1、九年级九年级 20202021 学年第二学期第一次绿色评价数学试卷学年第二学期第一次绿色评价数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题共 4 分，满分 40 分） 1比3 小的数是（ ） A4 B2 C1 D3 2计算： 5 3 x（ ） A 8 x B 8 x C 15 x D 15 x 3如图，从左面看三棱柱得到的图形是（ ） A B C D 42020 年我国粮食总产量为 13390 亿斤，数 13390 亿用科学记数法表示为（ ） A 5 0.1339 10 B 4 1.339 10 C 8 1.339 10 D 12 1.339 10 5下列方程中，没有实数根的是（ ） A
2、2 20 xx B 2 210 xx C 2 210 xx D 2 230 xx 6某中学九（7）班 8 名同学一分钟跳绳成绩（单位：个）如下： 175，196，218，203，196，186，217，178这组数据的众数和中位数分别是（ ） A196，196 B196，190 C186，190 D178，196 7一次函数23yx 的图象和性质叙述正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B与y轴交于点0, 2 C函数图象不经过第一象限 D与x轴交于点3,0 8如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路 面AB长度为150m，那么这些钢索中最长的
3、一根的长度为（ ） A50m B40m C30m D25m 9如图，在边长相同的小正方形网格中，点A BCD、 、 、都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交 于点P，则APD的余弦值为（ ） A1 B2 C5 D2 5 10 如图，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，4AC ，2 2DE 将BDE 绕点B逆时针方向旋转后得BDE ，当点 E 恰好落在线段 AD 上时，则 CE 的长为（ ） A62 B62 C 43 2 2 D 42 2 3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11计算：123_ 12因式分解： 2 44a _ 13如图，在平面
4、直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，,A B两点的纵坐标分别 为 5，1，反比例函数 k y x 的图象经过,A B两点，菱形ABCD的周长为 20，则k的值为_ 14如图，ABC中，90C，10BC ，10AB，D在边AC上，且2CDAD （1）D点到AB的距离为_； （2）若M、N两点都在边AB上，DMN是等腰三角形，且DMNBDC，则MN长为_ 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15解方程： 2 1 11 x xx 16 九章算术记载： “今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十今并买顷，价钱一万，问善田恶田 各几何？”其译文是“好田 30
5、0 钱一亩，坏田 50 钱一亩，合买好田、坏田 100 亩，共需 10000 钱，问好田、 坏田各买了多少亩？ 四 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点A B、都在格点上（两条网格线的交点叫格 点） （1）将线段AB先向右平移三个单位长度再向上平移两个单位长度，点A的对应点为点 1 A，点B的对应 点为点 1 B，请画出平移后的线段 11 AB； （2）将线段 11 AB绕点 1 A按逆时针方向旋转 90 ，点 1 B的对应点为点 2 B，请画出旋转后的线段 12 AB； （3）连接 2 AB、 2 BB，求 2
6、AB的面积 18观察下列等式： 22 411 2 62 ， 22 521 3 62 ， 22 631 4 62 ， 22 741 5 62 ， （1）请按以上规律写出第个等式：_； （2）猜想并写出第n个等式：_；并证明猜想的正确性 （3）利用上述规律，直接写出下列算式的结果： 22222222 413523633100973 6666 _ 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19 图是某车站的一组智能通道闸机， 图是两圆弧翼展开时的截面图， 扇形ABC和DEF是闸机的 “圆 弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角20ABCDEF，半径 60
7、cmBAED， 点A与点D在同一水平线上， 且它们之间的距离为10cm 问闸机通道的宽度， 即BC 与EF之间的距离（参考数据：sin200.34,cos200.94,tan200.36） ； 20 如图， 已知AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C， 交AB的延长线于点D，120ACD， 10BD （1）求证：ACCD （2）求O的半径 六 （本题满分 12 分） 21某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常 重视” “重视” “比较重视” “不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信 息，解答下列问题： （1）在扇
8、形统计图中， “非常重视”所占的圆心角的度数为_，并补全条形统计图； （2）该校共有学生 4000 人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数； （3）对视力“非常重视”的 4 人有 12 AA，两名男生，其中 1 A是七年级， 2 A是八年级； 12 B B,两名女生， 其中 1 B是八年级， 2 B是九年级若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年 级、不同性别的学生的概率 七 （本题满分 12 分） 22长丰草莓已经到了收获季节，已知草莓的成本价为 10 元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现 该草莓销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/
9、千克）之间的函数关系如图所示 （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若产量足够，当该品种的草莓定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）由于种植不当，某草莓种植户的一个大棚今年共采摘草莓 1200 千克，该品种草莓的保质期为 15 天， 请问如何定价该农户可获得最大利润，并求出该批全部售出的最大利润 八 （本题满分 14 分） 23如图 1，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，延长BE交CD的延长线于点F，点P是线段EF上 的一点，延长PD交BC的延长线于点Q （1）如图 231，若P是线段EF的中点，求证：DECQ； （2）如图 233，连接APAQ、，
10、求证：AD平分PAQ 2021 年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷 评分标准评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D D A C D C B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 113 3 124(1)(1)aa 1315 4 14 （1）1 （2）4 或 1.25 或 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15解：方程的两边同乘1x，得(1)2xx， 解这个一元一次方程，得 3 2 x ， 经检验， 3 2
11、x 是原方程的解 16解：设好田买了x亩，坏田买了y亩， 依题意，得： 100 3005010000 xy xy ， 解得： 20 80 x y 答：好田买了 20 亩，坏田买了 80 亩 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17解： （1）如图所示； （2）如图所示； （3） 2 15 52 1.56.5 ABB S 18 （1） 22 961 7 62 （2） 22 (3)1 1 62 nn n ； 证明略 （3）4850 五 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19解： （1）连接AD,并向两方延长，分别交,BC EF于,M N，由点,A
12、D在同一条水平线上，,BC EF均 垂直于地面可知,MNBC MNEF，所以MN的长度就是BC与EF之间的距离，同时，由两圆弧翼 成轴对称可得AMDN 在RtABM中，90 ,20 ,60AMBABMAB sin AM ABM AB sin60 sin2060 0.3420.4AMABABM 220.4 2 1050.8MNAMDNADAMAD BC与EF之间的距离约为50.8cm 20 （1）证明：连接OC，如图， CD切O于点C， OCCD， 90OCD， 120ACD， 30ACOACDOCD， 而OCOA， 30AACO ， 18030DACDA ， AD ， ACCD； （2）解：在
13、RtOCD中，30D， 2ODOC， 而OCOB， 102OBOB，解得10OB 六 （本题满分 12 分） 21解： （1）调查的学生人数为16 20%80（人） ， “比较重视”所占的圆心角的度数为 4 36018 80 ， 故答案为：18 “重视”的人数为80 4 36 1624 （人） ，补全条形统计图如图： （2）由题意得： 36 32001440 80 （人） ， 即估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为 1440 人 （3）画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，恰好抽到不同年级不同性别学生的结果有 6 个， 恰好抽到不同年级不同性别学生的概率为 61 122 七、 （本
14、题满分 12 分） 22解（1）设y与x的函数关系式为ykxb， 将(10,200)、(15,150)代入，得： 10200 15150 kb kb ， 解得： 10 300 k b ， y与x的函数关系式为10300yx ， 由103000 x得30 x， 所以x的取值范围为1030 x； （2）设每天销售获得的利润为w元， 则(10)wxy (10)( 10300)xx 2 10(20)1000 x ， 1030 x， 当20 x时，w取得最大值，最大值为 1000； 所以当该品种的草莓定价为 20 元时，每天销售获得的利润最大，最大利润是 1000 元 （3）由（2）知，当获得最大利润时
15、，定价为 20 元/千克， 则每天的销售量为10 20300100y 千克， 保质期为 15 天， 总销售量为15 1001500， 又15001200， 可调高定价 1200 1580 1030080 x 解得22x (22 10) 120014400w 答：定价 22 元时利润最高，最大利润为14400元 八、 （本题满分 14 分） 23证明： （1）点P为EF中点 PDPF FPDF 易得CDQF 易证ABEDFE 可得AB=DF=CD 可得 CDQDFE DECQ （2）如图过点C作 /CG BF交PQ于点G CGQF CGQQ CQCGPF /CG BF CGCQ BPBQ 设CQ x ，则 88 2 xx xx 解得： 4 24x （3）如图，过点E作MN AD ， 连接MD ND、 ，则MA= MD,NA= ND /MN AB，/DE BQ ; PMPE PEPD PAPB PBPQ PMPD PAPQ /MD AN 四边形MAND是菱形； AD 平分 PAQ 其他方法酌情给分