ）
2、=3 =5 =4 A.6 B.2 C.154 D.1254.两边长分别为 、 的直角三角形的内切圆的半径长是 86 ()A.2 B.4C. 71 D. 或2 715.已知，如图，线段 上有任一点 ，分别以 ， 为边长作正方形 、 正方形 、 的外接圆 、 交于 、 两点，则直线 的情况是 （ ）A.定直线 B.经过定点C.一定不过定点 D.以上都有可能6.下列命题：圆的切线垂直于经过切点的半径； 圆中直角所对的弦是直径；相等的圆心角所对的弧相等； 在同圆中，同弦所对的圆周角相等其中，正确的命题是（ ）A. B. C. D.7.正六边形的半径是 ，则这个正六边形的面积为（ ）6A.24 B.54
3、 C.93 D.5438.已知 平分 ， 是 上一点，以 为圆心的 与 相切，则 与 的位置关 系为（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定9.已知 的半径是 ， ，则点 与 的位置关系是（ ） 4 =3 A.点 在圆内 B.点 在圆上C.点 在圆外 D.不能确定10.如图，四边形 是 的内接四边形， 的半径为 ， ，则 的长（ 3 =135）A.2 B.C.32 D.2二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ， ， 则阴影部分 =30 =23的面积 _阴影 =12.在 中， ，三角形内有一点 ，若 为三角形的外心，则=5
4、0 _，若 为三角形的外心，则 _度= =13.已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面3 120圆的半径是_ 14.如图，过 、 、 三点的圆的圆心为 ，过 、 、 三点的圆的圆心为 ，如果 ，那么 _=63 =15.已知圆柱底面半径为 ，母线长为 ，则其侧面展开图的面积是_ 4 10 216.如图，四边形 是 的内接四边形， 的半径为 ， ，则 的长为 2 =140_17.已知点 ， 的坐标分别为 ， ， 的半径为 ，过点 作 的弦，其中弦 (1, 0)(11, 0) 13 长为整数的共有_条18.如图，已知 为 的切线， 的直径是 ，弦 ，则 _ =2 =1
5、 =度19.如图，正方形 内接于 ， 为 的中点，直线 交 于点 ，如果 的半 径为 ，则 点到 的距离 _2 =20.已知： 内一点 到圆的最大距离是 ，最小距离是 ，则这个圆的半径是 13 5_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图， 为 的直径， 、 是弦，过点 作 交弦 的延长线于 ，连结 ， =2求证： 是 的切线；(1) 若 ， ，求 的长(2)=6 =12022.如图，在 中，直径 交弦 于点 ， ， 的切线 交 的延长线于点 = ， 是 与 的交点，连接 ， 求证： ；(1) =若 ， ，求 的长(2)=4 =1 23.如图，四边形 为圆内
6、接四边形，对角线 、 交于点 ，延长 、 交于点 ， 且 ， =60 =求证：；(1)=为 的外心（即 外接圆的圆心） (2) 24.如图，在 中，以 为直径的 交于 点 ， 于点 求证： 是 的切线；(1) 若 ， ，求图中阴影部分的面积(2)=120 =225.如图，已知： 是以 为直径的半圆 上一点， 于点 ，直线 与过 点的切线 相交于点 ， 为 中点，连接 并延长交 于点 ，直线 交直线 于点 求证：点 是 中点；(1) 求证： 是 的切线；(2) 若 ，求 的半径(3)=2 26.在等腰梯形 中， ， ，且 以 为直径作 交 于点 ， / = =2 过点 作 于点 建立如图所示的平
7、面直角坐标系，已知 、 两点坐标分别为 、 (2, 0) (0, 23)求 、 两点的坐标；(1) 求证： 为 的切线；(2) 将梯形 绕点 旋转 到 ，直线 上是否存在点 ，使以点 为圆心，(3) 180 为半径的 与直线 相切？如果存在，请求出 点坐标；如果不存在，请说明理 由答案1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.C11.2312.10010013.114.1815.8016.8917.3218.3019.5520.921. 方法一：(1)证明： = ，= ，+=180，=2 ，2+2=180 ，+=90 ，点 在 上， 是 的切线方法二：证明：连接 为 的直径，
8、 =90 ，+=90 ，=2，=2 ，= ，+=90 ，点 在 上， 是 的切线解：连结 (2) ，=120，=2 ，=60 ， ，=90 ，=30 ，=60 ，=60 ，= 是等边三角形， ，=6 =606180=222. 证明：在 中，直径 交弦 于点 ， ，(1) = ， 是 的切线， ， ， / ； 解： ， ，= (2) = = ， ，= ， ，=4 =1 ，=4 ，=+=5 ，4=45 ，=165 ，=22=125 =2=24523.证明： (1)=120=120，=120(60+)=60而 ，=60因为 ，=所以 ，所以 四边形 内接于圆，所以 ，= =(2) =又 ，所以 ，=
9、 =所以 ，=所以 = ，= ，即 是三角形 的外心= 24.证明： 如图，(1)连接 ，= = ，= = = / ， 点 在 上， 是 的切线 如图， (2)连接 为直径，点 在 上， =90 ， ，=120 =30 =60又 在 中， 于点 ， =30=3030=12=3030=32 ，梯形 =(+)2 =333，扇形 =601360=6 阴影 =9342425. 证明： ， ，(1) ， ； = ，= ，即点 是 中点 证明：连接 、 ；= (2) 是直径， =90 是 中点， =90= ，=90又 为圆 半径， 是 的切线 解： ， (3) = = ，= ，= ， ，+=90 +=90
10、 ，= ，= ， = (2+)2=222=22由、 得： 2412=0 ， （舍去）1=6 2=2 =42 半径为 2226. 解：连接 ，如图，(1) 是 的直径， 轴，四边形 为等腰梯形 ， ，=2，=23 ，=2=4 ；(2,23)(4, 0)证明：连接 ，如图，在 中，(2) ，= ，=1在等腰梯形 中，=1= / 又 为 的切线 存在理由如下： (3)过 作 于 ，且交 于 梯形 与梯形 关于点 成中心对称 ， / 且 ， =在 中， ， ，=23 =2=60在 中， ，=2(4)60=33 =63设点 存在，则 ， =63作 轴于点 ， ，=6332=9，=6312=33若点 在 的延长线上， ，=334 (334, 9)若点 在 的延长线上， ，=33+4 (334, 9)在直线 上存在点 和 ，使以点 为圆心， 为半径的 (334, 9)(334, 9) 与直线 相切