1、第第 12 讲讲 功、功率和机械能功、功率和机械能 课标要求 考试细则 【课程内容】 1.了解动能和势能与哪些因素有关；知道 动能和势能可以相互转化以及机械能守 恒的含义。 2.用实例说明功和功率的概念和意义。能 区别机械功率和机械效率。 【活动建议】 1.调查日常生活中的各种能量转化。 2.调查生活和生产中应用机械做功的实 例。 1.列举能的多种形式(机械能、热能、电磁能、化 学能、核能) 2.机械能 (1)理解动能和势能的含义。 (2)会对物体动能、 势能大小的变化进行定性的判 断。 (3)理解动能和势能的相互转化及机械能守恒。 (4)能用机械能守恒解释简单现象。 3.功 (1)记住做功的
2、两个必要因素。 (2)理解功的物理含义。 (3)会运用功的公式 WFs 进行有关计算。 (4)知道功的国际单位制单位：焦耳。 (5)理解功是能量转化的量度。 4.功率 (1)理解功率的定义。 (2)知道功率的国际单位制单位：瓦特。 (3)会用公式 PW/t 进行有关计算。 (4)能区别功率和机械效率， 会从能的传递和转化 认识功率和机械效率。 1力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上 通过的距离。力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：WFs。 我们要注意不做功的三种情况： (1)物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而
3、无功”。 (2)物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此 情况叫“不劳无功”。 (3)物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水 平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。 2功是中学科学中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一。因此，正 确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础。 (1)公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式 WFs 进行计算。 (2)功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫作功率。对于一段时间内外力的功，有 时可以直接利用 WPt 求出功。 3功率：在物理学中，功与做功所用时
4、间之比叫作功率。功率是表示物体做功快慢的物 理量。 功率的公式：PW t (其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间)；另一个公式：PFv，即 物体在拉力 F 的作用下，以速度 v 沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力 F 所做功的功率可 表示为 Fv(其中 F 表示物体所受的拉力，v 表示物体运动的速度)。 (1)推导：由 PW t ，联立 WFs，得 PW t Fs t Fv。 由该公式可知：在功率 P 一定时，力 F 与速度 v 成反比。 (2)应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 4动能和势能的大小变化 (1)动能 概念：物体由于运动而具有的能，叫作
5、动能。一切物体都具有动能。 影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的 动能就越大。 (2)势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 重力势能 A概念：物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。 B影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的 高度越高，物体的重力势能就越大。 弹性势能 A概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫作弹性势能。 B影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程 度越大，弹性势能就越大。 1. (2016 杭州)在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球， 白球发生运动后碰撞其他球，以下说
6、法正确的是( B ) A在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功 B手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C桌面对球的支持力做了功 D白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功 【试题解析】 A重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故 A 错误； B手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故 B 正确； C桌面支持力与小球的运动方向垂直，支持力对小球不做功，故 C 错误； D手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故 D 错误。 【命题意图】 本题考查的是力是否做功，要抓住做功的两个必要因素，一是作用在物体 上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。二者缺
7、一不可，且尤其注意力与距离的对应 性。 2. (2019 杭州)木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下做匀速直线运动；若 木块在其右侧质量为 5 千克的物体牵引下则可向上做匀速直线运动(绳子质量及滑轮与转轴、 绳子间的摩擦均忽略不计)，如图所示。请回答：(g 取 10 牛/千克) (1)当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为_竖直向下_。 (2)木块的质量为_2.5_千克。 (3)当右侧物体下落 20 厘米时，其重力做的功为_10_焦。 【试题解析】(1)木块在其右侧质量为 5 千克的物体牵引下向上做匀速直线运动，当右侧 物体刚落地时，木块由于惯性还会继续竖直向上运动，所以此时木
8、块受到容器壁竖直向下的摩 擦力作用。 (2)木块单独向下做匀速直线运动时，由二力平衡条件可得木块受到的摩擦力：fG木m 木g；木块受到右侧物体的拉力而竖直向上匀速运动时，木块受到竖直向下的重力和竖直向下 的摩擦力，还有竖直向上的拉力，木块受到的拉力：F拉G右m右g5kg10N/kg50N， 因木块与容器侧壁间的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，仍然 为 fG木m木g；因木块向上做匀速直线运动，所以，F拉G木f2m木g，即：50N2m 木10N/kg，解得 m木2.5kg。 (3)右侧物体下落 20 厘米时其重力做的功为：WG右h50N0.2m10J。 【命题意图】 本题
9、涉及两个过程，第一个过程和第二个过程的摩擦力大小不变。根据第 一个过程受力分析求出摩擦力，然后在第二个过程进行受力分析求出木块质量，最后根据物体 的质量求出重力，根据 WGh 求出做功。本题在情境中引发学生的发散思维，考查学生的综 合能力，是对力学知识的深度理解。 3. (2018 杭州)跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为 50 千克，每次跳起高度 约为 6 厘米(人整体上升，如图所示)，一分钟跳 100 次，下列说法正确的是( D ) A向上起跳过程中小金的动能持续增大 B在整个跳绳过程中小金的机械能守恒 C小金跳一次克服重力做功约 3 焦 D小金在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦
10、 【试题解析】 A向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小金的动能减小，故 A 错误； B. 人在跳绳的过程中，由于存在阻力，机械能减小，所以机械能不守恒，故 B 错误； C小金的重力为：Gmg50kg10N/kg500N，小金跳一次克服重力做功：WGh 500N0.06m30J，故 C 错误； D小金在这一分钟内跳绳的功率：PW 总 t 30J100 60s 50W，故 D 正确。 【命题意图】 本题考查了影响动能的因素、能量的转化、功和功率公式的应用等知识， 是一道综合题，但难度不大。 4. (2016 杭州)如图所示，一个静止小球从 A 点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经 B 点到达 C 点。
11、从 A 点到达 C 点的过程中，小球的动能_，小球的重力势能_，小球的机械 能_。(填序号) 保持不变； 一直减小； 先增大后减小； 一直增大； 先减小后增大。 【试题解析】 小球从 A 运动到 B 的过程中，质量不变、高度降低，重力势能减小；质量 不变、速度增大，动能增大； 小球从 B 运动到 C 的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增大；质量不变、速度减 小，动能减小； 所以从 A 点到达 C 点的过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能先减小后增 大； 因为轨道是粗糙的，整个过程中要克服摩擦做功，机械能转化为内能，小球的机械能一直 在减小。 【命题意图】 本题考查了动能和重力势能
12、的影响因素、机械能和内能之间的转化。易错 点在第三空，知道物体克服摩擦做功，机械能转化为内能是关键，同时也在通过动能、势能相 互转化中体现推理法的运用。 5. (2017 杭州)如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中， 木块的( B ) A重力势能减小，动能增大 B重力势能减小，机械能减小 C动能不变，机械能不变 D重力势能不变，机械能减小 【试题解析】 木块在匀速下滑的过程中，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能减 小；木块在下滑过程中，受到摩擦力的作用；木块要克服摩擦力做功，机械能减少。 【命题意图】 本题考查动能和势能的大小变化。 抓住研究对象滑块， 进行受力分析， 根据影响动能和势能大小的因素判断动能和势能的变化， 根据克服摩擦做功分析机械能的变化。