1、2021 年浙江省宁波市江北区中考数学模拟试卷（年浙江省宁波市江北区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1在2，0，这四个数中，最大的数是（ ） A2 B C0 D 2下列计算正确的是（ ） Ax2+x22x4 Bx6x2x3 Cxx3x4 D （x2）3x5 3接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段，截至 2021 年 3 月 23 日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗 8284.6 万剂次， 这也是人类疫苗接种史上首次启动日报制
2、度 其中 8284.6 万用科学记数法可表示为 （ ） A828.46105 B82.846106 C8.2846107 D0.82846108 4不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小正方体搭成，其左视图是（ ） A B C D 6能说明命题“对于任意实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（ ） Aa2 Ba Ca Da2 7从一盒写有“鲜肉 3 只、蛋黄 2 只、豆沙 2 只、排骨 3 只”的端午粽子（所有粽子的形状大小都一样） 礼盒中，随机取出一只粽子，正好是蛋黄粽子的概率是（ ） A B C D 8如图，点 A、B、C
3、在O 上，ABOC，A70，则B 的度数是（ ） A110 B125 C135 D165 9如图，在菱形 ABCD 中，ABC120，AB2动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿折线 ADDC 运动到点 C，同时动点 Q 也从点 A 出发，以每秒个单位的速度沿 AC 运动到点 C，当一个点 停止运动时，另一个点也随之停止设APQ 的面积为 y，运动时间为 x 秒，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ） A B C D 10如图，矩形 ABCD（ADAB） ，分别以 AD、BC 为边向内作等边三角形（图 1） ；分别以 AB、CD 为边 向内作等边三角形（图 2）
4、 ，两个等边三角形的重叠部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2若8，则的值为（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 113 的绝对值为 12二次根式中字母 x 的取值范围是 13 将二次函数 yx2的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 2 个单位后， 所得图象的函数表达式为 14已知一组数据 1，x，5，y，8，10 的平均数是 6，众数是 5，则这组数据的中位数是 15如图，O 的半径为 1，弦 AB，点 P 为劣弧 AC 上一个动点，延长 BP 至点 Q，使 BP BQAB2，当点 P
5、 由点 A 运动到点 C 时，点 Q 的运动路径长为 16如图，直线 AB 与反比例函数 y（k0）的图象交于点 A、B，与 x 轴交于点 F，ACx 轴于点 C， BDx 轴于点 D，点 E 是线段 AB 的中点，连接 CE、DE，已知AEC 的面积是AED 面积的 2 倍，且 SDEF，则 k 的值是 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17计算：|2|+2sin30（） 1 18化简： 小江的解答如下： 4x2（x+2） 4x2x4 2x4 小江的解答过程从第 步（填“”或“”或“” ）开始出错，请你写出正确的解答过程 19如图，在 66 的网
6、格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图 （1）在图 1 中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形 （2）在图 2 中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形 20某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点” ，随机调查了本校 2000 名学生中的部分学生，提 供四个景点选择：A达人村；B慈城古镇；C保国寺；D荪湖要求每位学生选择一个最想去的 景点下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共随机调查了学生 名 （2）请补全条形统计图 （3）请估计全校“最想去景点 D（荪湖） ”的学生人数 21如图，
7、已知二次函数 yx2+bx+c 的图象经过点 A（4，5）与点 B（0，3） ，且与 x 轴交于点 C、D （1）求该二次函数的表达式，以及与 x 轴的交点坐标 （2）若点 Q（m，n）在该二次函数图象上， 求 n 的最小值； 若点 Q 到 x 轴的距离小于 3，请结合函数图象直接写出 m 的取值范围 22如图，机器上使用的螺丝钉，它上面的螺纹以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进一颗 底面为圆且直径为 6 毫米的螺丝钉， 如果螺纹的初始角CAB 为 4， 那么每转一圈向前推进的距离 （BC） 约为多少毫米？（参考数据：sin40.070，cos40.998，tan40.070，结果精确
8、到 0.01 毫米） 23周末傍晚，小北从家出发步行去电影院看电影，出发一段时间后，妈妈发现小北忘了带口罩，于是骑 上自行车沿小北行进的路线去追赶， 在小北到达电影院之前， 妈妈追上小北， 然后立即沿原路返程回家， 但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只有原来的，小北继续以原速度步行前往并到达电影 院妈妈与小北之间的距离 y（米）与小北从家出发后步行的时间 x（分）之间的关系如图所示（假设小 北步行与妈妈骑车的过程均视为匀速，妈妈将口罩交给小北耽搁的时间忽略不计） （1）求小北的步行速度；妈妈追赶小北时的速度 （2）求出图中点 A 的坐标，并描述说明其表达的实际意义 24图 1，点 P 是
9、ABC 内的一点，连接 PB、PC，12，将CPB 绕点 P 顺时针旋转得EPD，射 线 PE 交线段 BC 于点 E，射线 PD 交线段 AB 于点 D （1）求证：PDBPEC （2）图 2，若 BPPC，且 BC8，tanABP，求四边形 DPEB 周长的最小值 （3）图 3，若ABC 为等边三角形，AB7，2，求 PE 与ABC 的一边平行时 AD 的长 25定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做余等三角形如图 1，在ABC 和DEF 中，若A+EB+D90，且 ABDE，则ABC 和DEF 是余等三角形 （1） 图 2， 等腰直角ABC， 其中ACB90， ACBC， 点 D 是 AB 上任意一点 （不与点 A、 B 重合） ， 则图中 和 是余等三角形，并求证：AD2+BD22CD2 （2）图 3，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 5，且 AD2+BC2100， 求证：ABC 和ADC 是余等三角形 图 4， 连接 BD 交 AC 于点 I， 连接 OI， E 为 AI 上一点， 连接 EO 并延长交 BI 于点 F， 若ADB67.5， IEIF，设 OIx，SEIFy，求 y 关于 x 的函数关系式