1、浙教版浙教版 2021 年七年级下年七年级下数学期中测试题（数学期中测试题（2） 考试时间：考试时间：90 分钟分钟 满分：满分：100 分分 一、选择题：选择题：（本大题共本大题共 1 10 0 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分分） 1计算：aa2的结果是（ ） A3a B 3 a C 2 2a D 3 2a 2据了解，新型冠状病毒(2)SARSCoV的最大直径大约是 0.00000014 米数 0.00000014 用科 学记数法表示为（ ） A 5 1.4 10 B 6 1.4 10 C 7 1.4 10 D 7 14 10 3已知：如图，直线 ab，
2、若170 ，则2的度数是（ ） A100 B70 C130 D110 第 3 题图 第 5 题图 第 10 题图 4.下列运算正确的是（ ） Ax2x3x6 Bx3 x2x C（x2）3x5 Dx2+x3x5 5.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（ ） A73 B56 C68 D146 6.下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（ ） A 2 1a B 2 21aa C 2 4a D 2 961aa 7.若 2x ym 是方程64nxy的一个解，则代数式31mn的值是（ ） A3 B2 C1 D1 8.若关于yx,的方程组 12 93 yx yax 无解，则a的值为（ ）
3、 A. 30 B. 6 C. 9 D. 6 9.一轮船顺流航行的速度为 a 千米/小时，逆流航行的速度为 b 千米/小时，（ab0）那么船在 静水中的速度为（ ）千米/小时 Aa+b Bba 2 1 Cba 2 1 Dab 10.如图所示， 小方将 4 张长为 a、 宽为 b （ab） 的长方形纸片先按左图所示方式拼成一个边长为 （a+b） 的正方形，然后按右图所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是阴影部 分图形面积的 3 倍，则 a、b 满足（ ） Aa2b B2a5b Ca3b D2a3b 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3
4、3 分，共分，共 2424 分分 11.因式分解：a25a 12.已知 2x-3y6，用含 x 的代数式表示 y： . 13.ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 M，N 两点，将一个含有 45 角的直角三角尺按如图所示的 方式摆放，若EMB=75 ，则PNM= 度 第 13 题图 第 16 题图 第 17 题图 14.若 3x=7,3y=2,则 3x+y= 15.已知 1 2 x y 是关于 x， y 的二元一次方程组 5 3 axby axby 的解， 则 a24b2的值是 16.如图，ABCD，BEF 的平分线交 CD 于点 G，若EFG=52，则EGF= 度. 17.如图，6
5、块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长 是 cm 18.某公司去年的利润（总收入总支出）为 200 万元.今年总收入比去年增加了 20%，总支出比去年 减少了 10%，若今年的利润为 780 万元，则去年总收入是_万元. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 4646 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）计算： （1） 2 3 (2)4() 2 aabaab （2）121223 2 xxx 20（6 分）因式分解： （1）xyx126 2 （2）xxx
6、242 23 21.（6 分）解下列方程： （1） 234 2314 xy xy （2） 231 461 st st 22已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且12 ，猜想BDE与C有怎样的大小 关系？试说明理由 23. （6 分） 如图， 在三角形 ABC 中， D， E， F 分别是三边上的点， 且 DE 平分ADF， ADF2DFB （1）判断 DE 与 BC 是否平行，并说明理由 （2）若 EFAB，DFE3CFE，求ADE 的度数 24.（8 分）某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来 到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：
7、如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入 住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他 们如何订房更合算？ 25.（8 分）已知：如图 1，射线/ /OPAE，AOP的角平分线交射线AE于点B （1）若50A，求ABO的度数； （2）如图 2，若点C在射线AE上，OB平分AOC交AE于点B，OD平分COP交AE于点D， 70ABOAOB，求ADO的度数
8、； （3）如图 3，若A，依次作出AOP的角平分线OB，BOP的角平分线 1 OB， 1 BOP的角平 分线 2 OB， 1n BOP 的角平分线 n OB，其中点B， 1 B， 2 B， 1n B ， n B都在射线AE上，试 求 n AB O的度数 参考答案参考答案 一、选择题（每题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B A C A D B A 二、填空题（每题 3 分） 115aa 12 3 62 x y； 1330； 1414； 1515； 1664； 1740； 182000 三、解答题（共 46 分） 19（本题满分 6 分） （1）aba
9、52 2 （2）5125 2 xx 20（本题满分 6 分） （1） yxx26 （2） 212xx 21（本题满分 6 分） （1） 3 2 5 y x （2） 4 1 8 1 t s 22（本题满分 6 分） 解：BDEC ，理由如下： ADBC，FGBC， 90ADCFGC ， / /ADFG， 13 ， 又12 ，2DAC ， / /EDAC， BDEC 23.（本题满分 6 分） （1）解：BCDE 理由如下： BCDE DFBEDF DFBADF EDFADF ADFDE 平分 2 2 （2）解： 36 36 1803 180 1 3 ADE DEFDFEEDF EDFADE AD
10、FDE CFEDEFADEB BCDE CFEB ABEF DFECEF 即 平分 ， ）由（ ，则设 24.（本题满分 8 分） 解：（1）设客房有x间，则根据题意可得： 7799xx 解得8x 即客人有78763 （人) 答：客人有 63 人 （2）如果每 4 人一个房间，需要 3 63415 4 ，需要 16 间客房，总费用为1620320（钱）， 如果定 18 间， 其中有四个人一起住， 有三个人一起住， 则总费用18200.8288（钱）320（钱） ， 所以他们再次入住定 18 间房时更合算 答：他们再次入住定 18 间房时更合算 25.（本题满分 8 分） 解：（1）如图 1，/ /OPAE， 150A ， 130AOP， 2AOB ， 265 ， 265ABO ； （2）如图 2，ABOACOBOC ，70ABOAOB 70ACOBOCAOB， BOCAOB ， 70ACO， / /OPAE， 70COPACO ，PODADO ， 1 35 2 PODCODCOP 35ADO （3） 如图 3， 由 （1） 可知， 1 (180) 2 ABO， 11 111 (180)(180) 224 ABOOBBABO， 2 1 (180) 8 AB O， 则 1 180 2 n n AB O