1、1.2 二次函数的图像二次函数的图像(1) 回顾知识回顾知识: : 一、正比例函数一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么。）其图象是什么。 二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么。）其图象又是什么。 正比例函数正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过）其图象是一条经过原点原点 的直线。的直线。 一次函数一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线。）其图象也是一条直线。 三、反比例函数三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么。）其图象又是什么。 x k y 反比例函数反比例函数 （k 0）其图象是双曲线。）其图象是双曲线。 x k y 二次函数二次函数y=a
2、x + bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？。其图象又是什么呢？。 二次函数二次函数y=ax2的图像的图像 x y 1 x y 2 x y=x2 . . . . 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 函数图象画法函数图象画法 列表列表 描点描点 连线连线 0 0.25 1 2.25 4 0.25 1 2.25 4 描点法描点法 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 注意：列表时自变量注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。 2 xy 二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把
3、它叫做抛物线。所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 2 2xy 2 3 2 xy 2 2 1 xy 2 xy 2 xy 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 二次函数二次函数y=ax2(a不等于不等于0)的图象是一条抛的图象是一条抛 物线，它关于物线，它关于y轴轴对称，顶点是坐标对称，顶点是坐标原点原点。当。当 a0时，抛物线的开口时，抛物线的开口向上向上，顶点是抛物线的，顶点是抛物线的 最低点最低点；当；当a0时时,抛物线的开口向上抛物线的开口向上,顶点是抛物顶点是抛物 线上的最低点线上的最低点;当当a0时时,抛物线的开口向抛物线的开口向 下下,顶点是抛物线的最高点顶点是抛物线的最高点.