1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题七天精选题七 一、选择题一、选择题 1.下列运算正确的是( ) A3a2a=6a Ba 8a4=a2 C3(a1)=33a D( a 3)2= a 9 2.下列二次根式的运算: ，; 其中运算正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个 3.如图,ABEFCD,ABC=46,CEF=154,则BCE等于（ ） A.23 B.16 C.20 D.26 4.下列判断中错误 的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应
2、相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 5.九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出 5 钱， 会差45钱； 每人出7钱， 会差3钱.问合伙人数、 羊价各是多少？设合伙人数为人， 所列方程正确的是( ) A.5x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3 C. D. 6.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车 经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A B C D 7.如图，AB 是O 的直径，C，D 为圆上两点，AOC=130，则D 等于（ ） A.25 B.30
3、 C.35 D.50 8.如图， 在平行四边形 ABCD 中， AB=9， AD=6， ADC 的平分线交 AB 于点 E， 交 CB 的延长线于点 F， AGDE， 垂足为 G若 AG=4，则BEF 的面积是( ) A B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 9.已知关于 x 的方程 ax 2+2x3=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 10.直线 y=kx+3 经过点 A（2，1），则不等式 kx+31 的解集是 11.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD=8，AB=4， 则DE的长为 12.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点
4、 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B 处.当CEB为直角三角形时，BE 的长为 . 三、解答题三、解答题 13.将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（2）随机地抽取一张作为十位上的 数字（不放回） ，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？ （提示：抽取一张（不放回） ，再抽取一张时，一定要注意第二次抽取的结果受到第一次结果的影响.） 14.2019 年 1 月 14 日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在 2018 年，我国 进出口规模创历史新高，全年外贸进出
5、口总值为 30 万亿元人民币有望继续保持全球货物贸易第一大国地 位预计 2020 年我国外贸进出口总值将达 36.3 万亿元人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增 长率 15.如图山坡上有一根旗杆 AB， 旗杆底部 B 点到山脚 C 点的距离 BC 为 6米， 斜坡 BC 的坡度 i=1： 小 明在山脚的平地 F 处测量旗杆的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF=1 米，从 E 处测得旗杆顶部 A 的仰角 为 45，旗杆底部 B 的仰角为 20 （1）求坡角BCD； （2）求旗杆 AB 的高度 （参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36） 16.如图，已
6、知半圆 O，AB 为直径，P 为射线 AB 上一点，过点 P 作O 的切线，切点为 C 点，D 为弧 AC 上一 点， 连接 BD、BC. （1）求证：D=PCB； （2）若四边形 CDBP 为平行四边形，求BPC 度数； （3）若 AB=8，PB=2，求 PC 的长度. 17.综合与探究 如图，抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，OA=2，OC=6，连接 AC 和 BC (1)求抛物线的解析式； (2)点 D 在抛物线的对称轴上，当ACD 的周长最小时，点 D 的坐标为 (3)点 E 是第四象限内抛物线上的动点，连接 CE 和 BE求BCE 面
7、积的最大值及此时点 E 的坐标； (4)若点 M 是 y 轴上的动点，在坐标平面内是否存在点 N，使以点 A、C、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存 在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 1.C 2.C. 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.答案为：a且 a0. 10.答案为：x2 11.答案为：5； 12.答案为：1.5 或 3. 13.解:能组成的两位数有 12，13，21，23，31，32.恰好是“32”的概率为. 14.解：设平均增长率为 x，根据题意列方程得 30(1+x) 2=36.3 解得 x1=0.1，x2=2.1(舍) 答：我国
8、外贸进出口总值得年平均增长率为 10% 15. 16.解：(1)证明略；(2)30；(3)连接 OC，PC=. 17.解： (1)OA=2，OC=6A(2，0)，C(0，6) 抛物线 y=x 2+bx+c 过点 A、C 解得： 抛物线解析式为 y=x 2x6 (2)当 y=0 时，x 2x6=0，解得：x 1=2，x2=3 B(3，0)，抛物线对称轴为直线 x= 点 D 在直线 x=上，点 A、B 关于直线 x=对称 1 6 xD=，AD=BD 当点 B、D、C 在同一直线上时，CACD=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC 最小 设直线 BC 解析式为 y=kx63k6=0，解得：
9、k=2 直线 BC：y=2x6yD=26=5D(，5)故答案为：(，5) (3)过点 E 作 EGx 轴于点 G，交直线 BC 与点 F 设 E(t，t 2t6)(0t3)，则 F(t，2t6) EF=2t6(t 2t6)=t2+3t SBCE=SBEF+SCEF=EFBG+EFOG=EF(BG+OG)=EFOB =3(t 2+3t)= (t) 2+ 当 t=时，BCE 面积最大 yE=() 2 6= 点 E 坐标为(，)时，BCE 面积最大，最大值为 (4)存在点 N，使以点 A、C、M、N 为顶点的四边形是菱形 A(2，0)，C(0，6)AC= 若 AC 为菱形的边长，如图 3，则 MNAC 且，MN=AC=2 N1(2，2)，N2(2，2)，N3(2，0) 若 AC 为菱形的对角线，如图 4，则 AN4CM4，AN4=CN4 设 N4(2，n)n=解得：n=N4(2，) 综上所述，点 N 坐标为(2，2)，(2，2)，(2，0)，(2，)