1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题六天精选题六 一、选择题一、选择题 1.计算(-2a 2)3的结果是( ) A.-6a 2 B.-8a5 C.8a5 D.-8a6 2.已知 m=则有( ) A. 5m6 B. 4m5 C.-m- D.-6m0)和y= (x0)的图象交于 点P、Q,连结PO、QO,则POQ的面积为 11.如图，RtABC中，BCA=90，AB=3，AC=2，D为斜边AB上一动点（不与点A、B重合） ，DEBC，DF AC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是 12.如图， 已知MON=120， 点 A， B 分别在 OM
2、， ON 上， 且 OA=OB=a， 将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM， 旋转角为(0120且60)，作点 A 关于直线 OM的对称点 C，画直线 BC 交 OM于点 D，连 接 AC，AD。 有下列结论： AD=CD； ACD 的大小随着的变化而变化； 当=30时，四边形 OADC 为菱形； ACD 面积的最大值为a 2； 其中正确的是 .(把你认为正确结论的序号都填上). 三、解答题三、解答题 13.为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平， 从中随机抽取部分男生进行测试， 并把测试成绩分为 D、 C、 B、 A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
3、 (1)a= ，b= ，c= ； (2)扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度； (3)学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生 1000 米跑比赛， 请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率. 14.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表 现优秀的师生已知购买 2 个甲种文具、1 个乙种文具共需花费 35 元；购买 1 个甲种文具、3 个乙种文具 共需花费 30 元 (1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ (2)若学校计划购买这两种文具共 120 个， 投入
4、资金不少于 955 元又不多于 1000 元， 设购买甲种文具 x 个， 求有多少种购买方案？ (3)设学校投入资金 W 元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 15.如图， 大海中某岛 C 的周围 25km 范围内有暗礁 一艘海轮向正东方向航行， 在 A 处望见 C 在北偏东 60 处，前进 20km 后到达点 B，测得 C 在北偏东 45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请 说明理由 （参考数据：1.41，1.73） 16.如图， RtABC 中， BAC=60， 点 O 为 RtABC 斜边 AB 上的一点， 以 OA 为半径的O 与 BC 切于
5、点 D， 与 AC 交于点 E，连接 AD （1）求CAD 的度数； （2）若 OA=2，求阴影部分的面积（结果保留） 17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于 A、D 两点，与 y 轴交于点 B，四边形 OBCD 是矩形，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（3，0） ，点 B 的坐标为（0，4） ，已知点 E（m，0）是线段 DO 上的动 点，过点 E 作 PEx 轴交抛物线于点 P，交 BC 于点 G，交 BD 于点 H （1）求该抛物线的解析式； （2）当点 P 在直线 BC 上方时，请用含 m 的代数式表示 PG 的长度； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的
6、点 P，使得以 P、B、G 为顶点的三角形与DEH 相似？若存在，求 出此时 m 的值；若不存在，请说明理由 参参考答案考答案 1.D 2.A. 3.C. 4.C； 5.B. 6.D. 7.C； 8.D 9.答案为：1 或3 10.答案为 7 11.答案为: 12.答案为：. 13.解：(1)本次调查的总人数为 1230%=40 人， a=405%=2，b=100=45，c=100=20， 故答案为：2、45、20； (2)扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 36020%=72， 故答案为：72； (3)画树状图，如图所示： 共有 12 个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、
7、乙的结果有 2 个， 故 P(选中的两名同学恰好是甲、乙)=. 14.解： (1)设购买一个甲种文具 a 元，一个乙种文具 b 元，由题意得： ，解得， 答：购买一个甲种文具 15 元，一个乙种文具 5 元； (2)根据题意得：95515x+5(120 x)1000，解得 35.5x40， x 是整数，x=36，37，38，39，40有 5 种购买方案； (3)W=15x+5(120 x)=10 x+600， 100，W 随 x 的增大而增大， 当 x=36 时，W最小=1036+600=960(元)，12036=84 答：购买甲种文具 36 个，乙种文具 84 个时需要的资金最少，最少资金是 960 元 15. 16.解： （1）连接 OD BC 是O 的切线，D 为切点，ODBC 又ACBC，ODAC，ADO=CAD 又OD=OA，ADO=OAD， CAD=OAD=30 （2）连接 OE，ED BAC=60，OE=OA，OAE 为等边三角形 AOE=60，ADE=30 又CAB=60，CAD=30，DAO=30 ADE=OADEDAOSAED=SEDO 阴影部分的面积=S扇形 EOD= 17.解：