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5.5一次函数的简单应用(2)ppt课件(共12张)

1、 例2:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7: 00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车 速为速为36km/h,小慧也于上午,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行从“塔林”出发,骑电动自行 车沿景区公路去“飞瀑”,车速为车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。 (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”? (2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”

2、还有多少km? 10km 10km 25km 小聪小聪 小慧小慧 分析分析: 两个人是否同时起步?两个人是否同时起步? 在两个人到达之前所用时间是否相同?在两个人到达之前所用时间是否相同? 所行驶的路程是否相同?所行驶的路程是否相同? 出发地点是否相同?两个人的速度各是多少?出发地点是否相同?两个人的速度各是多少? 这个问题中的两个变量是什么?这个问题中的两个变量是什么? 它们涉及的是什么函数关系?它们涉及的是什么函数关系? 如果用如果用S S表示离古刹的路程,表示离古刹的路程,t t表示时间,那么他们的函数解析式是一样表示时间,那么他们的函数解析式是一样 的吗?的吗? 小聪的解析式为小聪的解

3、析式为 小慧的解析式为小慧的解析式为 S1=36t S2=26t+10 例2:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘小聪乘 电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧,小慧 也于上午也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车 速为速为26km/h。 (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”? (2)当小聪到达“

4、飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km? 10km 10km 25km 小聪小聪 小慧小慧 他们各自的解析式分别是什么?他们各自的解析式分别是什么? 当小聪追上小慧时,说明他们两个人的什么量是相同的?当小聪追上小慧时,说明他们两个人的什么量是相同的? 是否已经过了是否已经过了“草甸草甸”该用什么量来表示?该用什么量来表示? 你会选择用哪种方式来解决?你会选择用哪种方式来解决?图象法?还是解析法?图象法?还是解析法? 例例3 3:小聪和小慧去某风景区游览,约好在小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑飞瀑”见面,上午见面,上午7 7:0000小聪乘小聪乘

5、 电动汽车从电动汽车从“古刹古刹”出发,沿景区公路去出发,沿景区公路去“飞瀑飞瀑”,车速为,车速为36km/h36km/h,小慧也于,小慧也于 上午上午7 7:0000从从“塔林塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”,车速为,车速为 26km/h26km/h。 (1 1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸草甸”? (2 2)当小聪到达)当小聪到达“飞瀑飞瀑”时,小慧离时,小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm? 解:解:设经过设经过t时,小聪与小慧离“古刹”的路程分别为时,小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1

6、、S2, 由题意得:由题意得:S1=36t, S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个将这两个函数解析式画在同一个 直角坐标系上,观察图象,得直角坐标系上,观察图象,得 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 36 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 S1=36t S2=26t+10 两条直线两条直线S1=36t, S2=26t+10的的 交点坐标为交点坐标为 (1,36) 这说明当小聪追上小慧时,这说明当小聪追上小慧时, S1=S2=36 km,即离“古即离“古 刹”刹”36km,已超过,已超过35km,也就是,也就是 说,他

7、们已经过了“草甸”说,他们已经过了“草甸” t(时)(时) S(km) 例例3 3:小聪和小慧去某风景区游览,约好在小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑飞瀑”见面,上午见面,上午7 7:0000小聪乘小聪乘 电动汽车从电动汽车从“古刹古刹”出发,沿景区公路去出发,沿景区公路去“飞瀑飞瀑”,车速为,车速为36km/h36km/h,小慧也于,小慧也于 上午上午7 7:0000从从“塔林塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”,车速为,车速为 26km/h26km/h。 (1 1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸草甸

8、”? (2 2)当小聪到达)当小聪到达“飞瀑飞瀑”时,小慧离时,小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm? t(时)(时) S(km) S1=36t S2=26t+10 42.5 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 当小聪到达“飞瀑”时,当小聪到达“飞瀑”时, 即即S1=45km,此时,此时S2=42.5km。 所以小慧离“飞瀑”所以小慧离“飞瀑” 还有还有45-42.5=2.5(km) 思考思考:用解析法如何用解析法如何 求得这两个问题的结果?求得这两个问题的结果? 6 4 2 -2 -4 -

9、6 y x O -5 -4 -3 -2 -1 6 5 4 3 2 1 -5-4-3-2-1654321 5 y=x+2 2 方程组的解为方程组的解为 x=-2 y=-3 3 y=-x-6 2 作业题作业题1: 利用图象求利用图象求 方程组的解方程组的解. 5x-2y+4=0 3x+2y+12=0 1.1. 作业题作业题2:利用图像求下列方程组的解:利用图像求下列方程组的解: (1) x-y=1 2x-3y=1 解:整理得:解:整理得: y=x-1 21 y=x- 33 1) 2) 1)过点()过点(0,-1),(),(1,0) 2)过点()过点(0, ),(),(,0) 2 - 3 2.已知已

10、知A,B两地相距两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到地出发到B地,乙地,乙 骑自行车,甲骑摩托车。图中骑自行车,甲骑摩托车。图中DE,OC分别表示甲、乙离开分别表示甲、乙离开A地的路程地的路程s(km) 与时间与时间t(h)的函数关系,根据图像填空:的函数关系,根据图像填空: 1)乙先出发,甲后出发,相差乙先出发,甲后出发,相差_h; 2)大约在乙出发后大约在乙出发后_h两人相遇,相遇地点离开两人相遇,相遇地点离开A地地_km; 3)甲到达甲到达B地时,乙在离地时,乙在离A地地_km处;处; 4)甲的速度为甲的速度为_;乙的速度为乙的速度为_; 5)乙

11、离开乙离开A地的路程地的路程s(km)与时间)与时间t(h)的函数解析式为)的函数解析式为_; 6)甲离开甲离开A地的路程地的路程s(km)与时间)与时间t(h)的函数解析式为)的函数解析式为_. O 1 2 3 t(h) s(km) 40 80 120 D E C 1 1.8 48 甲甲 乙乙 62 60 km/h 80 3 km/h S=60t-60 80 3 S= t 4.某商场要印制商品宣传材料,某商场要印制商品宣传材料, 甲印刷厂的收费标准是:每份材料收甲印刷厂的收费标准是:每份材料收1元印制费,另收元印制费,另收1500元制版费;元制版费; 乙印刷厂的收费标准是:每份材料收乙印刷厂

12、的收费标准是:每份材料收2.5元印制费,不收制版费。元印制费,不收制版费。 (1)分别写出两厂的收费分别写出两厂的收费y(元)与印(元)与印 制数量制数量x(份)之间的关系式;(份)之间的关系式; Y甲 甲=x+1500 Y乙 乙=2.5x (2)在同一坐标系画出它们的图像;在同一坐标系画出它们的图像; (3)根据图像回答下列问题:根据图像回答下列问题: 印制印制800份宣传材料时,选哪一家印刷厂比较合算?份宣传材料时,选哪一家印刷厂比较合算? 商场计划花费商场计划花费3000元用于印刷宣传材料,找哪一家印刷厂能印制宣传材料元用于印刷宣传材料,找哪一家印刷厂能印制宣传材料 多一些?多一些? o

13、 250 500 750 1000 1250 1500 x y 500 1000 1500 2000 2500 y=2.5x y=x+1500 800 印制印制800份宣传材料时,选乙比较合算;份宣传材料时,选乙比较合算; 花费花费3000元用于印刷宣传材料,元用于印刷宣传材料, 选甲比较合算;选甲比较合算; x y -2 0 108642 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 (s) (m) y y y y 哥哥 哥哥 弟弟 弟弟 (1)何时哥哥追上弟弟?何时哥哥追上弟弟? (2)何时弟弟跑在哥哥前面?何时弟弟跑在哥哥前面? (3)何时哥哥跑在弟弟前面?何时哥哥跑在弟

14、弟前面? (4)谁先跑过谁先跑过20m?谁先跑过?谁先跑过100m? (5)你是怎样求解的?与同伴交流。你是怎样求解的?与同伴交流。 4.某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂 量服用,那么每毫升血液中含药量量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间(微克)随时间x(时)的变化情况如(时)的变化情况如 图所示,当成年人按规定剂量服药后,请根据图像回答下列问题。图所示,当成年人按规定剂量服药后,请根据图像回答下列问题。 (1)服药后)服药后_时,血液中含药量最高,时,血液中含药量最高, 达到每毫升达到每毫升_毫克,接着逐步衰减。毫克,接着逐步衰减。 (2)服药)服药5时,血液中含药量为每毫升时,血液中含药量为每毫升_毫克。毫克。 (3)当)当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。 (4)当)当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。 (5)如果每毫升血液中含药量)如果每毫升血液中含药量3毫克或毫克或3毫克以上时,毫克以上时, 治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是_时。时。. x/时时 y/毫克毫克 6 3 2 5 O 2 6 3 Y=3x Y=-x+8 15(包括包括1和和5)