1、2021 年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分）均不给分） 13 的相反数是（ ） A3 B3 C D 2截止 2021 年 3 月 21 日，电影你好，李焕英的票房已突破 5310000000 元，其中数据 5310000000 用 科学记数法表示为（ ） A53.1108 B5.31108 C0.531109 D5.31109 3如图所示，某物体由 4
2、 块立方体组成，它的主视图是（ ） A B C D 4一只不透明的盒子里装有 9 个只有颜色不同的球，其中红球 4 个、白球 3 个、黑球 2 个从盒子里任意 摸出 1 个球，是红球的概率为（ ） A B C D 5某校举办了一次“交通安全知识“测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了 200 名学生的答卷， 并将测试成绩分为 A，B，C，D 四个等级，绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有 1000 人， 则该校成绩为 A 的学生人数估计为（ ） A30 B75 C150 D200 6如图，小华在课外时间利用仪器测量红旗的高度，从点 A 处测得旗杆顶部 B 的仰角为 ，并测得到旗杆 的距
3、离 AC 为 l 米，若 AD 为 h 米，则红旗的高度 BE 为（ ） A （l tan+h）米 B （）米 Cl tan 米 D米 7一家工艺品厂按计件方式结算工资小鹿去这家工艺品厂打工，第一天工资 60 元，第二天比第一天多 做了 5 件，工资为 75 元设小鹿第一天做了 x 件，根据题意可列出方程为（ ） A B C D+5 8 几何原本里有一个图形：在ABC 中，D，E 是边 AB 上的两点（ADAE） ，且满足 ADBE过点 D，E 分别作 BC 的平行线，过点 D 作 AC 的平行线，它们将ABC 分成如图的 5 个部分，其面积依次记 为 S1，S2，S3，S4，S5若 S218
4、，S36，则 S4的值为（ ）#MUST4#S A9 B18 C27 D54 9在平面直角坐标系中，点 M，N 的坐标分别为（0，4） ， （3，4） ，若抛物线 ya（x2）2+3 与线段 MN 有且只有一个交点，则 a 的值可以是（ ） A B C1 D 10如图，E，F 分别是正方形 ABCD 边 AB，BC 上的点，BEBF2以 DE，DF 为边作DEGF，连接 GE 并延长交 AD 于点 H，连接 HF若 HFED，则 AE 的长为（ ） A B C22 D22 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11因式分解：a23
5、a 12不等式 2x13 的解集是 13已知圆的半径为 2cm，90圆心角所对的弧长为 cm 14如图，点 A（2，2）在反比例函数 y（x0）的图象上，则BCD 的面积为 15如图，直线 l1：yx+3 分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，直线 l2：yx+m 分别与 x 轴，y 轴交于点 C，D，直线 l1，l2相交于点 E，将ABO 向右平移 5 个单位得到ABO，若点 B恰好落在直线 l2 上，则 DE：BC 16 某厂家设计一种双层长方体垃圾桶， AB70cm， BC25cm， CP30cm， 侧面如图 1 所示， EG 为隔板， 等分上下两层下方内桶 BCGH 绕底部轴（CP）旋
6、转打开，若点 H 恰好能卡在原来点 G 的位置，则内 桶边 BH 的长度应设计为 cm；现将 BH 调整为 25cm，打开最大角度时，点 H 卡在隔板上，如图 2 所示，可完全放入下方内桶的球体的直径不大于 cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17计算：2sin30+20210 18化简： （a1）2a（a+2） 19如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E 在 BC 上（BDBE） ，BDCE （1）求证：ABDACE （2）若ADE2B，BD2，求 AE
7、的长 20某学校在一次广播操比赛中，901 班，902 班，903 班的各项得分如表： 班级 服装统一 动作整齐 动作标准 901 班 85 70 85 902 班 75 85 80 903 班 90 85 95 （1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩 （2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一” “动作整齐” “动作准确” ， 它们在总分中所占的比例分别为 10%，a%，b%请你设计一组符合要求的 a，b 值，并直接给出三个班 级的排名顺序 21如图，将一个长为 8，宽为 6 的大矩形分割成如图所示 24 个全等的小长方形，它们的顶点称为格点请
8、 按下列要求分别作出格点三角形和格点四边形 （1）在图 1 中画出一个等腰PCD，使点 A，B 在PCD 内部（不包括在PCD 边上） （2）在图 2 中画出一个矩形 QEFG，使点 A，B 在矩形 QEFG 内部（不包括在矩形 QEFG 边上） 22如图，抛物线 y（xm）2+9 交 x 轴于 A，B 两点，点 A 在点 B 左侧，点 C 的坐标为（6，0） ，AC BC，过点 C 作 CDx 轴交抛物线于点 D，过点 D 作 DECD 交抛物线于点 E （1）若点 A 的坐标为（4，0） ，求 DE 的长 （2）当 DEAB 时，求 m 的值 23如图，AB 是O 的直径，点 C 为圆上一
9、点，点 D 为的中点，连接 AD，作 DEAB 交 BC 的延长 线于点 E （1）求证：DEEB （2）连接 DO 并延长交 BC 于点 F若 CF2CE，BD5，求O 的半径 24下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况 销售情况 销售数量（单位：杯） 销售收入 （单位：元） 小杯 大杯 第一天 20 30 460 第二天 25 25 450 （1）问这款奶茶小杯和大杯的销售单价各是多少元？ （2）已知这款奶茶小杯成本 4 元/杯，大杯成本 5 元/杯，奶茶店每天只能供应 80 杯该款奶茶，其中小杯 不少于 10 杯，求该款奶茶一天的最大利润 （销售利润销售收入成本） （3）为了满足市场的
10、需求，奶茶店推出每杯 2 元的加料服务，顾客在选完杯型后可以自主选择加料或者 不加料小明恰好用了 208 元购买该款奶茶，其中小杯不加料的数量是总杯数的，则小明这款奶茶大 杯加料的买了 杯 25如图，在矩形 ABCD 中，BC1，AB2，过对角线 BD 上一点 P 作 AB 的垂线交 AB 于点 F，交 CD 于 点 E，过点 E 作 EGBD 交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 H，连接 DF （1）求的值 （2）当四边形 DFGE 有一组邻边相等时，求 BG 的长 （3）点 B 关于 FG 的对称点记为 B，若 B落在EFG 内部（不包含边界） ，求 DP 长度的取值范围 20
11、21 年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分）均不给分） 1B； 2D； 3B； 4D； 5C； 6A； 7A； 8C； 9B； 10B； 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11a（a3） ； 12x2； 13； 14； 1520：21； 16 ； ； 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； 23 ； 246； 25 ；