ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:14 ,大小:1.28MB ,
资源ID:181710      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-181710.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2021届高考数学考前30天冲刺模拟试卷(14)含答案)为本站会员(争先)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2021届高考数学考前30天冲刺模拟试卷(14)含答案

1、考前考前 30 天冲刺高考模拟考试卷(天冲刺高考模拟考试卷(14) 一、一、选择题:本题共选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。求的。 1已知集合 |1Ax yx, | (2)0Bx x x,则()( RA B ) A(1,2) B(0,1) C(0,) D(,2) 2复数 3 13 i i 的虚部为( ) A1 B1 Ci Di 32.5PM是评估空气质量的一个重要指标,我国2.5PM标准采用世卫组织设定的最宽限值,即2.5PM月 均值在 3 35/g

2、m以下空气质量为一级,在 3 3575/g m之间空气质量为二级,在 3 75/g m以上空气质量 为超标某地区 2020 年 1 月至 12 月的 2.5 PM月均值(单位: 3 /)g m的统计数据如图所示,则下列叙述不 正确的是( ) A该地区一年中空气质量超标的月份只有 1 个月 B该地区一年中2.5PM月均值 2 月到 7 月的方差比 8 月到 11 月的方差大 C该地区上半年中2.5PM月均值的平均数约为 61.83 D该地区从 2 月份到 7 月份2.5PM值持续增加 4已知a,b,cR,则“ab”的一个充分而不必要条件是( ) A 22 ab B 33 ab C22 ab D

3、22 acbc 5在平面直角坐标系中,一动圆C与x轴切于点(4,0)A,分别过点( 5,0)M 、(5,0)N作圆C的切线并交于 点P(点P不在x轴上) ,则点P的轨迹方程为( ) A 22 1(4) 169 xy x B 22 1(4) 169 xy x C 22 1(4) 2516 xy x D 22 1(4) 2516 xy x 62020 年既是全面建成小康社会之年,又是脱贫攻坚收官之年,某地为巩固脱贫攻坚成果,选派了 5 名工 作人员到A、B、C三个村调研脱贫后的产业规划,每个村至少去 1 人,不同的选派方法数有( )种 A25 B60 C90 D150 7已知A,B,C,P为球O的

4、球面上的四个点,60ABC,2AC ,球O的表面积为 64 9 ,则三 棱锥PABC的体积的最大值为( ) A2 3 B 2 3 3 C 4 3 3 D 4 3 9 8如图,正三角形ABC的边长为 4,D,E,F分别在边AB,BC和CA上(异于端点) ,且D为AB的 中点若120EDF,则四边形CFDE的面积为( ) A2 3 B 5 3 2 C3 3 D无法确定 二、二、选择题:本题共选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。 全部选对的得全部选对的得 5 分,部分

5、选对的对分,部分选对的对 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分。分。 9下列各式中,值为 1 2 的是( ) A 2 tan22.5 1tan 22.5 B 2 tan15cos 15 C 22 33 cossin 312312 D 13 16sin5016cos50 10设 29229 01229 (1 2 ) xaa xa xa x,则下列结论正确的是( ) A 1516 0aa B 12329 1aaaa C 29 13529 13 2 aaaa D 12329 232958aaaa 11已知数列 n a的前n项和为.( n S ) A若 2 1 n Sn,则 n a是等差数列 B若

6、21 n n S ,则 n a是等比数列 C若 n a是等差数列,则 9950 99Sa D若 n a是等比数列,且 1 0a ,0q ,则 2 21212nnn SSS 12若直线l与曲线:( )C yf x满足以下两个条件:点 0 (P x, 0) y在曲线:( )C yf x上,直线l方程为 000 ()()yyfxxx; 曲线:( )C yf x在点 0 (P x, 0) y附近位于直线l的两侧, 则称直线l在点P处 “切过” 曲线C下列选项正确的是( ) A直线:1l yx在点(1,0)P处“切过”曲线:C ylnx B直线:1l x 在点( 1,0)P 处“切过”曲线 2 :(1)

7、C yx C直线:0l y 在点(0,0)P处“切过”曲线 3 :C yx D直线: l yx在点(0,0)P处“切过”曲线:sinC yx 三、填空题:本题共填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。 13已知某省 2020 年高考理科数学平均分X近似服从正态分布(89,100)N,则(79109)PX 附:()0.6827PX,(22 )0.9545)PX 14已知正数x、y满足 4 1x y ,则 1 y x 的最小值为 15在ABC中,2AC , 21 1 tantanAB ,若ABC的面积为 2,则AB 16 已知A,F分别是椭圆 22 2 :1(

8、3) 3 xy Ca a 的下顶点和左焦点, 过A且倾斜角为60的直线l交椭圆C 于M点(异于点)A,且FAM的周长为4a,则FAM的面积为 四、四、解答题:本题共解答题:本题共 6 小题,共小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17如图,在平面四边形ABCD中,DAAB,1DE ,7EC ,2EA, 2 3 ADC , 3 BEC ()求sinCED的值; ()求BE的长 18已知数列 n a的前n项和为 n S,且21 n n S (1)求 n a的通项公式; (2)若(21) nn bna,求数列 n b的前n项和 n

9、T 19选手甲分别与乙、丙两选手进行象棋比赛,如果甲、乙比赛,那么每局比赛甲获胜的概率为 3 5 ,乙获 胜的概率为 2 5 ,如果甲、丙比赛,那么每局比赛甲、丙获胜的概率均为 1 2 (1)若采用 3 局 2 胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少? (2)若采用 5 局 3 胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少?你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果 的影响? 20三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图所示,设M,N分别为线段AD,AB的中点,P为线段BC 上的点,且MNNP (1)证明:P是线段BC的中点; (2)求二面角ANPM的余弦值 21 设椭圆 1 C的中心和抛物线 2 C的顶点均为

10、原点O, 1 C、 2 C的焦点均在x轴上, 在 1 C、 2 C上各取两个点, 将其坐标记录于表格中: (1)求 1 C、 2 C的标准方程; (2)过 2 C的焦点F作斜率为k的直线l,与 2 C交于A、B两点,与 1 C交于C、D两点,若 |7 |3 AB CD ,求 直线l的方程 x 3 2 4 3 y 2 3 0 4 3 2 22已知函数( ) x f xxlnxeax, 22 ( )(21) x g xxxex (1)若1a ,求曲线( )f x在点(1,f(1))的切线与两坐标轴围成的三角形的面积; (2)若对任意(0,1)x,( )( )0f xg x,求整数a的最小值 考前考

11、前 30 天冲刺高考模拟考试卷(天冲刺高考模拟考试卷(14)答案)答案 1解: |1Ax x, |02Bxx, |1 RA x x,()(0 RA B,) 故选:C 2解: 22 3( 3)(13 )3334 413(13 )(13 )1(3) iiiiii i iii , 复数 3 13 i i 的虚部为 1 故选:B 3解:对于A,该地区一年中空气质量超标的月份只有 6 月份这 1 个月,选项A正确; 对于B,该地区 2 月到 7 月的数据为 55,45,56,65,68,82,53, 8 月到 11 月的数据为 46,42,36,2 月到 7 月的数据波动性大些,所以方差大,选项B正确;

12、 对于C,计算1 6月份的2.5PM月均值为 1 (554556688253)61.83 6 ,选项C正确; 对于D,该地区从 2 月份到 6 月份2.5PM值持续增加,7 月份减少,所以选项D错误 故选:D 4解:对于:A ab与 22 ab互相推不出是既不充分也不必要条件, 对于 33 :B abab 是充要条件, 对于:22 ab C ab是充要条件, 对于D:若 22 acbc,得0c ,则ab,反之不成立,即 22 acbc是ab成立的充分不必要条件, 故选:D 5 解: 由题意, 在平面直角坐标系中, 一动圆C与x轴切于点(4,0)A, 圆的圆心在4x 上, 分别过点( 5,0)M

13、 、 (5,0)N作圆C的切线并交于点P(点P不在x轴上) ,与圆交于S,T, 所以| |MAMS,| |NANT,| |PSPT, 所以| | 54(54)8PMPNAMAN,P满足双曲线的定义, 是双曲线的右支,除去A点, 故选:A 6解:根据题意,分 2 步进行分析: 将 5 名工作人员分为 3 组, 若分为122的三组,有 22 53 2 2 15 C C A 种分组方法, 若分为1 13 的三组,有 3 5 10C 种分组方法, 则有101525种分组方法, 将分好的三组全排列,安排到A、B、C三个村调研,有 3 3 6A 种情况, 则有256150种选派方法, 故选:D 7解:球O

14、的表面积为 64 9 ,设球的半径为R,可得 2 64 4 9 R ,解得 4 3 R , 底面三角形ABC 的外接圆的半径为r, 2 2 sin603 2 AC r ,解得 2 3 3 r , 如图,底面三角形的外心为G,可知底面三角形是正三角形时,A到BC 的距离球的最大值,面积的最大 值为: 11 23 2tan30 ,P与底面三角形的顶点的连线恰好是正三棱锥时,三棱锥的高取得最大值, 22 442 3 ( )()2 333 PGPOOG, 所以棱锥的体积的最大值为: 12 3 32 33 故选:B 8解:设BDE,(060 ),在BDE中,由正弦定理可得 sin603 sin(120)

15、sin(60) BD DE ,则 13sin sin 2sin(60) BDE SDE DB , 在ADF中,60FDA,由正弦定理可得 sin603 sin(60)sin(60) AD DF , 13sin(60) sin(60) 2sin(60) ADF SDF AD , 所以 31 3(cossin ) 3sin3sin(60) 22 3 sin(60)sin(60)31 cossin 22 ADFBDE SS , 又四边形CFDE的面积为() ABCADFBDE SSS , 所以四边形CFDE的面积为4 333 3 故选:C 9解:对于 22 tan22.512tan22.511 :t

16、an45 1tan 22.521tan 22.522 A ,故A正确; 对于 22 sin1511 :tan15cos 15cos 15sin15 cos15sin30 cos1524 B ,故B错误; 对于 22 3331 :cos 312312362 Ccossin ,故C正确; 对于 1316(cos503sin50 )32sin(5030 ) :4 16sin5016cos5016sin50 cos508sin100 D ,故D错误; 故选:AC 10解:对于 29229 01229 (1 2 ) xaa xa xa x, 15151616151314 151629292929 ( 2

17、)( 2)2 (2)0aaCCCC ,故A错误; 令0 x ,可得 0 1a , 再令1x ,可得 12329 11aaaa ,故 12329 2aaaa ,故B错误; 令1x ,可得 29 12329 13aaaa, 故除以 2 可得, 29 13529 13 2 aaaa ,故C正确; 对于等式,两边对x求导数,可得 28 1229 2292 29aa xa x 28 (12 ) x, 再令1x ,可得 12329 232958aaaa ,故D正确, 故选:CD 11解:若 2 1 n Sn,则有 11 0aS, 22 221 213aSS, 22 332 325aSS, 213 2aaa

18、, 此时数列 n a不是等差数列,选项A错误; 若21 n n S , 则当1n 时, 有 11 1aS, 当2n时, 有 11 1 222 nnn nnn aSS , 故 1 2n n a , 1 2 n n a a , 此时数列 n a是等比数列,选项B正确; 又由等差数列的性质可得: 199 9950 99() 99 2 aa Sa ,故选项C正确; 当 1 0a ,1q 时,有 1n aa, 222 212111 (21)(21)(41) nn SSnnana , 2222 211 (2)4 n Snan a, 此时 2 21212nnn SSS ,故选项D错误, 故选:BC 12解:

19、对于A:由ylnx,得 1 y x ,则 1 |1 x y ,曲线在(1,0)P处的切线为1yx, 由( )1g xxlnx ,得 1 ( )1g x x ,当(0,1)x时,( )0g x,当(1,)x时, ( )0g x则( )g x在(0,)上有极小值也是最小值,为g(1)0 即1yx恒在ylnx的上方,不满足曲线C在点P附近位于直线l的两侧,故选项A错误; 对于B:由 2 (1)yx,得2(1)yx,则 1 |0 x y , 而直线:1l x 的斜率不存在,在点( 1,0)P 处不与曲线C相切,故选项B错误; 对于C:由 3 yx,得 2 3yx,则 0 |0 x y ,直线0y 是过

20、点(0,0)P的曲线C的切线, 又当0 x 时0y ,当0 x 时0y ,满足曲线C在(0,0)P附近位于直线0y 两侧,故选项C正确; 对于D:由sinyx,得cosyx,则 0 |1 x y ,直线yx是过点(0,0)P的曲线的切线, 又( 2 x ,0)时sinxx,(0,) 2 x 时sinxx, 满足曲线C在(0,0)P附近位于直线yx两侧, 故选项D 正确; 故选:CD 13解:因为X近似服从正态分布(89,100)N, 则89,10, 所以(79109)(2 )(0)(02 )PXPXPXPX剟? 0.68270.9545 0.8186 22 , 故答案为:0.8186 14解:

21、因为正数x、y满足 4 1x y , 则 11444 ()()5529yy xxyxy xxyxyxy , 当且仅当 4 xy xy 且 4 1x y ,即 1 3 x ,6y 时取等号,此时 1 y x 的最小值 9 故答案为:9 15 解:因为 21 1 tantanAB , 所以 2coscos 1 sinsin AB AB ,可得2cossinsincossinsinABABAB, 所以cossincossinsincossinsinABABABAB, 所以cossinsin()sinsinABABAB, 可得cossinsinsinsinABCAB, 由正弦定理可得cossinbAc

22、bA,可得(sincos )cbAA, 又因为2bAC, 所以2(sincos )cAA, 又因为 1 sin2(sincos )sin1sin2cos212sin(2)2 24 SbcAAAAAAA , 所以 2 sin(2) 42 A , 又(0, )A,可得 2 A , 所以 1 2 2 Sbc,解得1cAB 故答案为:1 16解:如图所示, 设由焦点为F,A,M在椭圆上,则有| 2FAF Aa,| 2FMF Ma, 故| 4FAFMF AF Ma, 又FAM的周长为4a,| |AMF AF M,即A、F、M三点共线, 又直线l的倾斜角为60,直线l的斜率为3, 而(0,3)A,( ,0

23、)F c,即 30 3 0c ,则1c 从而2a ,则椭圆方程为 22 1 43 xy 直线l的方程为33yx 联立 22 33 1 43 yx xy ,解得(0,3)A, 8 (5M, 3 3 ) 5 , 13 38 3 2(3) 255 FAM S 故答案为: 8 3 5 17解: ()设, 在中,由余弦定理得, 即,则, 解得或, (舍去) , 在中,由正弦定理得, 则, 即 CED CDE 222 2cosECCDEDCD DECDE 2 71CDCD 2 60CDCD 2CD 3CD CDE sinsin ECCD EDC 23 sin2 21 32 sin 77 CD EC 21

24、sin 7 CED ()由题设知,由()知, 而, , 在中, 故 18解: (1)当时, 当时, (2) 当时, 当时, , , 19解: (1)采用 3 局 2 胜制,甲获胜的可能分, 因为每局的比赛结果相互独立, 所以甲乙比赛甲获胜的概率, 甲丙比赛甲获胜的概率, (2)采用 5 局 3 胜制,甲获胜的情况有,或, 甲乙比赛,甲获胜的概率, 0 3 2 212 7 cos11 497 sin 2 3 AEB 22212 73217 coscos()coscossinsin 333272714 AEB Rt EAB 2 cos EA AEB BEBE 22 4 7 cos7 14 BE A

25、EB 1n 11 213aS 2n 11 1 (21)(21)2 nnn nnn ass 1 3,1 2,2 nn n a n 1 3,1 (21) (21) 2,2 nnn n bna nn 1n 11 3Tb 2n 21 33 25 2(21) 2n n Tn 21 263 2(23) 2(21) 2 nn n Tnn 22 231 2 (12) 32(222)(21) 232(21) 2 12 n nnn n Tnn (32 ) 25 n n (23) 25 n n Tn 2:02:1 12 12 333281 ( ) 5555125 PC 12 22 11111 ( ) 22222 P

26、C 3:03:13:2 323232 334 332322779 ( )( )( )( )0.68256 5555512525 PCC 甲丙比赛,甲获胜的概率, 因为,所以甲乙比赛,采用 5 局 3 胜制对甲有利, ,所以甲乙比赛,采用 5 局 3 胜制还是 3 局 2 胜制,甲获胜的概率都一样, 这说明比赛局数越多对实力较强者有利 20解: (1)由三棱锥及其侧视图、俯视图可知,在三棱锥中: 平面平面, 设为的中点,连接, 于是, 所以平面 因为,分别为线段,的中点,所以,故 假设不是线段的中点,则直线与直线是平面内相交直线 从而平面,这与矛盾,所以为线段的中点 (2)以为坐标原点,分别为,

27、轴建立空间直角坐标系, 则,0,0, 于是, 设平面和平面的法向量分别为和 由,则,设,则 由,则,设,则 所以二面角的余弦值 21解: (1)由题意判断出点,在椭圆上,在抛物线上, 323232 434 11111 ( )( )( )( )0.5 22222 PCC 13 PP 24 PP ABCDABCD ABD CBD2ABADBDCDCB OBDOAOC OABDOCBDBD OACBDAC MNADAB/ /MNBDMNNPBDNP PBCNPACABC BD ABC60DBCPBC OOBOCOAxyz (0A3) 1 ( 2 M O 3) 2 1 ( 2 N 3) 2 1 ( 2

28、 P 3 2 0) 13 ( ,0,) 22 AN 33 (0,) 22 PN (1,0,0)MN ANPNPM 111 (,)mx y z 222 (,)nxyz 0 0 ANm PNm 11 11 13 0 22 33 0 22 xz yz 1 1z ( 3,1,1)m 0 0 MNn PNn 2 0 22 33 0 22 x yz 2 1z (0,1,1)n 210 cos, |552 m n m n mn ANPM 10 5 ( 2,0)( 3 3) 2 (3, 2 3)(4, 4) 设椭圆方程为,则,解得, , 设方程为:,则,解得, 的方程为: (2)由(1)知既是抛物线的焦点,也

29、是椭圆的右焦点, 设, ,即, , , ,即, , , , , ,即, 直线 的方程为或 22解: (1)若,则函数,定义域是, 可得,则(1),(1), 故曲线在点,(1) 的切线 的方程为, 1 C 22 1mxny 2 22 ( 2)1 3 ( 3)()1 2 m mn 1 4 1 3 m n 22 1: 1 43 xy C 2 C 2 ytx 2 ( 4)4t4t 2 C 2 4yx (1,0)F :(1)l yk x 1 (A x 1) y 2 (B x 2) y 3 (C x 3) y 4 (D x 4) y 2 (1) 4 yk x yx 2222 (24)0(0)k xkxkk

30、 224 (24)40kk 2 12 2 24k xx k 12 1x x 22 22 22 244(1) |1()4 kk ABk kk 22 (1) 1 43 yk x xy 2222 (34)84120kxk xk 422 644(34)(412)0kkk 2 34 2 8 34 k xx k 2 34 2 412 34 k x x k 222 22 222 841212(1) |1()4 343434 kkk CDk kkk |7 |3 AB CD 2 2 347 33 k k 2 1k1k l1yx1yx 1a ( ) x f xxlnxex(0,) ( ) x f xlnxef1e

31、fe ( )f x(1f)l1yex 设切线 与,轴分别交于,两点, 令得,令得,即, ; (2)由,得, 设,则, 当时, 设,则,故在递增, 又,(1), 故存在,使得,即, 当时,当,时, 故函数在内单调递增,在,内单调递减, 故, 函数在,时单调递增, 故, 对任意,恒成立,又, 故的最小值是 lxyAB 0 x 1y 0y 1 x e 1 (A e 0)(0, 1)B 1 2 AOB S e (0,1)x( )( )0f xg x(2) x alnxxxe ( )(2) x h xxelnxx(0,1)x 1 ( )(1)() x h xxe x 01x10 x 1 ( ) x u xe x 2 1 ( )0 x u xe x ( )u x(0,1) 1 ( )20 2 ueu10e 0 1 (2x 1) 0 ()0u x 0 0 1 x e x 00 lnxx 0 (0,)xx( )0u x ( )0h x 0 (xx1)( )0u x ( )0h x ( )h x 0 (0,)x 0 (x1) 0 0000000 00 12 ( )()(2)(2)21(2) x max h xh xxelnxxxxx xx 0 0 2 1(2)yx x 0 1 (2x 1) 0 ()( 4h x 3) ( )ah x(0 x1aZ a3