1、2021 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（一）（一） 卷卷（选择题）（选择题） 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的）求的） 1. 如图，几何体圆锥面数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 2. 若0ab，1mn ，则下列表述正确的是（ ） A. a和b，m和n均互为相反数 B. a和b，m和n均互为倒数 C. a和b互为倒数；m和n互为相反数 D. a和b互为相反数；m和n互为倒
2、数 【答案】D 3. 如图，在菱形ABCD中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是标错的，这个长度是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 4. 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移 走的小正方体是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 一张正方形纸片按图 1，图 2 对折后，再按图 3打出一个半圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据： 抽查小 麦粒数 100 500 1000 2000 3
3、000 4000 发芽粒 数 95 486 968 1940 2907 a 则a的值最有可能是（ ） A. 3680 B. 3720 C. 3880 D. 3960 【答案】C 7. 已知每毫升血液中约有 420万个红细胞， 则 2 5 10毫升血液中红细胞个数用科学记数法表示为 （ ） A. 12 21 10 B. 13 2.1 10 C. 8 21 10 D. 9 2.1 10 【答案】D 8. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：AOB 求作：AOB ，使AOBAOB 作法： （1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线OA
4、，以点 O 为圆心，n为半径画弧，交OA 于点 C ； （3）以点 C 为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D； （4）过点D画射线OB ，则AOBAOB 下列说法正确是（ ） A. 0mp B. 0np C. 1 0 2 pn D. 0mn 【答案】D 9. 一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发，沿同一路线到乙地，已知快车的速度是慢车速度的 12倍，且快 车比慢车先到 1 h 4 ， 设慢车的速度为km/hx， 若这一路线长为450km， 那么下面所列方程正确的是 （ ） A. 450450 1.2 1 4 x x B. 4504501 1.24xx C. 450450 1.2
5、1 4 x x D. 4504501 1.24xx 【答案】B 10. 已知：在ABC中，ABAC 求证：BC 证明：如图，作_ ABD和ACD中， ABAC BADCAD ADAD ABDACD BC 其中，横线应补充的条件是（ ） A. BC边上高AD B. BC边上中线AD C. A的平分线AD D. BC边的垂直平分线 【答案】C 11. 若一元二次方程 2 210 xmx 有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 12. 如图，有三个小海岛A、B、C，其中海岛C到海岛A的距离为 100 海里，海岛B在海岛A北偏东 70 的方向上，
6、 若海岛C在海岛B北偏西 20 的方向上， 且到海岛B的距离是 50 海里， 则海岛C在海岛A（ ） A. 北偏东 20 方向 B. 北偏东 30 方向 C. 北偏东 40 方向 D. 北偏西 30 方向 【答案】C 13. 在计算 2 11 m mm 时，把运算符号“ ”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结 果是（ ） A. m B. 1 m C. 1m D. 1 1m 【答案】A 14. 如图， 在平行四边形ABCD中，60B ，AE平分BAD交BC于点E， 若 80AED， 则EAC 的度数是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】C 15. 有一
7、题目：点P、Q、M分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左， 运动速度是2/s；点Q、M运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s，如图，在运动过程中，甲、乙 两位同学提出不同的看法，甲：35PMPQ的值不变；乙：53QMPQ的值不变；下列选项中，正确的 是（ ） A. 甲、乙均正确 B. 甲正确、乙错误 C. 甲错误、乙正确 D. 甲、乙均错误 【答案】B 16. 如图，在ABC中，90BAC，ABAC ，AM是ABC中线，D是BC边上一点（点D不 与点B、C重合） ，连接AD，作AFAD于点A，且FADA，连接BF交AM于点E，设BDx， MEy ，则y与x的大
8、致图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 卷卷（非选择题）（非选择题） 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题）个小题） 17. 计算：182_ 【答案】2 2 18. 如图， 在平面直角坐标系中， 点 (3,4)A ， 点( 0 , )Ba， 点( 6 , )Ca， 连接BC， 过A点作双曲线(0) m yx x 交线段BC于点D（不与点B、C重合） ，已知0a （1）m_ （2）若BDDC，则a的取值范围是_ 【答案】 (1). 12 (2). 24a 19. 如图，正六边形ABCDEF的边长为 2，M点是四边形CDEF内的一个动点，若CFMMCD （1）FMC_；
9、 （2）动点M所经过的路线长是_ 【答案】 (1). 120 (2). 8 3 9 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输人一个有理数，按照自左向右的顺序运 算，可得计算结果：其中“”表示一个有理数 （1）已知表示 3， 若输入数-5，求计算结果； 若计算结果为 8，求输入的数是几？ （2）若表示非负数，且计算结果为 0，求输入数的最大值 【答案】 （1）6； （2）6， 1 2 21. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两
10、个整式下方箭头共同指向的整式 （1）求整式M； （2）请将整式N分解因式； （3）若4P ，求x的值 【答案】 （1） 2 4xx ； （2） 2 2x； （3） 1 1x ， 2 5x 22. 为迎接建党一百周年，甲、乙两名同学进行了六次党史知识测试，部分成绩如图所示，已知甲、乙两名 同学六次成绩的平均数相等 （1）计算甲同学成绩的平均数，并补充完整乙同学成绩的折线统计图； （2）若乙同学成绩的方差为 2 33.3S 乙 ，请计算甲同学成绩的方差，并比较哪个同学的成绩较稳定； （3）甲同学成绩的中位数和众数分别记作a，b，乙同学成绩的众数记作c，在数a，b，c中随机抽取 两个数，求抽到的两个
11、数恰好相等的概率 【答案】 （1）75，补图见解析； （2）甲同学成绩的方差是 125，乙同学成绩较稳定； （3） 1 3 23. 如图，点D是ABC边BC上一点（不与点B、点C重合） ，延长BC到E，使CE BD，点F是 直线BC外一点，且/EF AC，/DF AB （1）求证：ABCFDE； （2）已知45ABC，60E ，连接AD 若点O是ABD的外心，求BOD的取值范围； 若 33BC ，求AD的最小值 【答案】 （1）见解析； （2）0150BOD，3AD 24. 某农业合作社计划投资 200 万元，开展甲、乙两项种植项目。已知两个项目的收益（万元）均与投资金 额 （万元） 成正比例
12、， 但比例系数不同， 设投资甲项目的资金为x（万元） ， 两个项目的总收益为y（万元） ， 且在经营过程中，获得的部分数据如下： x（万元） 10 120 y（万元） 79 68 （1）求y与x的函数关系式； （2）嘉淇说：“两个项目的总收益可以是 50 万元”，你同意他的说法吗？说明你的理由； （3）若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的 1 4 ，求y的最大值 【答案】 （1）0.180yx ； （2）不同意，见解析； （3）75万元 25. 如图，在矩形ABCD中，6AB，8AD，点O在对角线BD上（不与点B、D重合） ，以O为圆 心，以OB为半径作圆O交BD于点E （1）sinAB
13、D_； （2）若圆O经过点A，求圆O的面积； （3）若圆O与ACD的边所在直线相切，求OB的长 【答案】 （1） 4 5 ； （2）25； （3） 15 4 或 40 9 或 120 49 26. 我们规定：在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点，称为整点 抛物线 2 44yaxaxa 的顶点为A，与y轴交于B点 （1）求点A的坐标； （2）若45BAO，求a的值； （3）已知0a ，点 11 ,M x y， 22 ,N x y在抛物线上，当 1 11hxh ， 2 1x 时，均满足 12 yy， 求h的取值范围； （4）已知0a，若抛物线上A、B之间的部分与线段AB所围成的区域内（不包括边界）没有整点，求a 的值或取值范围 【答案】 （1）( 2,0)； （2） 1 2 a 或 1 2 a ； （3）40h ； （4） 1 0 2 a或1a