1、 知识回顾知识回顾: : 二次函数二次函数y=ax 的图象及其特点？的图象及其特点？ 1、顶点坐标？、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？、对称轴？ y轴（直线轴（直线x=0） 3、图象具有以下特点：、图象具有以下特点： 一般地，二次函数一般地，二次函数y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线；的图象是一条抛物线； 当当a0 时，抛物线开口时，抛物线开口向上向上，顶点是抛物线上的，顶点是抛物线上的最低点最低点； 抛物线在抛物线在x轴的轴的上方上方（除顶点外）。（除顶点外）。 当当a0时时,向右平移向右平移 当当m0时时,向右平移向右平移 当当m 时 向上 平移 当k 时 向下 平移 顶点坐标：
2、顶点坐标： （，）（，） （m,0) (m,k) kmxay 2 )(的图象：的图象： 对称轴是对称轴是 _， 顶点坐标是顶点坐标是 _。 直线直线x=m (m, k) 一般地，平移二次函数一般地，平移二次函数 的图象就的图象就 可得到二次函数可得到二次函数 的图象，的图象， m m左加右减左加右减 k k上加下减上加下减 的值有关。的值有关。 它的它的 形状、对称轴、顶点坐标和开口方形状、对称轴、顶点坐标和开口方 向与向与 2 axy kmxay 2 kma, 对称轴是对称轴是 _， 顶点坐标是顶点坐标是 _。 直线直线x=m (m, k) 1、 如果抛物线如果抛物线 的顶点坐标的顶点坐标
3、是（是（-1，5）则）则 2 1 () 2 yxhk hk 它的对称轴是它的对称轴是 15 1x直线 、 如果一条抛物线的形状与如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（，的形状相同，且顶点坐标是（，-） 则函数关系式是则函数关系式是 2 3 1 2 xy 5、已知二次函数、已知二次函数 的图象如图所示，则函数的图象如图所示，则函数 的图象只可能是（的图象只可能是（ ） yaxc 2 (1)ya xc x y 0 1 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 ( )A( )B( )C ()D D 4 3 这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？ 例题学习例题学习: :
4、 例例2 2 对于二次函数对于二次函数 请回答下列问题请回答下列问题： 2 1 (4) 3 yx 1 1、把函数、把函数 的图象作怎样的平移的图象作怎样的平移 变换，就能得到函数变换，就能得到函数 的图象。的图象。 2 2、说出函数、说出函数 的图象的顶点坐标的图象的顶点坐标 和对称轴。和对称轴。 2 1 (4) 3 yx 2 1 (4) 3 yx 2 3 1 xy 例例 题题 学学 习习 用描点法在同一直角坐标系中画出函数用描点法在同一直角坐标系中画出函数 的图象的图象 . 2 )2( 2 1 xy 3)2( 2 1 2 xy 1.由 图象经过怎样平移得到 合作学习合作学习: : 3)2(
5、2 1 2 xy 2 2 1 xy 2.由此你有什么发现? 填空：填空： 1 1、由抛物线、由抛物线y=2xy=2x向向 平移平移 个单位个单位, 再向再向 平移平移 个单位可得到个单位可得到y= 2(y= 2(x x +1)+1)2 2 3 3。 。 2 2、函数、函数y= 3(y= 3(x x - - 2)2)2 2 + + 的图象。的图象。 可以由抛物线可以由抛物线 向向 平移平移 个单位，个单位， 再向再向 平移平移 个单位个单位而得到的。而得到的。 做一做做一做: 1 1、指出下列二次函数的开口方向、指出下列二次函数的开口方向、 对称轴和顶点坐标：对称轴和顶点坐标： 2 (1)2(3)5yx 2 (2)0.5(1)yx 2 3 (3)1 4 yx 2 (4)2(2)5yx 2 (5)0.5(4)2yx 2 3 (6)(3) 4 yx 课内练习课内练习: :