1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题十一天精选题十一 一、选择题一、选择题 1.计算 b 2(-b3)的结果是( ) A.-b 6 B.-b5 C.b6 D.b5 2.估计的运算结果应在( ) A.1 到 2 之间 B.2 到 3 之间 C.3 到 4 之间 D.4 到 5 之间 3.以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是( ) 4.如图，在 RtABC 中，BAC=90，DEBC，AC=6，EC=6，ACB=60，则ACD 的度数为( ) A.45 B.30 C.20 D.15 5.程大位是我国明朝商人，珠算发
2、明家.他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了 传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁. 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和 尚各有多少人，下列求解结果正确的是( ) A.大和尚 25 人，小和尚 75 人 B.大和尚 75 人，小和尚 25 人 C.大和尚 50 人，小和尚 50 人 D.大、小和尚各 100 人 6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球
3、不放 回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） 7.如图，BC 是O 的直径，点 A 是O 上异于 B，C 的一点，则A 的度数为（ ） A.60 B.70 C.80 D.90 8.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，分别以点 A，D 为圆心，以 AB，DC 为半径作扇形 ABF，扇形 DCE.则 图中阴影部分的面积是（ ） A.6 B.6 C.12 D.12 二、填空题二、填空题 9.已知一元二次方程 x 25x1=0 的两根为 x 1，x2，则 x1+x2= 10.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为 2 的直线解析式是_. 11.在ABCD 中,A=60,ABC
4、的平分线交直线 AD 于点 E,若 AB=3,DE=1,则 AD 的长为 12.如图，ABC 是O 的内接三角形，且 AB 是O 的直径，点 P 为O 上的动点，且BPC=60，O 的半 径为 6，则点 P 到 AC 距离的最大值是 三、解答题三、解答题 13.赤峰市某中学为庆祝 “世界读书日” ， 响应” 书香校园” 的号召， 开展了 “阅读伴我成长” 的读书活动 为 了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并 绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图 (1)随机抽取学生共 名，2 本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图； (2)
5、根据调查情况，学校决定在读书数量为 1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表 法求这两名学生读书数量均为 4 本的概率 14.某工程队准备修建一条长 3000 m 的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划 增加 25%，结果提前 2 天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？ 15.按要求解答下列各题： （1）如图，求作一点 P，使点 P 到ABC 的两边的距离相等，且在ABC 的边 AC 上（用直尺和圆规作 图，保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）如图，B、C 表示两个港口，港口 C 在港口 B 的正东方向上海上有一小岛 A 在港口 B 的北偏东
6、 60 方向上，且在港口 C 的北偏西 45方向上测得 AB=40 海里，求小岛 A 与港口 C 之间的距离（结果可保 留根号） 16.如图所示，以ABC 的边 AB 为直径作O，点 C 在O 上，BD 是O 的弦，A=CBD，过点 C 作 CFAB 于点 F，交 BD 于点 G，过 C 作 CEBD 交 AB 的延长线于点 E （1）求证：CE 是O 的切线； （2）求证：CG=BG； （3）若DBA=30，CG=4，求 BE 的长 17.已知抛物线 C1：y=(x1) 24 和 C 2：y=x 2 (1)如何将抛物线 C1平移得到抛物线 C2？ (2)如图 1，抛物线 C1与 x 轴正半轴
7、交于点 A，直线经过点 A，交抛物线 C1于另一点 B 请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1于点 Q，连接 AQ 若 AP=AQ，求点 P 的横坐标 若 PA=PQ，直接写出点 P 的横坐标 (3)如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线 ME、NE 与抛物线 C2均有唯一公 共点，ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2，设 M、N 两点的横坐标分别为 m、n，求 m 与 n 的数量 关系 参考答案参考答案 1.B. 2.C. 3.C. 4.B； 5.A 6.C 7.D； 8.B. 9.答案为：5；
8、10.答案为：y=x-2 或 y=-x+2 11.答案为：4 或 2 12.答案为：6+3 解析：过 O 作 OMAC 于 M，延长 MO 交O 于 P， 则此时，点 P 到 AC 距离的最大，且点 P 到 AC 距离的最大值=PM， OMAC，A=BPC=60，O 的半径为 6，OP=OA=6， OM=OA=6=3，PM=OP+OM=6+3， 则点 P 到 AC 距离的最大值是 6+3， 13.解： (1)1632%=50，所以随机抽取学生共 50 名，2 本所在扇形的圆心角度数=216； 4 本的人数为 5021630=2(人)， 补全折线统计图为： 故答案为 50，216 (2)画树状图
9、为：(用 1、4 分别表示读书数量为 1 本和 4 本的学生) 共有 12 种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为 4 本的结果数为 4， 所以这两名学生读书数量均为 4 本的概率= 14.解：设原计划每天修建盲道 x 米， 根据题意，得. 解这个方程，得 x=300. 经检验：x=300 是所列方程的根. 答：原计划每天修建盲道 300 米 15.解： （1）如图，点 P 即为所求 （2）作 ADBC 于 D 在 RtABD 中，AB=40 海里，ABD=30，AD=AB=20（海里）， ACD=45，AC=AD=20（海里） 答：小岛 A 与港口 C 之间的距离为 20海里 16.（1）证明：连接 OC，A=CBD， ，OCBD， CEBD，OCCE， CE 是O 的切线； （2）证明：AB 为直径，ACB=90， CFAB，ACB=CFB=90， ABC=CBF，A=BCF， A=CBD，BCF=CBD， CG=BG； （3）解：连接 AD， AB 为直径，ADB=90， DBA=30，BAD=60， ，DAC=BAC=0.5BAD=30， =tan30=， CEBD，E=DBA=30，AC=CE， =， A=BCF=CBD=30， BCE=30，BE=BC，CGBCBE， =，CG=4，BC=，BE= 17.17.解：