1、第 1 页 共 4 页 2021 年中山市初中毕业生学业考试模拟测试 数 学 试 题 说明：1全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟。 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3 选择题每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液
2、。不按以上要求作答的答案无效。 5考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题一、选择题： （本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分分）在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中， 只有一只有一个个是是正确正确的的. . 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. . 1下列四个数中，最大的数是 A3B1C2D3 2统计数据显示，2020 年中山市地区生产总值约 3150 多亿元，3150 亿元用科学记数法表 示为 A3.15109元B3.151010元C31.51011元D3.15101
3、1元 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是中国% 5一组数据 4，9，6，3，4，8，7，2 的众数和中位数分别是 A4，4B4，5C5，5D5，4 6下列计算，正确的是 A 639 aaaB 633 aaaC 6318 aaaD 633 aaa 7如图，直线 l1l2，l3l4，2=46，那么1 的度数 A46B44C36D 22 8不等式组 217 3(1)22 x xx 的解集在数轴上表示为 题 4 图 题 7 图 第 2 页 共 4 页 9如图，四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，E 为 AB 上一
4、点，分别以 ED，EC 为折痕将两个角（A，B）向内折起，点 A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处若 AD=3，BC=5，则 EF 的值是 A15B2 15C17D2 17 10如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动 过程中速度不变，则以点 B 为圆心，线段 BP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时 间 t 的函数图象大致为 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分）请将下列各题的正确答案填写在请将下列各题的正确答案填写在 答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 11分
5、解因式： 3 4aa= 12已知2320ab，则645ba 13已知一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形的边数为 14在 RtABC 中，C=90，tanA= 4 3 ，BC=8，则 AB 的长为 15同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 16如图，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD=2 3. 则图中阴影部分的面积为S阴影= 17同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则前 100 个图形共有颗黑色棋子. 三、解答题（一三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 18先化简，再求
6、值： 2 1 (1) 211 a aaa ，其中 a=31. 题 10 图 题 16 图 第 1 个 第 2 个第 3 个 第 4 个 第 3 页 共 4 页 19.如图，已知等腰ABC 的顶角A=36. （1）根据要求用尺规作图：作ABC 的平分线交 AC 于点 D； （不写作法，只保留作图痕迹.） （2）在(1)的条件下,证明：BDC 是等腰三角形. 20. 学校为了更好的开展足球运动，调查了学生对足球运动的喜爱度，随机抽取了部分学生 作问卷调查：用“A”表示“很喜欢” ，“B”表示“喜欢”，“C”表示“比较喜欢”，“D”表示“不 喜欢”，如图是调查人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整
7、的统计图，请你根据 统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了名学生； 扇形统计图中 C 景点所对应的圆心角的度数是度； （2）将题 20 图甲中“B”部分的图形统计图补充完整. 四四、解答题解答题（二二） （本大题本大题 3 3 小题小题，每小题每小题 8 8 分分，共共 2424 分分） 21如图，已知：在平行四边形 ABCD 中，DHAB， 垂足为 H，AD=HB，点 E,F 分别为 HB，CB 的中点， 连接 HF，EC 相交于点 G （1）求证：GE=GF； （2）若 DH=3，HE=2，求平行四边形 ABCD 的面积 22.某商店销售 10 套童装和 20 套女装
8、的利润为 4000 元， 销售 20 套童装和 10 套女装的利润 为 3500 元 （1）求每套童装和每套女装的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种类型的服装共 100 套，其中女装的进货量不超过童装的 2 倍.那么该商店购进童装和女装各多少套，才能使销售利润最大？ ABCD 20 40 60 80 100 人数 评价等级 A 25% C 20% D B 甲乙 题 20 图 50% 题19图 第 4 页 共 4 页 23.如图，经过点 A(1，0)的直线 l 与双曲线 y m x （x0） 交于点 B(2，1)，直线 y=2 分别交曲线 y m x （x0）和 y m x （x0）于点
9、M，N，点 P(p，p1)（p1）在 直线 y=2 上.连结 BM,AN. （1）求 m 的值及直线 l 的解析式； （2）求证：BMAN. 五、解答题（三五、解答题（三） （本大题（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 24如图，在ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画O，O与边AB相 切于点D，ACAD，连接OA交O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F （1）求证：AC是O的切线； （2）若 AB=10， 4 tan 3 B ，求O的半径； （3）若F是AB的中点，试探究BDCE与AF的数量 关系并说明理由 25如图，直线2 2 1 xy与 x 轴，y 轴分别交于点 A，C，抛物线cbxxy 2 2 1 经过 A，C 两点，与 x 轴的另一交点为 B，点 D 是抛物线上一动点 （1）求抛物线的解析式； （2）当点 D 在直线 AC 上方时，连接 BC，CD，BD，BD 交 AC 于点 E， 令CDE 的面积为 S1， BCE 的面积为 S2， 求 2 1 S S 的 最大值； （3）点 F 是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点 B，C， D，F 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点 D 的坐 标；若不存在，请说明理由 题25 题 24 图