1、2021 年福建省泉州市洛江区中考数学质检试卷年福建省泉州市洛江区中考数学质检试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 ）目要求的 ） 1在 0，3 1，2，2 四个数中最小的数是（ ） A0 B3 1 C2 D2 2用科学记数法表示 195000000，其结果是（ ） A195106 B1.95107 C1.95108 D1.95109 3如图是由一个长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D 4下面的
2、图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A赵爽弦图 B笛卡尔心形线 C科克曲线 D斐波那契螺旋线 5下列计算结果为 x4的是（ ） Ax2+x2 Bx6x2 Cx8x2 Dx5x 6图，图分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六 台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（ ） A平均数变大，方差不变 B平均数变小，方差不变 C平均数不变，方差变小 D平均数不变，方差变大 7正十边形的每一个外角的度数为（ ） A36 B30 C144 D150 8 如图， 从O 外一点 A 引圆的切线 AB， 切点为点 B， 连接 AO
3、并延长交圆于点 C， 连接 BC 若A28， 则ACB 的度数是（ ） A28 B30 C31 D32 9 九章算术中记载： “今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百今并买一顷，价钱一万问善、恶 田各几何？”其大意是：今有好田 1 亩，价值 300 钱；坏田 7 亩，价值 500 钱今共买好、坏田 1 顷（1 顷100 亩） ，价值 10000 钱问好、坏田各买了多少亩？设好田买了 x 亩，坏田买了 y 亩，根据题意可 列方程组为（ ） A B C D 10若二次函数 yax22ax+c 的图象经过点，且与 x 轴没有交点，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay3y2y1 By1y3y2
4、 Cy2y1y3 Dy1y2y3 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分把答案填在答题卡的相应位置）分把答案填在答题卡的相应位置） 11分解因式：3y212 12如图所示，直径为单位 1 的硬币从 1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数 是 13 如图， 在ABC 中， ABC90， D、 E、 F 分别为 AB、 BC、 CA 的中点， 若 BF5， 则 DE 14为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，
5、再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 5 条，则估计池塘里有鱼 条 15如图，正方形 ABCD 的边长为 2a，O 为对角线的交点，点 E、F 分别为 BC、AD 的中点以 C 为圆心， 2a 为半径作圆弧， 再分别以 E、 F 为圆心， a 为半径作圆弧、， 则图中阴影部分的面积为 16如图，直线 y2x+4 与反比例函数 y （x0）的图象交于点 C，与 y 轴交于点 A，过 A 作 ABy 轴， 交反比例函数图象与点 B若 ACBC，则OBC 的面积为 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 9 小题，共小题，共 86 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写
6、出文字说明，证明过程或演算步骤） 17解方程组： 18如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 FDBE，连接 CE，CF求 证：CECF 19先化简，再求值： （a+1+），其中 a2 20如图，ABC 中，BD 是ABC 的角平分线 （1）尺规作图：作线段 BD 的垂直平分线 EF，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F（保留作图痕迹，不要求写 作法） ； （2）连接 DE，若 DE4，AE3，求 BC 的长 21如图，BD 是ABC 的角平分线，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BEDF
7、 为菱形； （2）如果A90，C30，BD6，求菱形 BEDF 的面积 22市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效 率的倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 4 天 （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用 3 万元，乙队工作一天需付费用 2.4 万元，如需改造的道路全长 900 米， 改造总费用不超过 63 万元，至少安排甲队工作多少天？ 23经济快速发展使得网店的规模越来越大，现甲、乙两家电商公司拟各招聘一名网络客服，日工资方案 如下：甲公司规定底薪 100 元，每销售一件产品提
8、成 1 元；乙公司规定底薪 140 元，日销售量不超过 44 件没有提成， 超过 44 件且不超过 48 件时， 超过的部分每件提成 8 元， 超过 48 件的部分每件提成 10 元 现 随机抽取了甲、乙两家销售公司 100 天的销售单，对两个公司的推销员平均每天销售单数进行统计，数 据如下： （1）如果甲公司一名网络客服的日销售件数为 46 件，则甲公司这名网络客服当日的工资为多少元？ （2）设乙公司一名网络客服的日工资为 y（单位：元） ，日销售件数为 x 件，写出乙公司一名网络客服 的日工资 y（单位：元）与销售件数 x 的关系式； （3）小华利用假期到两家公司中的一家应聘网络客服，如果
9、仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的 统计学知识为他做出选择，并说明理由 24如图，在 RtABC 中，C90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，O 为 AB 上一点，O 经过点 B、D， 且与 BC、AB 交于点 E、F，连接 DE （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若 sinA，AB10，求O 的半径； （3）求证：BD2ABBE 25如图 1，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0）和 B 点，与 y 轴交于点 C（0，2） （1）求这个抛物线的解析式； （2）若点 P 在抛物线上，且满足PABACO，求点 P 的坐标； （3）如图 2，若点 D 是在直线 BC 上方的抛物线的一点，作 DEBC 于点 E，求线段 DE 的最大值