1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题十五天精选题十五 一、选择题一、选择题 1.下列运算，正确的是( ) A2x+3y=5xy B(x3) 2=x29 C(xy2)2=x2y4 Dx6x3=x2 2.下列计算正确的是( ) Aa 2a3=a6 B C. D 3.如图所示，图中三角形的个数共有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法 是（ ） A带去 B带去 C带去 D带去 5.九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有
2、祝福的卡片，全班共送了 1190 张卡 片，设全班有 x 名学生，根据题意列出方程为( ) A.x(x-1)=1190 B.x(x+1)=1190 C.x(x+1)=1190 D.x(x-1)=1190 6.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) A.众数是 4 B.平均数是 4.6 C.调查了 10 户家庭的月用水量 D.中位数是 4.5 7.如图,RtABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合,B 点与 0 刻度线的一端重合, ABC=40,射线 CD 绕点 C 转动,与量角器外沿交于点 D,若射线
3、 CD 将ABC 分割出以 BC 为边 的等腰三角形,则点 D 在量角器上对应的度数是（ ） A.40 B.70 C.70或 80 D.80或 140 8.如图,已知二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列 5 个结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b)(m1 的实数). 其中正确结论的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题二、填空题 9.若 m，n 是方程 x 2x1=0 的两个实数根，则 m22mn 的值为_ 10.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点.则这个一次函数的关系式为： . 11.已知平行四边形ABC
4、D的两边AB， AD的长是关于x的方程x 2mx+0.5m-0.25=0的两个实数根 当m= 时， 四边形 ABCD 是菱形 12.如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B 处当CEB为直角三角形时，BE 的长为 三、解答题三、解答题 13.有四张反面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝 下随机放在桌面上 (1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 (2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回再由小亮从剩下
5、的纸牌中随 机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜这 个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由(纸牌用 A、B、C、D 表示)若不公平，请你帮忙修改一 下游戏规则，使游戏公平 14.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库 存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件， 若商场每天要获利润 1200 元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ 15.由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试
6、验任务如图， 航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 B 位于它的北偏东 30方向，且与航母相距 80 海里再航行一段 时间后到达 C 处，测得小岛 B 位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离 BC 的长 16.如图，ABC 内接于O，BD 为O 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与过点 B 的直线相交于点 E，且A=EBC （1）求证：BE 是O 的切线； （2）已知 CGEB，且 CG 与 BD、BA 分别相交于点 F、G， 若 BGBA=48，FG=，DF=2BF，求 AH 的值 17.已知二次函数 y=a(x-1)(x-3)(a0)的图像与 x 轴交于 A、 B
7、 两点 （A 左 B 右） ， 与 y 轴交于 C 点 （0， 3） .P 为 x 轴下方二次函数 y=a(x-1)(x-3)(a0)图像上一点，P 点横坐标为 m. （1）求 a 的值； （2）若 P 为二次函数 y=a(x-1)(x-3)(a0)图像的顶点，求证：ACO=PCB； （3）Q（m+n，y0）为二次函数 y=a(x-1)(x-3)(a0)图像上一点，且ACO=QCB, 求 n 的取值范围. 参考答案参考答案 1.C. 2.C. 3.C 4.C 5.D 6.A. 7.D. 8.B. 9.答案为：0 10.答案为：y=2x-1. 11.答案为：1 12.答案为: 3 或 6 13.解： (1)共有 4 张牌，正面是中心对称图形的情况有 3 种， 游戏不公平 修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明 获胜，否则小亮获胜 14.解：设每件衬衫应降价 x 元，据题意得： （40 x）（20+2x）=1200，解得 x=10 或 x=20 因题意要尽快减少库存，所以 x 取 20 答：每件衬衫至少应降价 20 元 15.解： 16.解： 17.解：