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2021年广东省深圳市新中考命题比赛参赛题(七)含答案

1、20212021 深圳新中考命题模拟试题深圳新中考命题模拟试题 一、单选题(每小题一、单选题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1|2|等于( ) A2 B2 C 2 D1 2 2下列图形中一定是轴对称图形的是( ) A B C D 3据测算,我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5400000 万元,将数据 5400000 用科学记数法表示为 ( ) A 7 0.54 10 B 5 54 10 C 6 5.4 10 D 8 5.4 10 4如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的,则左视图是( ) A B C D 5某市四月份连续 7 天的最高气温依次是:18,15,16,15,1

2、6,18,19 单位() ,则这组数据的中位 数是( ) A16 B17 C18 D19 6下列计算正确的是( ) Aa6 a2a4 Ba6a2a12 Ca6a2a36 Da2+a2a2 7如图,直线/ab,将一个含30角的直角三角板的直角顶点放在直线 b 上若 130 ,则图中与1 互余的角有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图,在ABC中,9ABAC,6BC .依据尺规作图的痕迹,计算EBC的周长为( ) A6 B9 C12 D15 9数学课上老师出了这样一道题:如图,抛物线 2 0yaxbxc a 的对称轴为直线2x,与x轴的一 个交点在3,0-和4,0-之间,其部分图

3、像如图所示,请同学们据此写出正确结论,每写对一个结论得 20 分,写错一个结论倒扣 10 分; 小涛得到了如下结论:0c ;40ab;3 0ac ; 2 42abatbt(t为实数) ;点 1 3y , 2 5y , 3 0y,是该抛物线的点,则 132 yyy则小涛此题得分为( ) A100 分 B70 分 C40 分 D10 分 10如图,AB为半圆 O 的直径,BCAB 且BCAB,射线BD交半圆 O 的切线于点 E,DFCD 交AB于 F,若2,2 10AEBF DF,则O的半径长为( ) A 3 13 2 B4 2 C 5 5 2 D 3 10 2 二、填空题(每小题二、填空题(每小

4、题 3 分,共分,共 15 分)分) 11把多项式 ab2a 分解因式的结果是_ 12从 2, 22 7 这三个数中随机抽取一个数,抽到无理数的概率是_ 13如图,将矩形纸片 ABCD 沿 MN 折叠,使点 B 与点 D 重合,再将CDN沿 DN 折叠使点 C 恰好落 在 MN 上的点 F 处若 MN5,则 AD 的长为_ 14如图,在平行四边形ABCD中, 4 ,sin 5 ABBDA,将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系 中,且ADx轴,点D的横坐标为 1,点C的纵坐标为 2,恰有一条双曲线0,0 k ykx x 同时经过 ,B D两点,则点B的纵坐标是_ 15如图,正方形 ABCD

5、的边长为 4,E 为 AB 的中点,将 ADE 沿直线 DE 折叠后,点 A 落在点 F 处, DF 交对角线 AC 于 G,则 FG 的长是_ 三、解答题三、解答题 16 (5 分)计算: 1 1222cos3032 17 (6 分)解方程:(1) 2 124 111xxx (2)(2x+1)(x+2)=3 18 (8 分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让 同学们珍惜粮食为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会童威在某天午餐后,随机调查了部分同 学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图: (1)这次被调查的同学

6、共有 人; (2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据; (3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估 算,该校有16000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 19 (8 分)如图,四边形ABCD为矩形,G 是对角线BD的中点连接GC并延长至 F,使CFGC , 以DC、CF为邻边作DCFE,连接CE (1)若四边形DCFE是菱形,判断四边形CEDG的形状,并证明你的结论 (2)在(1)条件下,连接DF,若3BC ,求DF的长 20 (8 分)某学校为了增强学生体质,加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购 买 2 根跳绳和

7、 5 个毽子共需 32 元;购买 4 根跳绳和 3 个毽子共需 36 元 (1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元; (2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 54,且购买的总费用不能超过 260 元;若要求购买跳绳的数量多 于 20 根,通过计算说明共有哪几种购买方案 21(10 分) 如图 1, 已知抛物线 2 (0)yxbxc a与x轴交于 ( 3,0)A 、B两点, 与y轴交于点(0, 3)C (1)求该抛物线的函数表达式; (2)如图 2,点F是该抛物线的对称轴(x轴上方部分)上的一个动点,连接AF,将ABF沿直线AF 翻折,得到 AB F ,当点 B 落在该抛物线的对称轴上时,求

8、点F的坐标; (3)如图 3,点D是该抛物线的顶点,点( , )P m n是一象限内该抛物线上的一个点,分别连接AD、AC、 AP,当2PABCAD 时,求m的值 22(10分) 如图,ACB 内接于,O点D在O上, 连接,AD点N在CD的延长线上,AD平分BDN 1如图 1,求证:ABAC; 2如图 2,过点A作AHBD于,H求证:2BD CDDH; 3如图 3,在 2的条件下,若BD为O的直径,BD与AC交于点,R过点D作DEAC于点,E交 AB于点 ,F若 10,:1:3DHAF BF,在CD的延长线上取点 ,M连接,AM使AD平分,CAM求 DM的长 2020-2021 初三中考命题比

9、赛初三中考命题比赛 参赛题评分参考参赛题评分参考 1A 2C 3C 4D 5A 6A 7D 8D 9B 10A 11a(b+1)(b1) 12 2 3 1315 2 14 4 3 15 8 7 16 解: 1 1222cos3032 13 2 3+2(23) 22 5 2 17 解: (1) 2 124 111xxx 12(1)4,xx 1224,xx 33,x 1.x 经检验:1x 是方程的增根,原方程无解 (2)(2x+1)(x+2)=3, 2 2423,xxx 2 2510,xx 2,5,1,abc 22 454 2 ( 1)33,bac 533 , 4 x 12 533533 ,. 4

10、4 xx 18 解: (1)由不剩饭菜的同学有600人,占比60%, 从而可得:600 60% 1000(人) , 所以:这次被调查的同学共有1000人 故答案为:1000. (2)由1000 600 150 50200(人) , 所以补全图形如下; (3)由 50 16000800 1000 (人) , 所以16000名学生一餐浪费的食物可供800人食用一餐 19 解: (1)四边形CEDG是菱形,理由如下: 四边形ABCD为矩形,G 是对角线BD的中点, GBGCGD, CFGC, GBGCGDCF, 四边形DCFE是菱形, CDCFDE,/DECG, DEGC, 四边形CEDG是平行四边

11、形, GDGC, 四边形CEDG是菱形; (2)解:CDCF,GB GDGCCF, CDG是等边三角形, CDBG,60GCDDGC, 120DCFBGC, ()BGCDCF SAS, 3DFBC 20 解: (1)设购买一根跳绳需要 x 元,购买一个毽子需要 y 元, 依题意,得: 2532 4336 xy xy , 解得: 6 4 x y 答:购买一根跳绳需要 6 元,购买一个毽子需要 4 元; (2)设购买 m 根跳绳,则购买(54m)个毽子, 依题意,得: 64 54260 20 mm m , 解得:20m22 又m 为正整数, m 可以为 21,22 共有 2 种购买方案,方案 1:

12、购买 21 根跳绳,33 个毽子;方案 2:购买 22 根跳绳,32 个毽子 21 解: (1)把点30A ,、0, 3C代入抛物线 2 yxbxc得: 930 3 bc c ,解得: 2 3 b c , 抛物线的解析式为 2 23yxx; (2)如图, 由(1)可得抛物线的解析式为 2 23yxx,30A ,,则对称轴为直线1 2 b x a , 当 y=0 时,则 2 023xx ,解得: 12 3,1xx , 10B ,, AB=4,AE=2,AFBF , 由翻折的性质可得4,ABABAFFBFB , 1 2 AE AB , 90AEB, 30ABE, 260AFEABE , 设点1,F

13、a, EF=a, 22 3 tan33 AE EFa AFE , 2 3 1, 3 F ; (2)连接 CD,如图所示: 由(1)可得:抛物线的解析式为 2 23yxx,则对称轴为直线1 2 b x a , 1, 4D , 点30A ,、 0, 3C, 222222 1 3042 5,0 1342,3 0033 2ADCDAC , 222 ADCDAC, ACD 是直角三角形, 1 tan 3 CD CAD AC , 当2PABCAD 时, 则可作PAB 的角平分线, 交过点 F 作 x 轴的垂线 PH 于点 G, 过点 G 作 GMAP 于点 M,如图所示: 22PABMAGGAH ,GH=

14、GM,90PMGPHA, 1 tantantan 3 MAGGAHCAD, P m n,,30A ,, 3AHm ,PHn, 3 tan 3 m GHGMAHGAH , 90PMGPHA,APH=APH, PMGPHA, PMMG PHAH ,即 3 3 3 m PM nm , 3 n PM , 3 3 m PGPHGHn , 在 Rt PMG 中, 222 PMGMPG , 222 33 333 nmm n ,整理得: 39 44 nm, 点 P 在抛物线 2 23yxx上, 2 23nmm, 联立式可得: 2 45210mm , 解得: 12 7 ,3 4 mm , 点P m n,是一象限

15、内该抛物线上的一个点, 7 4 m 22 证明: (1)AD平分BDN, ADNADB, 四边形ABCD是圆内接四边形, 180 ,ADCABC 180 ,ADNADCQ ,ADNABC ,AB ,ADBACB ,ACBABC ABAC; (2)如图 2,在BD上截取BECD,连接,AE ,ABAC BECDQ AD, ,ABDACD ABEACD SAS, ,AEAD ,AHBDQ ,EHDH 2BD CDBDBEDEDH; (3)如图 3,延长DF交O于点,G连接,BG AC,过点B作BKAC于点,K BDQ是直径, 90 ,BADBCDBGD ,BKAC ACDEQ , 四边形GEKB是

16、矩形, ,/ /,GBEK GEBK GBAC 180 ,ACBGBC 四边形AGBC是圆内接四边形, 180CBGCAG, ACBGAC, ,90GEBKAEGCKB Q , AGECBK AASVV, ,AECK / /,GBACQ ,GBFEAFV: V 1 3 AEAF GBBF , 33,GBAECK 设20 ,ABACa 5 ,15 ,4,12 ,AFa BFa AEaCK EKa 2222 25163 ,EFAFAEaaa ,BACBDC 4 5 AECD cos BACcos BDC AFBD , 4 , 5 CDBD 2,BDCDDHQ 1 2 10, 5 BD 10 10BD 4 3 ADAE tan AFD AFEF ,Q 20 3 a AD 222, ABADBDQ 22 400 4001000, 9 aa 3 2 a 159 30,10,6, 22 ABADAEAFEF, 3 5 BKEF sin BAC ABAF ,Q 3 3018 5 BK 在RtADE中, 22 100368,DEADAE / /,DEBKQ DEDR BKBR , 8 1810 10 DR DR , 40 10 13 DR AD平分 ,CAM ,CADMAD 且,ADAD ADMADB ADMADR ASA VV, 40 10 13 DMDR