1、1 2 3 4 * 简 单 事 件 的 概 率 （ 1 ） 浙教版数学 九年级上册第二章第2节第1课时 授课：小杨老师 * 学习目 标 1.1.了解概率的概念了解概率的概念. . 2.2.经历简单事件概率的计方法的探求过程经历简单事件概率的计方法的探求过程. . 3.3.理解理解 P(P(必然事件必然事件) )1,1, P(P(不可能事件不可能事件) )0,0, 0 0P(P(随机事件随机事件) )1.1. 4.4.掌握等可能性事件的概率计算公式掌握等可能性事件的概率计算公式P(A)P(A)(mn),(mn), 以及它的适用范围以及它的适用范围. . 5.5.会用公式计算一些简单事件发生概率会
2、用公式计算一些简单事件发生概率. . n m * 概念 在数学上在数学上, ,我们把事件发生的可能性的大我们把事件发生的可能性的大 小也称为事件发生的小也称为事件发生的概率概率，一般用，一般用P表示，表示， 事件事件A A发生的概率记为发生的概率记为P( (A) ) * 例例1 1 一项答题竞猜活动，有一项答题竞猜活动，有6 6个式样，大小都相同的箱子中有且只个式样，大小都相同的箱子中有且只 有一个箱子藏有礼物。参与选手将回答有一个箱子藏有礼物。参与选手将回答5 5个问题，每答对一道题，个问题，每答对一道题， 主持人就从主持人就从6 6个箱子中去掉一个空箱子。而选手一旦答错，即取消个箱子中去掉
3、一个空箱子。而选手一旦答错，即取消 后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发 生的概率生的概率 （1 1）事件）事件A A：一个选手答对了全部：一个选手答对了全部5 5道题，他选中藏有礼物的箱子道题，他选中藏有礼物的箱子 （2 2）事件）事件B B：一个选手答对了：一个选手答对了4 4道题，他选中藏有礼物的箱子道题，他选中藏有礼物的箱子 （3 3）事件）事件C C：一个选手答对了：一个选手答对了3 3道题，他选中藏有礼物的箱子道题，他选中藏有礼物的箱子 例题 （1）事件）事件A：一个选手答对了全部：一个选手答对了全部5道题
4、，他选中藏有礼物的箱子道题，他选中藏有礼物的箱子 解：这个选手答对全部解：这个选手答对全部5道题，则只剩下一个藏有礼物的道题，则只剩下一个藏有礼物的 箱子，箱子， 因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百，因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百， 也就是也就是1，所以，所以P(A)=1 * （2）事件）事件B：一个选手答对了：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子道题，他选中藏有礼物的箱子 解：这个选手答对解：这个选手答对4道题，则还剩下道题，则还剩下2个箱子，其中只有一个箱个箱子，其中只有一个箱 子藏有礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被子藏有礼物，由于选手不知道礼物在
5、哪个箱子里，每个箱子被 选中的可能性大小相同，各占一半，所以选中的可能性大小相同，各占一半，所以P(B)=1/2. （3）事件）事件C：一个选手答对了：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子道题，他选中藏有礼物的箱子 解：这个选手答对解：这个选手答对3道题，则还剩下道题，则还剩下3个箱子，其中只有一个箱子藏有个箱子，其中只有一个箱子藏有 礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性礼物，由于选手不知道礼物在哪个箱子里，每个箱子被选中的可能性 大小相同，各占三分之一，所以大小相同，各占三分之一，所以P(C)=1/3. （1）必然事件发生的概率为）必然事件发生的概率为1，记作，
6、记作P（必然事件）必然事件）=1； （2）不可能事件发生的概率为）不可能事件发生的概率为0，记作，记作P（不可能事件）不可能事件）=0； （3）若）若A为不确定事件，则为不确定事件，则0P（A）1 三种事件发生的概率及表示: * 概率计算公式 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结 果总数为果总数为n ,事件事件A包含其包含其 中的结果总数为中的结果总数为m,（mn），）， 那么事件那么事件A发生的概率为发生的概率为 P(A) = _ m n 注意：公式在等可能性下适用注意：公式在等可能性下适用 * 例题 例例2 求下列事件发生的概率求
7、下列事件发生的概率 （1）事件）事件A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌 是红桃是红桃. （2）事件）事件B：先从一副扑克牌中去掉：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽张王牌，然后任抽 一张牌，抽出的这张牌是红桃一张牌，抽出的这张牌是红桃. * 例题 红桃红桃 黑桃黑桃 梅花梅花 方片方片 大小王大小王 （1 1）事件）事件A A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃. . + + + + =54 解：一副扑克牌共有解：一副扑克牌共有54张牌，从中任抽张牌，从中任抽1张牌，所有可能性相等的张牌
8、，所有可能性相等的 结果总数结果总数n=54.抽到红桃抽到红桃A只有一种可能，也就是只有一种可能，也就是m=1，所以事件，所以事件A 发生的概率发生的概率P（A）= .54 1 n m * 例题 红桃红桃 黑桃黑桃 梅花梅花 方片方片 大小王大小王 （2）事件）事件B：先从一副扑克牌中去掉：先从一副扑克牌中去掉2张王牌，然后任抽一张王牌，然后任抽一 张牌，抽出的这张牌是红桃张牌，抽出的这张牌是红桃. 解：去掉解：去掉2张王牌后，一副扑克牌还剩下张王牌后，一副扑克牌还剩下52张牌，从中任抽张牌，从中任抽1张牌，所有可能张牌，所有可能 性相等的结果总数性相等的结果总数n=52.因为红桃花色的牌友因
9、为红桃花色的牌友13张，所以事件张，所以事件B包含其中的结包含其中的结 果数果数m=13. 所以事件所以事件B发生的概率发生的概率P（B）= . 4 1 52 13 n m * 例题 红桃红桃 黑桃黑桃 梅花梅花 方片方片 大小王大小王 （1 1）事件）事件A A：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃：从一副扑克牌中任抽一张牌，抽出的这张牌是红桃. . * 小结 1.1.概率的概念概率的概念. . 2.2.简单事件概率的计方法的探求过程简单事件概率的计方法的探求过程. . 3. P(3. P(必然事件必然事件) )1,1, P(P(不可能事件不可能事件) )0,0, 0 0P(P(随机事件随机事件) )1.1. 4.4.等可能性事件的概率计算公式等可能性事件的概率计算公式P(A)P(A)(mn),(mn),以以 及它的适用范围及它的适用范围. . 5.5.用公式计算一些简单事件发生概率用公式计算一些简单事件发生概率. . n m * 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假 如达到如达到9090分以上，就说明你已经很好的掌分以上，就说明你已经很好的掌 握了这节课的内容，有关情况将记录在你握了这节课的内容，有关情况将记录在你 的学习记录上，亲爱的同学再见！的学习记录上，亲爱的同学再见！