1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题十天精选题十 一、选择题一、选择题 1.下列运算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.a 2a3=a5 C.(2a)3=6a3 D.a6+a3=a9 2.计算（3a 1）2的结果是（ ） A.6a 2 B. C. D.9a 2 3.ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若ABC的面积为 24，则ABF的面积为( ) A10 B8 C6 D. 4 4.如图，已知ABC 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和ABC 全等的图形是( ) A.甲 B.乙 C.甲和乙都是 D.都不是 5.王洪存银行 5000
2、 元，定期一年后取出 3000 元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变， 到期后取出 2750 元，则年利率为( ). A.5% B.20% C.15% D.10% 6.一组数据为1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为 5，则这组数据众数可能是( ) A.5 B.6 C.1 D.5.5 7.如图， ABCD 的顶点 A.B.D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，ADC=54，连接 AE，则AEB 的度 数为（ ） A.36 B.46 C.27 D.63 8.如图，若一次函数 y=ax+b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数 y=ax 2+bx 的图象可能是（ ）
3、AB CD 二、填空题二、填空题 9.若 x1，x2是方程 x 26x+8=0 的两根，则 x 1+x2的值 10.一次函数 y=-2x+4，当函数值为正时，x 的取值范围是 . 11.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，且 ADBC，BC=6 cm，动点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，点 P 以 1 cm/s 的速度由 A 向 D 运动，点 Q 以 2 cm/s 的速度由 C 向 B 运动，则经过 秒后四边形 ABQP 为平行四边形. 12.如图， 在 RtABC 中， C=90， CAB 的平分线交 BC 于 D， DE 是 AB 的垂直平分线， 垂足为 E， 若 BC=3， 则
4、DE 的长为 三、解答题三、解答题 13.某商场在今年“十一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为 1，2，3，4 的质地、 大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下 小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列 表法” ，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率. 14.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年 后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同 （1）求降低的百分率； （2）若小红家有 4 人
5、，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税？ 15.某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图所示，CD 部分)，在起点 A 处测得大楼部分楼体 CD 的顶端 C 点的仰角为 45，底端 D 点的仰角为 30，在同一剖面沿水平地面向前走 20 米到达 B 处，测 得顶端 C 的仰角为 63.4(如图所示)，求大楼部分楼体 CD 的高度约为多少米？ (精确到 1 米) (参考数据：sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，1.41，1.73) 16.如图，已知BC为O的直径，BA平分FBC交O于点A，D
6、是射线BF上的一点，且满足BD:AB=AB:BC，过点 O作OMAC于点E，交O于点M，连接BM，AM （1）求证：AD是O的切线； （2）若sinABM=0.6，AM=6，求O的半径 17.如图，抛物线 y=-x 2+2x+3 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，抛物线的对称轴 DF 与 BC 相交于点 E，与 x 轴相交于点 F (1)求线段 DE 的长； (2)设过 E 的直线与抛物线相交于点 M(x1，y1)，N(x2，y2)，试判断当|x1-x2|的值最小时，直线 MN 与 x 轴的 位置关系，并说明理由； (3)设 P 为 x 轴上的一点，DAO+DP
7、O=，当 tan=4 时，求点 P 的坐标 参考答案参考答案 1.B. 2.B 3.B 4.B； 5.D 6.B； 7.A. 8.C 9.答案为：6 10.答案为：x2 11.答案为：2. 12.答案为：1 13.解:P（两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6” ）=. 14.解： （1）设降低的百分率为 x，依题意有，25（1x） 2=16， 解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）； （2）小红全家少上缴税 2520%4=20（元）； （3）全乡少上缴税 160002520%=80 000（元） 答：降低的增长率是 20%，明年小红家减少的农业税是 20 元， 该乡农民明年减少的农业税是 80 000 元 15.解：设楼高 CE 为 x 米， 在 RtAEC 中，CAE=45， AE=CE=x， AB=20， BE=x20， 在 RtCEB 中，CE=BEtan63.42(x20)， 2(x20)=x，解得：x=40(米)， 在 RtDAE 中，DE=AEtan30=40=， CD=CEDE=4017(米)， 答：大楼部分楼体 CD 的高度约为 17 米 4 1 16. 17.解：