1、20202021 学年度松原市前郭县南片学区中考总复习模拟数学试卷学年度松原市前郭县南片学区中考总复习模拟数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 如图，数轴上点A表示的数的绝对值是（ ） A. 1 2 B. 2 C. 2 D. 2 【答案】C 2. 如果 90 ，90 ，那么与 关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定 【答案】A 3. 某自动控制器的芯片， 可植入2020000000粒晶体管， 这个数字2020000000用科学记数法可表示为 （ ） A. 0.202 1010 B. 2.02 1
2、09 C. 20.2 108 D. 2.02 108 【答案】B 4. AQI是空气质量指数的简称，分为五级，相对应空气质量的六个类别，其数值越大说明空气污染状况越严 重，对人体健康的危害也就越大李家栋统计了 3月份某天全国 8 个城市的空气质量指数，并绘制了如图所 示的折线统计图，则这 8个城市的空气质量指数的中位数是（ ） A. 59 B. 58 C. 50 D. 42 【答案】B 5. 已知2,3 ab xx ，则 2a b x 的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 D. 3 【答案】C 6. 如图所示， 点O是矩形ABCD对角线AC的中点， 点E为AD的中点 若6AB ，8B
3、C ， 则B O E 的周长为（ ） A. 10 B. 8 2 5 C. 8 2 13 D. 14 【答案】C 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 1 4 2 yx 的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点 P的坐标为1,1mm，且点P在ABO的内部，则m的取值范围是（ ） A. 13m B. 15m C. 15m D. 1m或3m 【答案】A 8. 如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点 3,2D在对角线OB上，反比例函数 0,0 k ykx x 的图像经过C、D两点已知平行四边形OABC的面积是15 2 ，则点B的坐标为（ ） A. 8 4, 3 B. 9 ,3
4、2 C. 10 5, 3 D. 24 16 , 55 【答案】B 9. 已知抛物线 2 43yxx与 x轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧） ，顶点为 M平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M落在 x轴上， 点 B 平移后的对应点 B落在 y 轴上， 则平移后的抛物线解析式为 （ ） A. 2 21yxx B. 2 21yxx C. 2 21yxx D. 2 21yxx 【答案】A 10. 如图， 在平面直角坐标系中， 点P在第一象限， P 与 x轴、 y轴都相切， 且经过矩形AOBC的顶点 C， 与 BC相交于点 D，若P的半径为 5，点A的坐标是(0,8)，则点 D 的坐标是（
5、 ） A. (9,2) B. (9,3) C. (10,2) D. (10,3) 【答案】A 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 12 分）分） 11. 若 m 1 m 3，则 m2+ 2 1 m _ 【答案】11 12. 如果一个正多边形的每个内角都是 150 ，那么这个多边形的内角和为_ 【答案】1800 13. 如图， 点A是反比例函数 (0) k yx x 图象上的一点，AB垂直于x轴， 垂足为BOAB的面积为 6 若 点,7P a也在此函数的图象上，则a_ 【答案】 12 7 14. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，过点
6、 A作 AHBC于点 H，已知 BO4，S菱形ABCD 24，则 AH_ 【答案】 24 5 三、解答题（共三、解答题（共 11 小题，共小题，共 78 分）分） 15. 解不等式组 32 211 52 xx xx ，并把解集在数轴上表示出来 【答案】31 x，数轴见解析 16. 解方程 2 3 1 11 x xx 【答案】2x 17. 如图，两条公路OA和OB相交于点O，在AOB内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条 公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离也相等，用尺规作出货站P的位置 （要求：不写作 法，保留作图痕迹，写出结论） 【答案】见解析 18. 如图，在平行四边形 A
7、BCD 中，点 O是 AB 的中点，且 OC=OD （1）求证：平行四边形 ABCD 是矩形； （2）若 AD=3，COD=60 ，求矩形 ABCD的面积 【答案】 （1）见解析； （2）6 3 19. 某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解 大棚热带水果的生长情况他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分別收集到 10 株柠檬树的高度，记 录如下（单位：厘米） ： 第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141 第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146 根据
8、以上数据，回答下列问题： （1）第一组这 10株柠檬树高度的平均数是_；中位数是_，众数是_； （2） 小明同学计算出第一组的方差为122.2， 请你计算第二组的方差， 并说明哪一组柠檬树长势比较整齐 【答案】 （1）147厘米，149.5厘米，160厘米； （2）第二组的方差是 2 30.2cm，第二组柠檬树长势比较整齐 20. 如图，在一条河两岸各耸立着一座宝塔，隔河相对，在无任何过河工具的情况下，你能测量出两座宝 塔间的距离吗？说说你的方法和理由 【答案】能，理由见解析 21. 2020年初发疫情牵动着全中国人的心，作为中国疫情中心的武汉在封城后需要大量的物资供应，与武 汉相距 800
9、千米的西安人也在积极的向武汉源源不断的送去援助，疫情爆发后甲、乙两车同时从西安出发 驶向武汉，甲车到达武汉后立即返回如图是它们离西安的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函 数图象 （1）求甲车行驶过程中 y与 x之间的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当它们行驶了 9小时，两车相遇，求乙车速度 【答案】 （1） 100 (08) 801440(818) xx y xx 剟 （2）80千米/时 22. 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、 小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级
10、，现对这四名同 学采取随机抽取的方式进行线上面试 （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ； （2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率 【答案】 （1） 1 4 ； （2） 1 . 6 23. 如图，ABC是O的内接三角形，直径HF交AC于点D，HE和BC的延长线交于点E （1）若HFAB，求证：OADE （2）若点A在下半圆上运动，则当点A运动到什么位置时，CDE的外心在CDE的一边上？请说明 理由 【答案】 （1）见解析； （2）使AB是O的直径或ACHF，理由见解析 24. 如图，抛物线 2 2yxxc与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点 ,A
11、 B，且,OAOB 点G为抛物 线的顶点 1求抛物线的解析式及点 G的坐标； 2点,M N为抛物线上两点(点M在点N的左侧) ，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长 度，点Q为抛物线上点,M N之间(含点,M N)的一个动点，求点Q的纵坐标 Q y 的取值范围 【答案】 （1） 2 yx2x3 ，G（1,4） ； （2）21 Q y4. 25. 已知O是ABC的外接圆，AD为 O的直径，ADBC，垂足为 E，连接 BO，延长 BO交 AC于 点 F （1）如图 1，求证：3BFCCAD ； （2）如图 2，过点 D作/DGBF，交O于点 G，点 H 为 GD的中点，连接 OH，求证：BEOH； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CG，若,DGDEAOF的面积为 9 2 5 ，求线段 CG 的长 【答案】 （1）见详解； （2）见详解； （3）CG= 2 6 3