1、2020-2021 学年山东省潍坊市安丘市七年级下学年山东省潍坊市安丘市七年级下学科素养数学试卷（学科素养数学试卷（3 月份）月份） 一、单选题（共一、单选题（共 6 小题）小题）. 1如果 a 与 b 互为相反数且 x 与 y 互为倒数，那么（a+b）22xy 的值为（ ） A0 B2 C1 D无法确定 2如图，点 A，点 B，点 C 在直线 l 上，则直线，线段，射线的条数分别为（ ） A3，3，3 B1，2，3 C1，3，6 D3，2，6 3某核心素养测试由 20 道题组成，答对一题得 6 分，答错一题扣 4 分今有一考生虽然做了全部的 20 道 题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）
2、A12 道 B10 道 C8 道 D6 道 4将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为 1，2，3，4 的小正方形中不能剪去的是（ ） A1 B2 C3 D4 5下列各组中，不是同类项的是（ ） A12a3y 与 B22abx3与 C6a2mb 与a2bm Dx3y 与xy3 6我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”一位 书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图 1 是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为 51 天（162+26+351），按同样的
3、方法，图 2 表示的天数是（ ） A48 B46 C236 D92 二、多选题（本题共二、多选题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部分在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部 选对得选对得 3 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有分，有-项错选即得项错选即得 0 分）分） 7下列图象中，表示 y 是 x 的函数的有 8射线 OC 在AOB 内部，下列条件能说明 OC 是AOB 的平分线的是 AAOCAOB； BBOCAOB； CAOC+BOCAOB； DAOCBOC 9 在数轴上表示有理数 a， b， c
4、 的点如图所示， 若 ac0， b+a0， b+c0， 则下列结论一定正确的是 Ab0； B|b|c|； C|a|b|； Dabc0 10关于 x 的方程mx（x）有负整数解，则符合条件的整数的值可能是 A1； B.0； C.1； D.2 三、填空题（本题共三、填空题（本题共 6 小题，只要求填写最后结果，每小题填对得小题，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分，共分，共 18 分）分） 11一个角和它的余角的两倍相等，这个角的补角是 12已知 a，b 是互为相反数，c，d 是互为倒数，x 的立方根等于它本身，则 ax3+cdx2+bx+1 的值是 13 “整体思想”是中学数学解题中一种重要
5、的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛如： 已知 m+n2，mn4，则 2（mn3m）3（2nmn）的值为 14如图是 2020 年 1 月 15 日至 2 月 2 日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说 法：自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；1 月 23 号，新增确诊人数约为 150 人；1 月 25 号和 1 月 26 号，新增确诊人数基本相同；1 月 30 号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确 的是 （填上你认为正确的说法的序号） 15当 x2021 时，代数式 ax7+bx5+cx3+3 的值为 7，其中 a、b、c 为常数，当 x2021 时
6、，这个代数式 的值是 16 如图， 每个图案都由若干个 “” 组成， 其中第 1 个图案中有 7 个 “” ， 第 2 个图案中有 13 个 “” ， ， 则第99个图案中“”的个数 为 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 52 分分.） 17化简求值 （1）先化简，再求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中 a2，b （2）已知|a4|+（b+1）20，求 5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b 的值 18某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情 况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图 A
7、BCD 根据统计图解答下列问题： （1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数； （2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补允完整； （3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收 1 吨废纸可再造 0.85 吨的再生纸，假设该城市 每月生产的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？ 19对于有理数 a，b，定义一种新运算“”，规定 ab|a+b|+|ab| （1）计算 1（2）的值； （2）当 a，b 在数轴上的位置如图所示时，化简 ab； （3）已知（aa）a8+a，求 a 的值 20特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个
8、未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终 答案的一种方法例如： 已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a06x，则： （1）取 x0 时，直接可以得到 a00； （2）取 x1 时，可以得到 a4+a3+a2+a1+a06； （3）取 x1 时，可以得到 a4a3+a2a1+a06 （4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到 2a4+2a2+2a00，结合（1）a00 的结论，从而得出 a4+a2 0 请类比上例，解决下面的问题： 已知 a6（x1）6+a5（x1）5+a4（x1）4+a3（x1）3+a2（x1）2+a1（x1）+a04x， 求（1）a0的值； （2）a6+a5+a
9、4+a3+a3+a1+a0的值； （3）a6+a4+a2的值 21某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择： 甲厂收费方式：收制版费 800 元，每个证书收印刷费 0.4 元； 乙厂收费方式：不超过 2000 个证书时，每个证书收印刷费 1.2 元；超过 2000 个时，2000 之内的每个证 书印刷费按 1.2 元收取，超过部分的每个证书印刷费按 0.2 元收取若该校印制证书 x 个 （1）若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元； （2）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元； （3）当印制证书 8000 个时，应该选择哪个印刷厂更节省
10、费用？节省了多少？ （4）请问印刷多少个证书时，甲乙两厂收费相同？ 22将一副直角三角板如图 1 摆放在直线 AD 上（直角三角板 OBC 和直角三角板 MON，OBC90， BOC45，MON90，MNO30），保持三角板 OBC 不动，将三角板 MON 绕点 O 以每秒 10的速度顺时针旋转，旋转时间为 t 秒 （1）当 t 秒时，OM 平分AOC？如图 2，此时NOCAOM ； （2）继续旋转三角板 MON，如图 3，使得 OM、ON 同时在直线 OC 的右侧，猜想NOC 与AOM 有 怎样的数量关系？并说明理由； （3）若在三角板 MON 开始旋转的同时，另一个三角板 OBC 也绕点
11、O 以每秒 5的速度顺时针旋转， 当 OM 旋转至射线 OD 上时同时停止，（自行画图分析） 当 t 秒时，OM 平分AOC？ 请直接写出在旋转过程中，NOC 与AOM 的数量关系 参考答案参考答案 一、单选题（共一、单选题（共 6 小题）小题）. 1如果 a 与 b 互为相反数且 x 与 y 互为倒数，那么（a+b）22xy 的值为（ ） A0 B2 C1 D无法确定 【分析】利用相反数，倒数的性质求出 a+b 与 xy 的值，代入原式计算即可求出值 解：根据题意得：a+b0，xy1， 则原式022 故选：B 2如图，点 A，点 B，点 C 在直线 l 上，则直线，线段，射线的条数分别为（
12、） A3，3，3 B1，2，3 C1，3，6 D3，2，6 【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可 解：图中有直线 l，共 1 条； 图中有线段 AB、AC、BC，共 3 条； 射线以 A 为端点的有 2 条，以 B 为端点的有 2 条，以 C 为端点的有 2 条，共 6 条 故选：C 3某核心素养测试由 20 道题组成，答对一题得 6 分，答错一题扣 4 分今有一考生虽然做了全部的 20 道 题，但所得总分为零，他答对的题有（ ） A12 道 B10 道 C8 道 D6 道 【分析】 设他答对了 x 道题， 答错了 y 道题， 根据该考生做了 20 道题但所得总分为零， 即可得出关于
13、x， y 的二元一次方程组，解之即可得出结论 解：设他答对了 x 道题，答错了 y 道题， 依题意得：， 解得： 故选：C 4将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为 1，2，3，4 的小正方形中不能剪去的是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案 解：如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为 1、2、3、4 的小 正方形中不能剪去的是 4； 故选：D 5下列各组中，不是同类项的是（ ） A12a3y 与 B22abx3与 C6a2mb 与a2bm Dx3y 与x
14、y3 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断 解：A、12a3y 与是同类项； B、22abx3与是同类项； C、6a2mb 与a2bm 是同类项； D、都含有字母 x 和 y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项 故选：D 6我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”一位 书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图 1 是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为 51 天（162+26+351），按同样的 方法，图 2 表示的天数是（ ） A48 B46 C23
15、6 D92 【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别为 2、36、262， 然后把它们相加即可 解：262+36+2 236+18+2 72+18+2 92 故图 2 表示的天数是 92 故选：D 二、多选题（本题共二、多选题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部分在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部 选对得选对得 3 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有分，有-项错选即得项错选即得 0 分）分） 7下列图象中，表示 y 是 x 的函数的有 A 【分析】根据函数的定义解答
16、即可 解：A、不能表示 y 是 x 的函数，故此选项合题意； B、不能表示 y 是 x 的函数，故此选项不合题意； C、不能表示 y 是 x 的函数，故此选项不合题意； D、能表示 y 是 x 的函数，故此选项不符合题意； 故选：A 8射线 OC 在AOB 内部，下列条件能说明 OC 是AOB 的平分线的是 ABD AAOCAOB； BBOCAOB； CAOC+BOCAOB； DAOCBOC 【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可 解：A、射线 OC 在AOB 内部，当AOCAOB 时，OC 是AOB 的平分线，故本选项符合题意； B、射线 OC 在AOB 内部，当BOCAOB 时
17、，OC 是AOB 的平分线，故本选项符合题意； C、如图所示，射线 OC 在AOB 内部，AOC+BOCAOB，OC 不一定是AOB 的平分线，故本 选项不符合题意； D、射线 OC 在AOB 内部，当AOCBOC 时，OC 是AOB 的平分线，故本选项符合题意 故答案为：ABD 9在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac0，b+a0，b+c0，则下列结论一定正确的是 B 和 C Ab0； B|b|c|； C|a|b|； Dabc0 【分析】根据已知分析 a、b、c 的符号和绝对值再判断 解：ac0， a、c 异号， c 在 a 右边， a0，c0， b+a0， 若 b0，b+a
18、 取 a 的符号，有|a|b|， 若 b0，则原点在 b 右侧，而 a 在 b 左侧，有|a|b|， C 正确； b+c0， 若 b0，则原点在 b 左侧，而 c 在 b 右侧，有|b|c|， 若 b0，b+c 取 c 得符号则|b|c|， B 正确； 而从已知不能得到 b0、abc0， 故答案为：B 和 C 10关于 x 的方程mx（x）有负整数解，则符合条件的整数的值可能是 1 A1； B.0； C.1； D.2 【分析】根据一元一次方程的解的定义和负整数的定义得出即可 解：1 是负整数，0，1，2 都不是负整数， 又于 x 的方程mx（x）有负整数解， 这个负整数解是1， 故答案为：1
19、三、填空题（本题共三、填空题（本题共 6 小题，只要求填写最后结果，每小题填对得小题，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分，共分，共 18 分）分） 11一个角和它的余角的两倍相等，这个角的补角是 120 【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180，互为余角的两个角的和等于 90进行计算即可得解 解：设这个角是 x， 根据题意，得 x2（90 x）， 解得 x60， 这个角是 60， 这个角的补角是 18060120 故答案为：120 12 已知 a， b 是互为相反数， c， d 是互为倒数， x 的立方根等于它本身， 则 ax3+cdx2+bx+1 的值是 1 或 2 【分析】直接利
20、用相反数的定义以及互为倒数的定义、立方根的性质分别化简得出答案 解：a，b 是互为相反数，c，d 是互为倒数，x 的立方根等于它本身， a+b0，cd1，x1，0， 当 x0 时， ax3+cdx2+bx+11； 当 x1 时， ax3+cdx2+bx+1 a+b+cd+1 0+1+1 2； 当 x1 时， ax3+cdx2+bx+1 ab+cd+1 1+1+1 1， 综上所述：ax3+cdx2+bx+1 的值是 1 或 2 故答案为：1 或 2 13 “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛如： 已知 m+n2，mn4，则 2（mn3m）3（2nm
21、n）的值为 8 【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值 解：m+n2，mn4， 原式2mn6m6n+3mn5mn6（m+n）20+128 故答案为：8 14如图是 2020 年 1 月 15 日至 2 月 2 日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说 法：自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；1 月 23 号，新增确诊人数约为 150 人；1 月 25 号和 1 月 26 号，新增确诊人数基本相同；1 月 30 号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确 的是 （填上你认为正确的说法的序号） 【分析】依据全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线中的数据
22、，即可得出结论 解：1月 23 号，新增确诊人数约为 150 人，故本选项错误； 1月 25 号和 1 月 26 号，新增确诊人数基本相同，故本选项正确； 1月 30 号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故本选项正确； 自变量为时间，因变量为新增确诊人数，故本选项正确； 故答案为： 15当 x2021 时，代数式 ax7+bx5+cx3+3 的值为 7，其中 a、b、c 为常数，当 x2021 时，这个代数式 的值是 1 【分析】由当 x2021 时，代数式 ax7+bx5+cx3+3 的值为 7，可求出关于 a、b、c 的多项式的值，将 x 2021 代入代数式，再整体代入 解：当 x202
23、1 时，代数式 ax7+bx5+cx3+3 的值为 7， ax7+bx5+cx3+37， 即：（2021）7a+（2021）5b+（2021）3c4， 20217a20215b20213c4， 20217a+20215b+20213c4， 当 x2021 时，ax7+bx5+cx3+320217a+20215b+20213c+34+31 故答案为：1 16 如图， 每个图案都由若干个 “” 组成， 其中第 1 个图案中有 7 个 “” ， 第 2 个图案中有 13 个 “” ， ， 则第99个图案中“”的个数为 10101 【分析】根据第个图案中“”有：1+3（0+2）个，第个图案中“”有：1
24、+4（1+2）个， 第个图案中“”有：1+5（2+2）个，第个图案中“”有：1+6（3+2）个，据此可得第 个图案中“”的个数 解：第个图案中“”有：1+3（1+1）7（个）， 第个图案中“”有：1+4（2+1）13（个）， 第个图案中“”有：1+5（3+1）21（个）， 第个图案中“”有：1+6（4+1）31（个）， 第 n 个图案中“”有：1+（n+2）（n+1）个， 第 99 个图案中“”有：1+（99+2）（99+1）10101（个） 故答案为：10101 四、四、解答题（本题共解答题（本题共 6 小题，共小题，共 52 分分.） 17化简求值 （1）先化简，再求值：3a2b2ab22
25、（a2b+4ab2）5ab2，其中 a2，b （2）已知|a4|+（b+1）20，求 5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b 的值 【分析】（1）原式去括号、合并同类项，再将 a、b 的值代入计算即可； （2）先根据非负数的性质得出 a、b 的值，再将原式去括号、合并同类项化简，继而将 a、b 的值代入计 算即可 解：（1）原式3a2b2ab2+2（a2b+4ab2）5ab2 3a2b2ab22a2b+8ab25ab2 a2b+ab2， 当 a2，b时， 原式（2）2+（2）（）2 42 2 ； （2）|a4|+（b+1）20， a40 且 b+10， 解得 a4，b1， 原式5ab2
26、2a2b+（4ab22a2b）+4a2b 5ab22a2b+4ab22a2b+4a2b 9ab2， 当 a4，b1 时， 原式94（1）2 361 36 18某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情 况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图 ABCD 根据统计图解答下列问题： （1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数； （2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补允完整； （3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收 1 吨废纸可再造 0.85 吨的再生纸，假设该城市 每月生产的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处
27、理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？ 【分析】（1）从两个统计图中可得到 D 类 5 吨，占抽查总数的 10%，可求出抽查总吨数， （2）D 类占 10%，因此所对应的圆心角的度数为 360的 10%即可， （3）先求出 10000 吨中的可回收垃圾，再求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数 解：（1）510%50 吨， 答：抽样调查的总吨数为 50 吨 （2）36010%36， 答：扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为 36， 5054%27 吨，5030%15 吨，50271553 吨，补全条形统计图如图所示： （3）1000054%0.85510 吨， 答：每月回收的废纸
28、可制成再生纸 510 吨 19对于有理数 a，b，定义一种新运算“”，规定 ab|a+b|+|ab| （1）计算 1（2）的值； （2）当 a，b 在数轴上的位置如图所示时，化简 ab； （3）已知（aa）a8+a，求 a 的值 【分析】（1）根据定义的新运算“”，代入数据即可求出结论； （2）观察数轴即可得出 a+b0，ab0，结合新运算的定义式，代入数据即可得出结论； （3）分 a0 以及 a0 两种情况考虑，根据新运算的定义式分别得出关于 a 的一元一次方程，解之即可 得出结论 解：（1）1（2）|1+（2）|+|1（2）|1+34 （2）从 a，b 数轴位置可知：a+b0，ab0， a
29、b|a+b|+|ab|ab+ab2b （3）当 a0 时，（aa）a2aa4a8+a， 解得：a； 当 a0 时，（aa）a2aa4a8+a， 解得：a 综上所述：a 的值为或 20特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终 答案的一种方法例如： 已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a06x，则： （1）取 x0 时，直接可以得到 a00； （2）取 x1 时，可以得到 a4+a3+a2+a1+a06； （3）取 x1 时，可以得到 a4a3+a2a1+a06 （4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到 2a4+2a2+2a00，结合（1
30、）a00 的结论，从而得出 a4+a2 0 请类比上例，解决下面的问题： 已知 a6（x1）6+a5（x1）5+a4（x1）4+a3（x1）3+a2（x1）2+a1（x1）+a04x， 求（1）a0的值； （2）a6+a5+a4+a3+a3+a1+a0的值； （3）a6+a4+a2的值 【分析】（1）观察等式可发现只要令 x1 即可求出 a （2）观察等式可发现只要令 x2 即可求出 a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值 （3）令 x0 即可求出等式，令 x2 即可求出等式，两个式子相加即可求出来 解：（1）当 x1 时，a0414； （2）当 x2 时，可得 a6+a5+a4+a3+
31、a2+a1+a0428； （3）当 x0 时，可得 a6a5+a4a3+a2a1+a00， 由（2）得得 a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0428； +得：2a6+2a4+2a2+2a08， 2（a6+a4+a2）8240， a6+a4+a20 21某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择： 甲厂收费方式：收制版费 800 元，每个证书收印刷费 0.4 元； 乙厂收费方式：不超过 2000 个证书时，每个证书收印刷费 1.2 元；超过 2000 个时，2000 之内的每个证 书印刷费按 1.2 元收取，超过部分的每个证书印刷费按 0.2 元收取若该校印制证书 x 个 （1）若 x
32、不超过 2000 时，甲厂的收费为 （800+0.4x） 元，乙厂的收费为 1.2x 元； （2）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 （800+0.4x） 元，乙厂的收费为 （0.2x+2000） 元； （3）当印制证书 8000 个时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ （4）请问印刷多少个证书时，甲乙两厂收费相同？ 【分析】（1）根据印刷费用数量单价可分别求得； （2）根据甲厂印刷费用数量单价、乙厂印刷费用20001.2+超出部分的费用可得； （3）分别计算出 x8000 时，甲、乙两厂的费用即可得； （4）分 x2000 和 x2000 分别计算可得 解：（1）若 x 不超
33、过 2000 时，甲厂的收费为（800+0.4x）元，乙厂的收费为 1.2x 元， 故答案为：（800+0.4x），1.2x； （2）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为（800+0.4x）元， 乙厂的收费为 20001.2+0.2（x2000）0.2x+2000（元）， 故答案为：（800+0.4x），（0.2x+2000）； （3）当 x8000 时，甲厂费用为 800+0.480004000（元）， 乙厂费用为：0.28000+20003600（元）， 当印制证书 8000 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 400 元； （4）当 x2000 时，800+0.4x1.2x， 解
34、得：x1000； 当 x2000 时，800+0.4x0.2x+2000， 解得：x6000 答：印刷 1000 或 6000 本证书时，甲乙两厂收费相同 22将一副直角三角板如图 1 摆放在直线 AD 上（直角三角板 OBC 和直角三角板 MON，OBC90， BOC45，MON90，MNO30），保持三角板 OBC 不动，将三角板 MON 绕点 O 以每秒 10的速度顺时针旋转，旋转时间为 t 秒 （1）当 t 2.25 秒时，OM 平分AOC？如图 2，此时NOCAOM 45 ； （2）继续旋转三角板 MON，如图 3，使得 OM、ON 同时在直线 OC 的右侧，猜想NOC 与AOM 有
35、 怎样的数量关系？并说明理由； （3）若在三角板 MON 开始旋转的同时，另一个三角板 OBC 也绕点 O 以每秒 5的速度顺时针旋转， 当 OM 旋转至射线 OD 上时同时停止，（自行画图分析） 当 t 3 秒时，OM 平分AOC？ 请直接写出在旋转过程中，NOC 与AOM 的数量关系 【分析】（1）根据角平分线的定义得到AOM22.5，于是得到 t2.25 秒，由于MON 90，MOC22.5，即可得到NOCAOMMONMOCAOM45； （2）根据题意得AON90+10t，求得NOC90+10t4545+10t，即可得到结论； （3）根据题意得AOB5t，AOM10t，求得AOC45+5
36、t，根据角平分线的定义得到AOM AOC，列方程即可得到结论；根据角的和差即可得到结论 解：（1）AOC45，OM 平分AOC， AOM22.5， t2.25 秒， MON90，MOC22.5， NOCAOMMONMOCAOM45； 故答案为：2.25，45； （2）NOCAOM45， AON90+10t， NOC90+10t45 45+10t， AOM10t， NOCAOM45； （3）AOB5t，AOM10t， AOC45+5t， OM 平分AOC， AOMAOC， 10t（45+5t）， t3 秒， 故答案为：3 NOCAOM45 AOB5t，AOM10t，MON90，BOC45， AON90+AOM90+10t，AOCAOB+BOC45+5t， NOCAONAOC90+10t455t45+5t， NOCAOM45