1、2021 年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。每小题只有一一个选项是正确的，不选、多选、错分。每小题只有一一个选项是正确的，不选、多选、错 选，均不给分）选，均不给分） 1的相反数是（ ） A B C D 21938 年出版的第一部中国现代数学词典算学名词汇编是温籍数学家姜立夫领导审定的，共收入 7400 多数学词汇，从而奠定了中国现代数学名词的基础其中数据 7400 用科学记数法表示为（ ） A74102 B7.4104 C0.74104 D7.4103 3
2、某物体如图所示，它的主视图是（ ） A B C D 4 某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示， 若九年级学生共有 400 人， 则选择跳远、 游泳、篮球项目组合的有（ ） A60 人 B80 人 C120 人 D140 人 5分式的值是零，则 x 的值为（ ） A2 B3 C2 D3 6已知现有的 8 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从这 8 瓶饮料中任取 1 瓶，恰好取到已过了保质期的饮料 的概率是（ ） A B C D 7已知反比例函数 y（k0）的图象如图所示，当 1x2 时，y 的取值范围是（ ） A1y2 B0y4 C1y4 D2y4 8如图，A，B 两个物体分别在
3、倾斜角为 ， 的斜面上向上运动，物体 A 上升的高度比物体 B 上升的高度 高（ ） Amsinntan B C D 9小慧在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包” ，这个箱子的尺寸如图 1 所示（其中 bac 0） ，售货员分别可按图 2、图 3、图 4 三种方法进行捆绑，设图 2、图 3、图 4 的捆绑绳长分别为 l1， l2，l3，则 l1，l2，l3的大小关系为（ ） Al1l3l2 Bl3l1l2 Cl1l2l3 Dl3l2l1 10几千年来，在勾股定理的多种证明方法中，等面积法是典型的一种证法，清代数学家李锐运用这一方 法借助三个正方形也证明了勾股定理如图，四边形 ABCD
4、，四边形 DEFG，四边形 CGHI 均为正方形， EF 交 BG 于点 L，DG 交 IH 于点 K，点 B，L，C，G 在同一条直线上，若 SADE9，SGHK4，记四 边形 DELC 的面积为 S1，四边形 CGKI 的面积为 S2，则的值为（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11分解因式：a24a 12不等式组的解为 13学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的 统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组的频率是 14已知扇形的半径为 6cm，弧长为
5、 5cm，则扇形的圆心角为 度 15如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，将菱形 ABCD 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得到菱 形 EFGH， 若两个菱形重叠部分八边形的周长为 16， BAD60， 则 HG 的长为 16图 1 是一种 360自动旋转农业灌溉摇臂喷枪，点 P 为喷水口，水雾喷出的路径可以近似看作抛物线 y x2+x+c 的一部分 （如图 2） ， 已知， 则喷洒半径 OQ 为 米 （喷枪长度忽略不计） ； 现有一块四边形农田，它的四个顶点 A，B，C，D 恰好在O 上（如图 3） ，ABC90，AD60 米， BD25米，cosC焊接一个底座支架可升高
6、喷水口，如果喷水口上升时，水雾喷出的形状与 原来相同，要使喷水区域覆盖整块四边形 ABCD 农田，那么喷水口点 P 应至少升高 米 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骚或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骚或证明过程） 17 （1）计算： （3）2+（4+）0|5| （2）化简： （x+3）2（x+2） （x2） 18如图，在四边形 ABCD 中，B90，DAAC，点 E 在线段 AC 上，ABDE，ACDE （1）求证：ABCEAD （2）连接 CD，当 AC4，AB3，求 CD 的长 194 月 7 日是世界卫生
7、日某校在七、八年级共 1000 名学生中开展“爱国卫生”知识竞赛，从七、八年 级学生中随机抽取 20 名学生的竞赛成绩（满分 100 分，80 分及以上为优秀）进行整理和分析，绘制出 如下统计表 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 成绩（分） 40 50 60 70 80 90 100 抽取的七年级人数（人） 1 2 1 7 5 3 1 抽取的八年级人数（人） 2 0 4 4 6 2 2 学校对平均数、中位数、众数、优秀率进行分析，绘制成如下统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 73 a 70 45% 八年级 73 b c d 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表
8、中的 a，b，c，d 的值 （2）请你从平均数、中位数、众数、优秀率的角度进行分析，评价哪个年级的学生在知识竞赛中表现更 加优异 20在 66 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，线段 AB 的两个端点都在格点上，请按下列要 求作图，所作图形的顶点都在格点上 （1）在图 1 中画一个以 AB 为斜边的 RtABC，且满足两直角边都是无理数 （2）在图 2 中画一个ABCD，且满足两条对角线互相垂直 21如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 A 与原点重合，顶点 B，D 分别在 x 轴 正半轴，y 轴正半轴上，抛物线经过点 B，D，E，E 为 CD 的中点 （
9、1）求抛物线的函数表达式 （2）点 P 为抛物线上一点，向左平移与抛物线上点 G 重合，向下平移与线段 BD 上点 H 重合，若 PG 2PH，求点 P 的坐标 22如图，O 是矩形 ABCD 的外接圆，ABC 的平分线分别交 AC，O，CD 的延长线于点 E，F，G， 过点 F 作O 的切线 FH，交 CG 于点 H （1）证明：FHAC （2）若 BABE，tanBAC3，OE2，求 FH 的长 23某超市销售 A，B 两种饮料，A 种饮料进价比 B 种饮料每瓶低 2 元，用 500 元进货 A 种饮料的数量与用 600 元进货 B 种饮料的数量相同 （1）求 A，B 两种饮料平均每瓶的进
10、价 （2）经市场调查表明，当 A 种饮料售价在 11 元到 17 元之间（含 11 元，17 元）浮动时，每瓶售价每增 加 0.5 元时，日均销售量减少 20 瓶；当售价为每瓶 12 元时，日均销售量为 320 瓶；B 种饮料的日均毛 利润 m（元）与售价为 n（元/瓶） （12.5n18）构成一次函数，部分数据如下表： （每瓶毛利润每瓶 售价每瓶进价） 售价 n（元/瓶） 18 17.5 16 日均毛利润 m（元） 640 700 880 当 B 种饮料的日均毛利润超过 A 种饮料的最大日均毛利润时，求 n 的取值范围 某日该超市 B 种饮料每瓶的售价比 A 种饮料高 3 元， 售价均为整数
11、， 当 A 种饮料的售价定为每瓶多少 元时，所得总毛利润最大？最大总毛利润是多少元？ 24如图，点 E，F 分别在矩形 ABCD 的边 BC，AD 上，BEDF4，AF2，CD4点 G 为 CF 上 一点，连接 BG 交 AE 于 H，HE2FG点 P 从点 H 匀速运动到终点 E，点 Q 在线段 CG 上记 PHx， CQy，满足 ykx+（k 为常数，k0） （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形 （2）求 HE 的长 （3）在点 P 的运动过程中，当 Q 为 CG 的中点时，点 B，P，Q 在同一条直线上 求 k 的值 过点 Q 作 QRBC 于点 R，连接 PQ，PR，当PQR 为
12、直角三角形时，求所有满足条件的 PH 的长 2021 年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。每小题只有一一个选项是正确的，不选、多选、错分。每小题只有一一个选项是正确的，不选、多选、错 选，均不给分）选，均不给分） 1C； 2D； 3C； 4B； 5D； 6A； 7D； 8A； 9B； 10B； 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11a（a4） ； 121x6； 130.2； 14150； 15； 1640；10.5； 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骚或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骚或证明过程） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； 23 ； 24 ；