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2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷(十一)含答案

1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题十一天精选题十一 一、选择题一、选择题 1.计算 b 2(-b3)的结果是( ) A.-b 6 B.-b5 C.b6 D.b5 2.估计的运算结果应在( ) A.1 到 2 之间 B.2 到 3 之间 C.3 到 4 之间 D.4 到 5 之间 3.以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高,其中画法正确的是( ) 4.如图,在 RtABC 中,BAC=90,DEBC,AC=6,EC=6,ACB=60,则ACD 的度数为( ) A.45 B.30 C.20 D.15 5.程大位是我国明朝商人,珠算发

2、明家.他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了 传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁. 意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完,大、小和 尚各有多少人,下列求解结果正确的是( ) A.大和尚 25 人,小和尚 75 人 B.大和尚 75 人,小和尚 25 人 C.大和尚 50 人,小和尚 50 人 D.大、小和尚各 100 人 6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个,小明摸出一个球

3、不放 回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( ) 7.如图,BC 是O 的直径,点 A 是O 上异于 B,C 的一点,则A 的度数为( ) A.60 B.70 C.80 D.90 8.如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 2,分别以点 A,D 为圆心,以 AB,DC 为半径作扇形 ABF,扇形 DCE.则 图中阴影部分的面积是( ) A.6 B.6 C.12 D.12 二、填空题二、填空题 9.已知一元二次方程 x 25x1=0 的两根为 x 1,x2,则 x1+x2= 10.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为 2 的直线解析式是_. 11.在ABCD 中,A=60,ABC

4、的平分线交直线 AD 于点 E,若 AB=3,DE=1,则 AD 的长为 12.如图,ABC 是O 的内接三角形,且 AB 是O 的直径,点 P 为O 上的动点,且BPC=60,O 的半 径为 6,则点 P 到 AC 距离的最大值是 三、解答题三、解答题 13.赤峰市某中学为庆祝 “世界读书日” , 响应” 书香校园” 的号召, 开展了 “阅读伴我成长” 的读书活动 为 了解学生在此次活动中的读书情况,从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查,将收集到的数据整理并 绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图 (1)随机抽取学生共 名,2 本所在扇形的圆心角度数是 度,并补全折线统计图; (2)

5、根据调查情况,学校决定在读书数量为 1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或列表 法求这两名学生读书数量均为 4 本的概率 14.某工程队准备修建一条长 3000 m 的盲道,由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划 增加 25%,结果提前 2 天完成这一任务,原计划每天修建盲道多少米? 15.按要求解答下列各题: (1)如图,求作一点 P,使点 P 到ABC 的两边的距离相等,且在ABC 的边 AC 上(用直尺和圆规作 图,保留作图痕迹,不写作法和证明); (2)如图,B、C 表示两个港口,港口 C 在港口 B 的正东方向上海上有一小岛 A 在港口 B 的北偏东

6、 60 方向上,且在港口 C 的北偏西 45方向上测得 AB=40 海里,求小岛 A 与港口 C 之间的距离(结果可保 留根号) 16.如图所示,以ABC 的边 AB 为直径作O,点 C 在O 上,BD 是O 的弦,A=CBD,过点 C 作 CFAB 于点 F,交 BD 于点 G,过 C 作 CEBD 交 AB 的延长线于点 E (1)求证:CE 是O 的切线; (2)求证:CG=BG; (3)若DBA=30,CG=4,求 BE 的长 17.已知抛物线 C1:y=(x1) 24 和 C 2:y=x 2 (1)如何将抛物线 C1平移得到抛物线 C2? (2)如图 1,抛物线 C1与 x 轴正半轴

7、交于点 A,直线经过点 A,交抛物线 C1于另一点 B 请你在线段 AB 上取点 P,过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1于点 Q,连接 AQ 若 AP=AQ,求点 P 的横坐标 若 PA=PQ,直接写出点 P 的横坐标 (3)如图 2,MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2上,点 M 在点 N 右边,两条直线 ME、NE 与抛物线 C2均有唯一公 共点,ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2,设 M、N 两点的横坐标分别为 m、n,求 m 与 n 的数量 关系 参考答案参考答案 1.B. 2.C. 3.C. 4.B; 5.A 6.C 7.D; 8.B. 9.答案为:5;

8、10.答案为:y=x-2 或 y=-x+2 11.答案为:4 或 2 12.答案为:6+3 解析:过 O 作 OMAC 于 M,延长 MO 交O 于 P, 则此时,点 P 到 AC 距离的最大,且点 P 到 AC 距离的最大值=PM, OMAC,A=BPC=60,O 的半径为 6,OP=OA=6, OM=OA=6=3,PM=OP+OM=6+3, 则点 P 到 AC 距离的最大值是 6+3, 13.解: (1)1632%=50,所以随机抽取学生共 50 名,2 本所在扇形的圆心角度数=216; 4 本的人数为 5021630=2(人), 补全折线统计图为: 故答案为 50,216 (2)画树状图

9、为:(用 1、4 分别表示读书数量为 1 本和 4 本的学生) 共有 12 种等可能的结果数,其中这两名学生读书数量均为 4 本的结果数为 4, 所以这两名学生读书数量均为 4 本的概率= 14.解:设原计划每天修建盲道 x 米, 根据题意,得. 解这个方程,得 x=300. 经检验:x=300 是所列方程的根. 答:原计划每天修建盲道 300 米 15.解: (1)如图,点 P 即为所求 (2)作 ADBC 于 D 在 RtABD 中,AB=40 海里,ABD=30,AD=AB=20(海里), ACD=45,AC=AD=20(海里) 答:小岛 A 与港口 C 之间的距离为 20海里 16.(1)证明:连接 OC,A=CBD, ,OCBD, CEBD,OCCE, CE 是O 的切线; (2)证明:AB 为直径,ACB=90, CFAB,ACB=CFB=90, ABC=CBF,A=BCF, A=CBD,BCF=CBD, CG=BG; (3)解:连接 AD, AB 为直径,ADB=90, DBA=30,BAD=60, ,DAC=BAC=0.5BAD=30, =tan30=, CEBD,E=DBA=30,AC=CE, =, A=BCF=CBD=30, BCE=30,BE=BC,CGBCBE, =,CG=4,BC=,BE= 17.17.解: