1、2021 年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试卷年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 2 （3 分）下面图形中，是轴对称的是（ ） A B C D 3 （3 分）武汉蔡甸火神山医院，是参照抗击非典期间北京小汤山医院模式，在武汉职工疗养院建设一座专 门医院，集中收治“新冠状病毒”肺炎患者医院建筑面积 25000 平方米，25000 用科学记数法表示为 （ ） A25104 B2.5105 C0.25104 D2.5104 4
2、 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a4a6 Ba2a3a6 C （a2）4a8 D 5 （3 分）某小组 5 名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下 说法正确的是（ ） 锻炼时间（小时） 2 3 4 5 人数（人） 1 1 2 1 A中位数是 4，平均数是 3.5 B众数是 4，平均数是 3.5 C中位数是 4，众数是 4 D众数是 5，平均数是 3.6 6 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk0 7 （3 分）如图，将一个含有 45角的直角三角板的
3、直角顶点放在一张宽为 2cm 的矩形纸带边沿上，另一 个顶点在纸带的另一边沿上若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，则三角板最长边 的长是（ ） A2cm B4cm C2cm D4cm 8 （3 分）如图，在O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知ACD40，则BAD 的度数为（ ） A40 B45 C50 D60 9 （3 分）不等式组的解集是（ ） A1x3 B1x1 Cx3 Dx1 10 （3 分）如图，ABC 中，ACB90，AB10，tanA点 P 是斜边 AB 上一个动点过点 P 作 PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 APx，APQ 的面积为
4、y，则 y 与 x 之间的函数 图象大致为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分） 12 （4 分）分解因式：a32a2b+ab2 13 （4 分）一个正 n 边形的一个外角是 45o，那么 n 14 （4 分）要使式子有意义，则字母 x 的取值范围是 15 （4 分）已知一次函数 ykx+b（k0）的图象上有两点，A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是 16 （4 分）如图，RtABC 中，C90o，A30o，BC1，以点 B 为圆心，以 BC
5、 长度为半径作弧， 交 BA 于点 D， 以点 C 为圆心， 以大于为半径作弧， 接着再以点 D 为圆心， 以相同长度为半径作弧， 两弧交于点 E，作射线 BE 交 CA 于点 F，以点 B 为圆心，以 BF 为长度作弧，交 BA 于点 G，则阴影部 分的面积为 17 （4 分）如图，CBCA，ACB90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合） ，四边形 ADEF 为正方形， 过点 F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论：ACFG；S FAB：S四边形CBFG1：2；ABCABF；AD2FQAC其中正确的结论是 三、解答题（一） （本大
6、题共三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： 19 （6 分）先化简，再求值：（1+） ，其中 x+1 20 （6 分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用 随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统 计图中所提供的的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数 为 ； （2）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了
7、解” 和“基本了解”程度的总人数为多少人？ 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACBECD90，D 为 AB 边上一点，求 证： （1）ACEBCD； （2）2CD2AD2+DB2 22 （8 分）如图，AD 是O 的直径，PA 与O 相切于点 A，连接 OP，过点 A 作 ABOP，垂足为 C，交 O 于点 B，连接 PB 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 BD （1）求证：PB 是O 的切线； （2）若 BD6，AB8，求 sinE 23
8、 （8 分）为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购 A、B 两种医疗器械，购买 1 台 A 机器比购买 1 台 B 机器多花 10 万元，并且花费 300 万元购买 A 器材和花费 100 万元购买 B 器材的数量相等 （1）求购买一台 A 器材和一台 B 器材各需多少万元； （2）医院准备购买购 A、B 两种器材共 80 台，若购买 A、B 器材的总费用不高于 1050 万元，那么最多 购买 A 器材多少台？ 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图，点 A 是反比例函数 y（m0）位
9、于第二象限的图象上的一个动点，过点 A 作 ACx 轴于点 C；M 为是线段 AC 的中点，过点 M 作 AC 的垂线，与反比例函数的图象及 y 轴分别交于 B、D 两点顺次连接 A、B、C、D设点 A 的横坐标为 n （1）求点 B 的坐标（用含有 m、n 的代数式表示） ； （2）求证：四边形 ABCD 是菱形； （3）若ABM 的面积为 2，当四边形 ABCD 是正方形时，求直线 AB 的函数表达式 25 （10 分）如图，二次函数图象的顶点为坐标系原点 O，且经过点 A（3，3） ，一次函数的图象经过点 A 和点 B（6，0） （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）如果一次函数图
10、象与 y 轴相交于点 C，点 D 在线段 AC 上，与 y 轴平行的直线 DE 与二次函数图象 相交于点 E，CDOOED，求点 D 的坐标； （3）当点 D 在直线 AC 上的一个动点时，以点 O、C、D、E 为顶点的四边形能成为平行四边形吗？请 说明理由 2021 年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试卷年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的
11、绝对值 【解答】解：|2|2， 故选：B 2 （3 分）下面图形中，是轴对称的是（ ） A B C D 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D 3 （3 分）武汉蔡甸火神山医院，是参照抗击非典期间北京小汤山医院模式，在武汉职工疗养院建设一座专 门医院，集中收治“新冠状病毒”肺炎患者医院建筑面积 25000 平方米，25000 用科学记数法表示为 （ ） A25104 B2.5105 C0.25104 D2.5104
12、 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：数字 25000 用科学记数法表示为 2.5104 故选：D 4 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a4a6 Ba2a3a6 C （a2）4a8 D 【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则逐一判断即可 【解答】解：A、a2与 a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、a2a3a5，故本选项不
13、合题意； C、 （a2）4a8，故本选项符合题意； D、，故本选项不合题意； 故选：C 5 （3 分）某小组 5 名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下 说法正确的是（ ） 锻炼时间（小时） 2 3 4 5 人数（人） 1 1 2 1 A中位数是 4，平均数是 3.5 B众数是 4，平均数是 3.5 C中位数是 4，众数是 4 D众数是 5，平均数是 3.6 【分析】根据中位数、平均数与众数的概念分别求解即可 【解答】解：这组数据中 4 出现的次数最多，众数为 4； 按从小到大的顺序排序为 2，3，4，4，5，第三个数为 4，所以中位数为 4； 平均数为（
14、2+3+4+4+5）53.6 故选：C 6 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk0 【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式b24ac 的值的符号就可以了 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k0 有两个不相等的实数根，a1，b2，ck， b24ac2241k0， k1， 故选：A 7 （3 分）如图，将一个含有 45角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 2cm 的矩形纸带边沿上，另一 个顶点在纸带的另一边沿上若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，则三角板最长边
15、 的长是（ ） A2cm B4cm C2cm D4cm 【分析】过另一个顶点 C 作垂线 CD 如图，可得直角三角形，根据直角三角形中 30角所对的边等于斜 边的一半，可求出有 45角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边 【解答】解：过点 C 作 CDAD，CD2， 在直角三角形 ADC 中， CAD30， AC2CD224， 又三角板是有 45角的三角板， ABAC4， BC2AB2+AC242+4232， BC4， 故选：D 8 （3 分）如图，在O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知ACD40，则BAD 的度数为（ ） A40 B45 C50 D60 【分析】由圆周角定理得AD
16、B90，BACD40，再由直角三角形的性质即可求解 【解答】解：AB 为O 的直径， ADB90， BACD40， BAD90B50， 故选：C 9 （3 分）不等式组的解集是（ ） A1x3 B1x1 Cx3 Dx1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解答】解：， 解不等式得：x1， 解不等式得：x3， 则不等式组的解集为1x3， 故选：A 10 （3 分）如图，ABC 中，ACB90，AB10，tanA点 P 是斜边 AB 上一个动点过点 P 作 PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设
17、 APx，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数 图象大致为（ ） A B C D 【分析】分点 Q 在 AC 上和 BC 上两种情况进行讨论即可 【解答】解：当点 Q 在 AC 上时， tanA，APx， PQx， yAPPQxxx2； 当点 Q 在 BC 上时，如下图所示： APx，AB10，tanA， BP10 x，PQ2BP202x， yAPPQx（202x）x2+10 x， 该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下并且当 Q 点在 C 时，x8， y16 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共
18、 28 分）分） 11 （4 分） 2 【分析】如果一个正数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求解 【解答】解：224， 2 故答案为：2 12 （4 分）分解因式：a32a2b+ab2 a（ab）2 【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】解：a32a2b+ab2， a（a22ab+b2） ， a（ab）2 13 （4 分）一个正 n 边形的一个外角是 45o，那么 n 8 【分析】由正 n 边形的一个外角是 45，n 边形的外角和为 360，即可求得 n 的值 【解答】解：正 n 边形的一个外角是 45，n 边形的外角和为 3
19、60， n360458 故答案为：8 14 （4 分）要使式子有意义，则字母 x 的取值范围是 x2 【分析】求二次根式中被开方数的取值范围，依据为二次根式中的被开方数是非负数 【解答】解：要使式子有意义，则 x20， 解得 x2， 字母 x 的取值范围是 x2， 故答案为：x2 15 （4 分）已知一次函数 ykx+b（k0）的图象上有两点，A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是 y1y2 【分析】由 k0，利用一次函数的性质可得出 y 随 x 的增大而减小，结合 x1x2，可求出 y1y2 【解答】解：k0， y 随 x 的增大而减小， 又x1x
20、2， y1y2 故答案为：y1y2 16 （4 分）如图，RtABC 中，C90o，A30o，BC1，以点 B 为圆心，以 BC 长度为半径作弧， 交 BA 于点 D， 以点 C 为圆心， 以大于为半径作弧， 接着再以点 D 为圆心， 以相同长度为半径作弧， 两弧交于点 E，作射线 BE 交 CA 于点 F，以点 B 为圆心，以 BF 为长度作弧，交 BA 于点 G，则阴影部 分的面积为 【分析】根据 S阴SABFSBGF，求解即可 【解答】解：由作图可知，BE 平分ABC， C90，A30， CBA903060， CBFFBA30， BC1， CFBCtan30，ACBCtan60，BF2C
21、F， S阴SABFSBGF1， 故答案为： 17 （4 分）如图，CBCA，ACB90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合） ，四边形 ADEF 为正方形， 过点 F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论：ACFG；S FAB：S四边形CBFG1：2；ABCABF；AD2FQAC其中正确的结论是 【分析】由正方形的性质得出FAD90，ADAFEF，证出CADAFG，由 AAS 证明FGA ACD，得出 ACFG，正确； 证明四边形 CBFG 是矩形，得出 SFABFBFGS四边形CBFG，正确； 由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出A
22、BCABF45，正确； 证出ACDFEQ，得出对应边成比例，得出 DFEAD2FQAC，正确 【解答】解：四边形 ADEF 为正方形， FAD90，ADAFEF， CAD+FAG90， FGCA， G90ACB， CADAFG， 在FGA 和ACD 中， ， FGAACD（AAS） ， ACFG， 正确； BCAC， FGBC， ACB90，FGCA， FGBC， 四边形 CBFG 是矩形， CBF90， SFABFBFGS四边形CBFG， 正确； CACB，CCBF90， ABCABF45， 正确； FQEDQBADC，EC90， ACDFEQ， AC：ADFE：FQ， ADFEAD2FQA
23、C， 正确； 故 三、解答题（一） （本大题共三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案 【解答】解：原式1+22（2） 1+22+ 1 19 （6 分）先化简，再求值：（1+） ，其中 x+1 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式 当 x+1 时， 原式 20 （6 分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用 随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了
24、如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统 计图中所提供的的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 60 人，扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为 30 ； （2）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解” 和“基本了解”程度的总人数为多少人？ 【分析】 （1）从两个统计图中可知“了解很少”的频数为 30 人，占调查人数的 50%，可求出调查人数， 进而求出“了解”的频数、所占得百分比，相应的圆心角的度数； （2）求出“了解” “基本了解”所占得百分比即可求出答案 【解答】解： （1）接受问卷调查的人数为：3050%60（人
25、） ， “了解”的人数为：601530105（人） ， 所以扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为：36030， 故答案为：60，30； （2） “了解”和“基本了解”的人数为 15+520（人） ， 因此整体中，达到“了解”和“基本了解”的人数为：900300（人） ， 答：该中学 900 中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”的共有 300 人 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACBECD90，D 为 AB 边上一点，求 证
26、： （1）ACEBCD； （2）2CD2AD2+DB2 【分析】 （1）本题要判定ACEBCD，已知ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACBECD 90，则 DCEA，ACBC，ACBECD，又因为两角有一个公共的角ACD，所以BCD ACE，根据 SAS 得出ACEBCD （2）由（1）的论证结果得出DAE90，AEDB，从而求出 AD2+DB2DE2，即 2CD2AD2+DB2 【解答】证明： （1）ABC 和ECD 都是等腰直角三角形， ACBC，CDCE， ACBDCE90， ACE+ACDBCD+ACD， ACEBCD， 在ACE 和BCD 中， ， ACEBCD（SAS） ；
27、（2）ACB 是等腰直角三角形， BBAC45 度 ACEBCD， BCAE45 DAECAE+BAC45+4590， AD2+AE2DE2 由（1）知 AEDB， AD2+DB2DE2，即 2CD2AD2+DB2 22 （8 分）如图，AD 是O 的直径，PA 与O 相切于点 A，连接 OP，过点 A 作 ABOP，垂足为 C，交 O 于点 B，连接 PB 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 BD （1）求证：PB 是O 的切线； （2）若 BD6，AB8，求 sinE 【分析】 （1）要证明是圆的切线，须证明过切点的半径垂直，所以连接 OBB，证明 OBPE 即可 （2）要求 sinE
28、，首先应找出直角三角形，然后利用直角三角函数求解即可而 sinE 既可放在直角三角 形 EAP 中， 也可放在直角三角形 EBO 中， 所以利用相似三角形的性质求出 EP 或 EO 的长即可解决问题 【解答】 （1）证明：连接 OB， POAB， ACBC， PAPB， 在PAO 和PBO 中， ， PAOPBO（SSS） ， OBPOAP90， PB 是O 的切线 （2）解：AD 是O 的直径， ABBD， ABOP， BDPO， 在 RtABD 中，BD6，AB8， AD10， AO5， DOAO， ACBC， OCBD3， AOCPOA，PAOACO90， ACOPAO， ， PO，PA
29、， PA 与O 相切于点 A， PBPA， BDPO， EPOEBD， ， 解得 EB， PE， sinE 23 （8 分）为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购 A、B 两种医疗器械，购买 1 台 A 机器比购买 1 台 B 机器多花 10 万元，并且花费 300 万元购买 A 器材和花费 100 万元购买 B 器材的数量相等 （1）求购买一台 A 器材和一台 B 器材各需多少万元； （2）医院准备购买购 A、B 两种器材共 80 台，若购买 A、B 器材的总费用不高于 1050 万元，那么最多 购买 A 器材多少台？ 【分析】 （1）设购买一台 B 器材需要 x 元，则购买一台 A 器材
30、需要（x+10）元，根据数量总价单价 结合 300 万元购买 A 器材和花费 100 万元购买 B 器材的数量相等，即可得出关于 x 的分式方程，解之经 检验后即可得出结论； （2）设购买 A 器材 y 台，则购买 B 器材（80y）台，根据题意列出不等式并解答 【解答】解： （1）设购买一台 B 器材需要 x 万元，则购买一台 A 器材需要（x+10）万元， 依题意，得：， 解得：x5， 经检验，x5 是原方程的解，且符合题意， x+1015 答：购买一台 A 器材需要 15 万元，则购买一台 B 器材需要 5 万元 （2）设购买 A 器材 y 台，则购买 B 器材（80y）台， 依题意，得
31、：15y+5（80y）1050 解得 y65 所以 y 的最大值为 65 答：最多购买 A 器材 65 台 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图，点 A 是反比例函数 y（m0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点 A 作 ACx 轴于点 C；M 为是线段 AC 的中点，过点 M 作 AC 的垂线，与反比例函数的图象及 y 轴分别交于 B、D 两点顺次连接 A、B、C、D设点 A 的横坐标为 n （1）求点 B 的坐标（用含有 m、n 的代数式表示） ； （2）求证：四边形 ABCD
32、是菱形； （3）若ABM 的面积为 2，当四边形 ABCD 是正方形时，求直线 AB 的函数表达式 【分析】 （1）由点 A 在双曲线上，确定出 A 坐标，进而得出点 B 的纵坐标，即可得出结论； （2）由（1）得到的点 B，D，M 的坐标判断出 MBMD，AMMC，得出四边形 ABCD 是平行四边形， 再用 BDAC 即可； （3）由（2）结合 ACBD 建立方程求出 n，m，从而得到点 B，A 坐标即可 【解答】解： （1）当 xn 时，y， A（n，） 由题意知，BD 是 AC 的中垂线， 点 B 的纵坐标为 把 y代入 y得 x2n， B（2n，） （2）证明：BDAC，ACx 轴，
33、BDy 轴，由（1）知，B（2n，） ，A（n，） ， D（0，） ，M（n，） ， BMMDn， ACx 轴， C（n，0） ， AMCM， 四边形 ABCD 是平行四边形 又BDAC， 平行四边形 ABCD 是菱形 （3）当四边形 ABCD 是正方形时，ABM 为等腰直角三角形 AMBM， ABM 的面积为 2， SABMAM22， AMBM2 AC2AM4，BD2BM4， 2n4，4， A（2，4） ，B（4，2） 设直线 AB 的解析式为 ykx+b， ， ， 直线 AB 的函数表达式为 yx+6 25 （10 分）如图，二次函数图象的顶点为坐标系原点 O，且经过点 A（3，3） ，一
34、次函数的图象经过点 A 和点 B（6，0） （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）如果一次函数图象与 y 轴相交于点 C，点 D 在线段 AC 上，与 y 轴平行的直线 DE 与二次函数图象 相交于点 E，CDOOED，求点 D 的坐标； （3）当点 D 在直线 AC 上的一个动点时，以点 O、C、D、E 为顶点的四边形能成为平行四边形吗？请 说明理由 【分析】 （1）利用待定系数分别求出二次函数与一次函数的解析式，二次函数的解析式为 yax2，一次 函数的解析式为 ykx+b； （2）由 DEy 轴，CDOOED，得到CDOOED，则 DO2DECO，设 D 点的坐标为（m， m+6）
35、 ，那么点 E 的坐标为（m，） ，因此，解方程得到 m，即 可得到 D 点坐标； （3）由 OCDE，若 DEOC，以点 O、C、D、E 为顶点的四边形为平行四边形；分类讨论：当点 D在 点E上 方 ， 当 点D在E下 方 ， 即可得到 D 点坐标 【解答】解： （1）设二次函数的解析式为 yax2，把 A（3，3）代入得 a， 二次函数的解析式为 yx2； 设一次函数的解析式为 ykx+b， 把 A（3，3） ，B（6，0）分别代入得，3k+b3，6k+b0，解得 k1，b6， 一次函数的解析式为 yx+6； （2）DEy 轴，CDOOED， CDOOED， ， 设 D 点的坐标为（m，m+6） ，那么点 E 的坐标为（m，） ， OD2， 又由直线 yx+6 与 y 轴交于点 C， 点 C 的坐标为（0，6） ，CO6， ， 解得 m10（不合题意，舍去） ，m2， 点 D 的坐标为（，） ； （3）以点 O、C、D、E 为顶点的四边形能成为平行四边形理由如下： 若 DEOC，以点 O、C、D、E 为顶点的四边形为平行四边形， 当点 D 在点 E 上方，x0（舍去） ，x3，y（3）+6 9 当点 D 在 E 下方，x2（x+6）6，得 x 当 x，y+6； 当 x，y+6 所以当 D 点坐标为： （3，9）或（，）或（，）