1、20212021 深圳新中考命题模拟试题深圳新中考命题模拟试题 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1|2|等于（ ） A2 B2 C 2 D1 2 2下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A B C D 3据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5400000 万元，将数据 5400000 用科学记数法表示为 （ ） A 7 0.54 10 B 5 54 10 C 6 5.4 10 D 8 5.4 10 4如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（ ） A B C D 5某市四月份连续 7 天的最高气温依次是：18，15，16，15，1
2、6，18，19 单位（） ，则这组数据的中位 数是（ ） A16 B17 C18 D19 6下列计算正确的是（ ） Aa6 a2a4 Ba6a2a12 Ca6a2a36 Da2+a2a2 7如图，直线/ab，将一个含30角的直角三角板的直角顶点放在直线 b 上若 130 ，则图中与1 互余的角有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，在ABC中，9ABAC，6BC .依据尺规作图的痕迹，计算EBC的周长为（ ） A6 B9 C12 D15 9数学课上老师出了这样一道题：如图，抛物线 2 0yaxbxc a 的对称轴为直线2x，与x轴的一 个交点在3,0-和4,0-之间，其部分图
3、像如图所示，请同学们据此写出正确结论，每写对一个结论得 20 分，写错一个结论倒扣 10 分； 小涛得到了如下结论：0c ；40ab；3 0ac ； 2 42abatbt（t为实数） ；点 1 3y ， 2 5y ， 3 0y，是该抛物线的点，则 132 yyy则小涛此题得分为（ ） A100 分 B70 分 C40 分 D10 分 10如图，AB为半圆 O 的直径，BCAB 且BCAB，射线BD交半圆 O 的切线于点 E，DFCD 交AB于 F，若2,2 10AEBF DF，则O的半径长为（ ） A 3 13 2 B4 2 C 5 5 2 D 3 10 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小
4、题 3 分，共分，共 15 分）分） 11把多项式 ab2a 分解因式的结果是_ 12从 2， 22 7 这三个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_ 13如图，将矩形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，使点 B 与点 D 重合，再将CDN沿 DN 折叠使点 C 恰好落 在 MN 上的点 F 处若 MN5，则 AD 的长为_ 14如图，在平行四边形ABCD中， 4 ,sin 5 ABBDA，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系 中，且ADx轴，点D的横坐标为 1，点C的纵坐标为 2，恰有一条双曲线0,0 k ykx x 同时经过 ,B D两点，则点B的纵坐标是_ 15如图，正方形 ABCD
5、的边长为 4，E 为 AB 的中点，将 ADE 沿直线 DE 折叠后，点 A 落在点 F 处， DF 交对角线 AC 于 G，则 FG 的长是_ 三、解答题三、解答题 16 （5 分）计算： 1 1222cos3032 17 （6 分）解方程:（1） 2 124 111xxx （2）(2x+1)(x+2)=3 18 （8 分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让 同学们珍惜粮食为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会童威在某天午餐后，随机调查了部分同 学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图： （1）这次被调查的同学
6、共有 人； （2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估 算，该校有16000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 19 （8 分）如图，四边形ABCD为矩形，G 是对角线BD的中点连接GC并延长至 F，使CFGC ， 以DC、CF为邻边作DCFE，连接CE （1）若四边形DCFE是菱形，判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论 （2）在（1）条件下，连接DF，若3BC ，求DF的长 20 （8 分）某学校为了增强学生体质，加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购 买 2 根跳绳和
7、 5 个毽子共需 32 元；购买 4 根跳绳和 3 个毽子共需 36 元 （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 54，且购买的总费用不能超过 260 元；若要求购买跳绳的数量多 于 20 根，通过计算说明共有哪几种购买方案 21（10 分） 如图 1， 已知抛物线 2 (0)yxbxc a与x轴交于 ( 3,0)A 、B两点， 与y轴交于点(0, 3)C （1）求该抛物线的函数表达式； （2）如图 2，点F是该抛物线的对称轴（x轴上方部分）上的一个动点，连接AF，将ABF沿直线AF 翻折，得到 AB F ，当点 B 落在该抛物线的对称轴上时，求
8、点F的坐标； （3）如图 3，点D是该抛物线的顶点，点( , )P m n是一象限内该抛物线上的一个点，分别连接AD、AC、 AP，当2PABCAD 时，求m的值 22（10分） 如图，ACB 内接于,O点D在O上， 连接,AD点N在CD的延长线上，AD平分BDN 1如图 1，求证:ABAC； 2如图 2，过点A作AHBD于,H求证:2BD CDDH； 3如图 3，在 2的条件下，若BD为O的直径，BD与AC交于点,R过点D作DEAC于点,E交 AB于点 ,F若 10,:1:3DHAF BF，在CD的延长线上取点 ,M连接,AM使AD平分,CAM求 DM的长 2020-2021 初三中考命题比
9、赛初三中考命题比赛 参赛题评分参考参赛题评分参考 1A 2C 3C 4D 5A 6A 7D 8D 9B 10A 11a(b+1)(b1) 12 2 3 1315 2 14 4 3 15 8 7 16 解： 1 1222cos3032 13 2 3+2(23) 22 5 2 17 解： （1） 2 124 111xxx 12(1)4,xx 1224,xx 33,x 1.x 经检验：1x 是方程的增根，原方程无解 （2）(2x+1)(x+2)=3， 2 2423,xxx 2 2510,xx 2,5,1,abc 22 454 2 ( 1)33,bac 533 , 4 x 12 533533 ,. 4
10、4 xx 18 解： （1）由不剩饭菜的同学有600人，占比60%， 从而可得：600 60% 1000（人） ， 所以：这次被调查的同学共有1000人 故答案为：1000. （2）由1000 600 150 50200（人） ， 所以补全图形如下； （3）由 50 16000800 1000 （人） ， 所以16000名学生一餐浪费的食物可供800人食用一餐 19 解： （1）四边形CEDG是菱形，理由如下： 四边形ABCD为矩形，G 是对角线BD的中点， GBGCGD， CFGC， GBGCGDCF， 四边形DCFE是菱形， CDCFDE，/DECG， DEGC， 四边形CEDG是平行四边
11、形， GDGC， 四边形CEDG是菱形； （2）解：CDCF，GB GDGCCF， CDG是等边三角形， CDBG，60GCDDGC， 120DCFBGC， ()BGCDCF SAS， 3DFBC 20 解： （1）设购买一根跳绳需要 x 元，购买一个毽子需要 y 元， 依题意，得： 2532 4336 xy xy ， 解得： 6 4 x y 答：购买一根跳绳需要 6 元，购买一个毽子需要 4 元； （2）设购买 m 根跳绳，则购买（54m）个毽子， 依题意，得： 64 54260 20 mm m ， 解得：20m22 又m 为正整数， m 可以为 21，22 共有 2 种购买方案，方案 1：
12、购买 21 根跳绳，33 个毽子；方案 2：购买 22 根跳绳，32 个毽子 21 解： （1）把点30A ,、0, 3C代入抛物线 2 yxbxc得： 930 3 bc c ，解得： 2 3 b c ， 抛物线的解析式为 2 23yxx； （2）如图， 由（1）可得抛物线的解析式为 2 23yxx，30A ,，则对称轴为直线1 2 b x a ， 当 y=0 时，则 2 023xx ，解得： 12 3,1xx ， 10B ,， AB=4，AE=2，AFBF ， 由翻折的性质可得4,ABABAFFBFB ， 1 2 AE AB ， 90AEB， 30ABE， 260AFEABE ， 设点1,F
13、a， EF=a， 22 3 tan33 AE EFa AFE ， 2 3 1, 3 F ； （2）连接 CD，如图所示： 由（1）可得：抛物线的解析式为 2 23yxx，则对称轴为直线1 2 b x a ， 1, 4D ， 点30A ,、 0, 3C， 222222 1 3042 5,0 1342,3 0033 2ADCDAC ， 222 ADCDAC， ACD 是直角三角形， 1 tan 3 CD CAD AC ， 当2PABCAD 时， 则可作PAB 的角平分线， 交过点 F 作 x 轴的垂线 PH 于点 G， 过点 G 作 GMAP 于点 M，如图所示： 22PABMAGGAH ，GH=
14、GM，90PMGPHA， 1 tantantan 3 MAGGAHCAD， P m n,，30A ,， 3AHm ，PHn， 3 tan 3 m GHGMAHGAH ， 90PMGPHA，APH=APH， PMGPHA， PMMG PHAH ，即 3 3 3 m PM nm ， 3 n PM ， 3 3 m PGPHGHn ， 在 Rt PMG 中， 222 PMGMPG ， 222 33 333 nmm n ，整理得： 39 44 nm， 点 P 在抛物线 2 23yxx上， 2 23nmm， 联立式可得： 2 45210mm ， 解得： 12 7 ,3 4 mm ， 点P m n,是一象限
15、内该抛物线上的一个点， 7 4 m 22 证明： （1）AD平分BDN， ADNADB， 四边形ABCD是圆内接四边形， 180 ,ADCABC 180 ,ADNADCQ ,ADNABC ,AB ,ADBACB ,ACBABC ABAC； （2）如图 2，在BD上截取BECD，连接,AE ,ABAC BECDQ AD， ,ABDACD ABEACD SAS， ,AEAD ,AHBDQ ,EHDH 2BD CDBDBEDEDH； （3）如图 3，延长DF交O于点,G连接,BG AC，过点B作BKAC于点,K BDQ是直径， 90 ,BADBCDBGD ,BKAC ACDEQ ， 四边形GEKB是
16、矩形， ,/ /,GBEK GEBK GBAC 180 ,ACBGBC 四边形AGBC是圆内接四边形， 180CBGCAG， ACBGAC， ,90GEBKAEGCKB Q ， AGECBK AASVV， ,AECK / /,GBACQ ,GBFEAFV: V 1 3 AEAF GBBF ， 33,GBAECK 设20 ,ABACa 5 ,15 ,4,12 ,AFa BFa AEaCK EKa 2222 25163 ,EFAFAEaaa ,BACBDC 4 5 AECD cos BACcos BDC AFBD ， 4 , 5 CDBD 2,BDCDDHQ 1 2 10, 5 BD 10 10BD 4 3 ADAE tan AFD AFEF ，Q 20 3 a AD 222, ABADBDQ 22 400 4001000, 9 aa 3 2 a 159 30,10,6, 22 ABADAEAFEF， 3 5 BKEF sin BAC ABAF ，Q 3 3018 5 BK 在RtADE中， 22 100368,DEADAE / /,DEBKQ DEDR BKBR ， 8 1810 10 DR DR ， 40 10 13 DR AD平分 ,CAM ,CADMAD 且,ADAD ADMADB ADMADR ASA VV， 40 10 13 DMDR