1、2021 年上杭县初中毕业班质量检查数学学科试题年上杭县初中毕业班质量检查数学学科试题 （考试时间：（考试时间：120 分钟）分钟） 注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合要求的小题，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. -2021 的相反数是（ ） A. 2021 B. -2021 C. 1 2021 D. 1 2021 【答案】A 2. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（
2、 ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 已知ABC的周长为 16，点D，E，F分别为 ABC三条边的中点，则DEF的周长为（ ） A. 8 B. 2 2 C. 16 D. 4 【答案】A 4. 下列计算正确的是 （ ） A. 325 aaa B. 32 aaa C. 326 aaa D. 32 aaa 【答案】D 5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 平行四边形 【答案】A 6. 我县 3月份连续 5天的最高气温分别为：19，20，22，20，24（单位：） ，则这组数据的众数和中位数 分别为（ ） A. 20，22 B. 20，2
3、0 C. 20，21 D. 21，20 【答案】B 7. 把直线2 1yx 向右平移 2 个单位后，所得直线的解析式为（ ） A. 23yx B. 21yx C. 23yx D. 25yx 【答案】D 8. 我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量木条，木 条剩余 1尺，问木条长多少尺？如果设木条长 x尺，绳子长 y尺，那么可列方程组为（ ） A. 4.5 0.51 yx yx B. 4.5 21 yx yx C. 4.5 0.51 yx yx D. 4.5
4、 21 yx yx 【答案】A 9. 如图，三角形纸片 ABC，点 D是 BC边上一点，连接 AD，把ABD沿着 AD翻折，得到AED，DE 与 AC交于点 G，连接 BE交 AD 于点 F.若DGGE，3AF ，2BF ，ADG的面积为 2，则点 F到 BC 的距离为( ) A. 5 5 B. 2 5 5 C. 4 5 5 D. 4 3 3 【答案】B 10. 已知二次函数 2 1yxh （h为常数） ， 当自变量x的值满足25x时， 与其对应的函数值y的 最大值为-3，则h的值为（ ） A. 3 或 4 B. 0 或 4 C. 0 或 7 D. 7 或 3 【答案】C 二、填空题：本题共二
5、、填空题：本题共 6 小题小题 11. 计算：92_ 【答案】1 12. 2020 年是新中国历史上极不平凡的一年 面对严峻复杂的国际形势、 艰巨繁重的国内改革发展稳定任务 特别是新冠肺炎疫情的严重冲击， 以习近平同志为核心的党中央统揽全局， 保持战略定力，准确判断形势， 精心谋划部署，果断采取行动，付出艰苦努力，及时作出统筹疫情防控和经济社会发展的重大决策根据 中华人民共和国 2020 年国民经济和社会发展统计公报 公布的数据， 2020 年全年国内生产总值达 1010000 亿余元，比上年增长 2.3%用科学记数法表示 1010000亿元为_亿元 【答案】1.01 106 13. 如图，A
6、B是O的直径，PA 切O于点 A，线段 PO交 O于点 C连接 BC，若36P ，则B _ 【答案】27 14. 有三张大小、形状完全相同的卡片卡片上分别写有数字 1，2，3，从这三张卡片中随机先后不放回地 抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_ 【答案】 2 3 15. 如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高15mAC ，在山脚下点B处测得塔底C的仰角 36.9CBD，塔顶A的仰角42.0ABD，则山高CD _m（点A，C，D在同一条竖直线上， 参考数据：tan36.90.75，sin36.90.60，tan42.00.90） 【答案】75 16. 如图，平面直角坐标系中，点A，D
7、在x轴上，点C在y轴上，直线AC交双曲线 k y x 0k 第一 象限于点B，连接OB，BD，CD，若ABBD， 3 5 OA OD ，3 CAD S ，则k值是_ 【答案】4 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解不等式组： 1076 317 xx xx 【答案】25x 18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 DE延长 DE 交 AB 的延长线于点 F求证： AB=BF 【答案】见解析 19. 先化简，再求值： 2 112 224 a aaa ，其中 2a
8、 【答案】 2 2 a ，1 20. 将ABC绕点A逆时针旋转一个角度得到 ADE，点B，C对应点分别为D、E （1）若60，如图 1，连接EC，试判断ACE的形状，并给以证明； （2）若点D恰好落在BC边上，如图 2，且点A，B，E在同一条直线上，30C，求旋转角的度 数 【答案】 （1）ACE是等边三角形，理由见详解； （2）80 21. 青少年学生要德智体美劳全面发展，坚持锻炼是提高身体素质的重要途径为了解初三年级学生每周的 课外锻炼情况，某校随机抽取初三年级若干名学生（其中女生 20 人） ，对他们一周参加课外锻炼的时间进 行了调查，四舍五入处理后分男生，女生分别制作了不完整的统计表和
9、统计图已知一周课外锻炼 2小时 的女生人数占样本人数的 16%，一周课外锻炼 4 小时的男女生人数相等样本中女生的课外锻炼时间数据 （单位：小时）为：0.9，1.3，1.7，3.2，1.8，2.2，3.9，2.2，2.4，3.2，4.2，3.2，3.3，1.9，2.2，3.8，3.9， 4.1，4.3，2.3 女生一周课外锻炼时间频数分布表： 分组（四舍 五入） 1 小 时 2 小 时 3 小 时 4 小 时 频数（学生 人数） 2 a 4 b 男生一周课外锻炼时间频数分布直方图： （1）表中a_，直方图中c_； （2）估算该校初三学生一周参加课外锻炼平均时间 【答案】 （1）8，6； （2）
10、该校初三学生一周参加课外锻炼平均时间为2.6小时 22. 如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在BD上，且 EADCAD （1）过点B作AC的平行线BF交射线AE于点F； （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：ACAFBF 【答案】 （1）见详解； （2）见详解 23. 去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为 2 3600m的一块空地进行绿化，经投标 由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 1.8 倍，如果两 队各自独立完成面积为 2 450m区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天甲队每天绿化费用是 1.05
11、万元，乙队 每天绿化费用为 0.5 万元 （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位： 2 m ）的绿化； （2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程 由乙工程队完成，要求总工期不超过 48 天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用 最少，最少费用是多少万元？ 【答案】 （1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是 90m2、50m2； （2）甲队先做 30 天，乙队再做 18 天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元 24. 如图，AB是O直径，点C是半圆的中点，点D是弧BC上一点，连接AC，BC，AD，BD，
12、CD，过点C作CECD交BD延长线于点E，直线EC交AD于点F，交AB于点G （1）求证：ADBE； （2）若4DE ， 2 10AB ，求AG的长 【答案】 （1）见详解； （2） 10 2 GA 25. 已知抛物线 2 5 0 2 yaxbxb经过 5 2 , 2 Ab 点，与y轴相交于点B （1）求a的值； （2）过抛物线 2 5 2 yaxbx的顶点P的直线: l ykxm与抛物线的另一个交点为Q，以线段PQ为 直径作圆与x轴交于M，N两点，若0b， 1 2 PAB S ，2MN 求抛物线的解析式； 求k的值 【答案】 （1） 1 2 a ； （2） 2 15 22 yxx ；k的值为 70 7 或 70 7