1、 什么是变量什么是变量?什么是常量什么是常量? 1.小明的哥哥是一名大学生小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司他利用暑假去一家公司 打工打工,报酬报酬16元元/时计算时计算,设小明的哥哥这个月工作的时设小明的哥哥这个月工作的时 间为间为 t 时时,应得报酬为应得报酬为 m 元元. 怎样用关于怎样用关于 t 的代数式来表示的代数式来表示m? 填写下表填写下表: 在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量? 工作时间工作时间t(时时) 1 5 10 15 20 t 报酬报酬m(元元) 16t 80 320 240 160 16 m = 16 t 合作学习合作学习
2、在以下问题中在以下问题中,有几个变量有几个变量?几个常量几个常量? 2. 跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离s(米米) 与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒秒)有关有关.根据经验根据经验,跳远的距离跳远的距离 s = 0.085v2 (0v10.5) 填写下表填写下表: 助跑速度助跑速度v(米米/秒秒) 7.5 8 8.5 跳远的距离跳远的距离 4.78 6.14 5.44 赛后，根据国际田联组织公布，刘翔在这场比赛中的平赛后，根据国际田联组织公布，刘翔在这场比赛中的平 均速度达到均速度达到8.5米米/秒，下面我们来了解在本场比赛中他在秒，下面我们来
3、了解在本场比赛中他在 每一时刻所跑过的路程。每一时刻所跑过的路程。 所跑时间所跑时间(秒秒) 1 2 3 4 5 6 7 8 所跑过的路程所跑过的路程(米米) x 8.5 17 25.5 34 42.5 51 59.5 68 函数的概念：一般地，函数的概念：一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中，设有，设有两个两个变变 量量 ， ，如果，如果对于对于 的的每一个确定的值每一个确定的值， 都有都有唯一确定唯一确定 的值的值，那么就说，那么就说 是是 的函数，的函数， 为自变量为自变量。y是因变量是因变量 xyx y xyx y 8.5x 上面各问题中两个变量上面各问题中两个变量 (t 与与 m
4、, s 与与 v, y与与x) 之之 间关系的有什么共同点吗间关系的有什么共同点吗? m = 16 t s = 0.085v2 想一想：判断下列关系是不是函数关系 （1）矩形的宽一定时；其面积与长。 （2）等腰三角形的底边长与面积。 是。因为宽一定时，对于是。因为宽一定时，对于 每一个确定的长都有唯一的每一个确定的长都有唯一的 面积与它对应面积与它对应 不是。因为当底边取一个确不是。因为当底边取一个确 定的值时；由于高未知，面定的值时；由于高未知，面 积不能确定。积不能确定。 所跑过的路程所跑过的路程(米米) 8 7 6 5 4 3 2 1 所跑时间所跑时间(秒秒) x y 8.5x8.5 1
5、7 25.5 34 42.5 51 59.5 68 y 8.5x 这个式子就可以这个式子就可以 表示函数表示函数 这种用等式来表示自变量这种用等式来表示自变量 与变量与变量 的关系的式子，的关系的式子， 就叫做就叫做函数解析式，简称函数式。函数解析式，简称函数式。 用函数解析式来表示函数的方法叫做用函数解析式来表示函数的方法叫做解析法解析法。 x y y关于关于x的函数解析式为：的函数解析式为： y=8.5x 自变量自变量x的取值范围为的取值范围为: x0 1.某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是1.2元元/立方米，小红准备收立方米，小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费，设用水量为
6、取她所居住大楼各用户这个月的水费，设用水量为n立立 方米，应付水费为方米，应付水费为m元，在这个问题中，元，在这个问题中，m关于关于n的函的函 数解析式是数解析式是 。 2.某市民用电费的价格是某市民用电费的价格是0.5元元/千瓦时，设用电量为千瓦时，设用电量为x千千 瓦时，应付电费为瓦时，应付电费为y元，则元，则y关于关于x的函数解析式的函数解析式 是是 。 m1.2n y=0.5x 所跑过的路程所跑过的路程(米米) 8 7 6 5 4 3 2 1 所跑时间所跑时间(秒秒) x y 8.5x8.5 17 25.5 34 42.5 51 59.5 68 这张表格是否能这张表格是否能 表示函数呢
7、？表示函数呢？ 这种用表格来表示自变量这种用表格来表示自变量 与变量与变量 的关系的方法，的关系的方法， 就叫做就叫做列表法。列表法。 x y 函数的概念：一般地，函数的概念：一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中，设有，设有两个两个变变 量量 ， ，如果，如果对于对于 的的每一个确定的值每一个确定的值， 都有都有唯一确定唯一确定 的值的值，那么就说，那么就说 是是 的函数，的函数， 为自变量为自变量。 xyx y xyx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x所跑时间所跑时间(秒秒) 8.5 17 25.5 34 42.5 51 59.5 68 76.5 85
8、 93.5 102 110.5 0 y所跑过的路程所跑过的路程(米米) 这张图能表示自变量这张图能表示自变量x和函数和函数y的关系吗？的关系吗？ 这种用图象来这种用图象来 表示自变量表示自变量x x与函与函 数数y y之间关系的方之间关系的方 法叫法叫图象法。图象法。 12 2 2. .函数的三种表达式：函数的三种表达式： （1 1）解析法解析法 （2 2）列表法；列表法；（3 3）图象图象 法法 1. 1.函数的概念：函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个一般地，在某个变化过程中，有两个 变量变量x x和和y y，如果对于，如果对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值， y y都
9、有唯一确定的值，那么我们称都有唯一确定的值，那么我们称y y是是x x的的 函数，其中函数，其中x x是自变量。是自变量。y y是因变量。是因变量。 请看以下各组判断各是以什么方法来表示函数的？请看以下各组判断各是以什么方法来表示函数的？ 、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报 酬按酬按16元时计算设小明的哥哥这个月工作的时间为元时计算设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应时，应 得报酬为得报酬为m元，得到下表：元，得到下表： 工作时间工作时间t(时时) 1 5 10 15 20 t 报酬报酬m(元元) 16 80 160
10、240 320 16t 2、跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离、跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s（米）（米） 与助跑的速度与助跑的速度v（米秒）有关，根据经验，跳远的距离（米秒）有关，根据经验，跳远的距离 s=0.085v2(0v10.5). 3、根据统计，人在骑自行车时身根据统计，人在骑自行车时身 体质量体质量x（千克）与消耗的热量（千克）与消耗的热量w （焦）之间绘制了一张图象（焦）之间绘制了一张图象 如图，图象表示骑车时热量消耗如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦焦)与身体质量与身体质量 x (千克千克)之间的关系。之间的关系。 身体质量身体质量 x (千克千克) 活
11、动 时 消 耗 的 热 量 活 动 时 消 耗 的 热 量 W ( 焦 ） 焦 ） 表示函数关系的方法表示函数关系的方法3：图像法图像法 （1）当）当x分别取分别取30，50时，求相应的热量时，求相应的热量w （2）w是是x的函数吗？的函数吗？ 用图象来表示函数关系的方法用图象来表示函数关系的方法,是是图象法图象法. 身体质量身体质量 x (千克千克) 活 动 时 消 耗 的 热 量 活 动 时 消 耗 的 热 量 W ( 焦 ） 焦 ） 当当x=60 x=60时，函数值为时，函数值为_。 472 用图像法求函数值，用图像法求函数值， 只用找到相对应的坐只用找到相对应的坐 标。标。 我想知道我
12、在第我想知道我在第9秒时，秒时， 所跑过的路程。同学们所跑过的路程。同学们 能帮助我解决吗？能帮助我解决吗？ 由函数解析式由函数解析式y=8.5x，当，当x=9时，时，y8.5 9 76.5 这个数值叫做当自变量这个数值叫做当自变量 x x9 9时的时的函数值函数值. . 76.5 所跑过的路程所跑过的路程(米米) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 所跑时间所跑时间(秒秒) x y 8.5x8.5 17 25.5 34 42.5 51 59.5 68 在表格中求函数值，可以在表格中求函数值，可以查表查表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x所跑时间所跑时间(秒
13、秒) 8.5 17 25.5 34 42.5 51 59.5 68 76.5 85 93.5 102 110.5 0 y所跑过的路程所跑过的路程(米米) （9，76.5） 代一代、画代一代、画 一画、查一一画、查一 查是求函数查是求函数 值的三种常值的三种常 用方法用方法 1、某市民用水费的价格是、某市民用水费的价格是1.2元元/立方米，小红准备收取她所立方米，小红准备收取她所 居住大楼各用户这个月的水费，设用水量为居住大楼各用户这个月的水费，设用水量为n立方米，应付水立方米，应付水 费为费为m元，在这个问题中，元，在这个问题中，m关于关于n的函数解析式是的函数解析式是m=1.2n。 (1)当
14、当n15时，函数值是时，函数值是 ； (2)这一函数值的实际意义是这一函数值的实际意义是 。 2、某市民用电费的价格是、某市民用电费的价格是0.5元元/千瓦时，设用电量为千瓦时，设用电量为x千瓦时，千瓦时， 应付电费为应付电费为y元，则元，则y关于关于x的函数解析式是的函数解析式是 y=0.53x. (1)当当x=40时，函数值是时，函数值是 ； (2)它的实际意义是它的实际意义是 ； (3)若用户用电量为若用户用电量为65千瓦时，则该用户应付电费为千瓦时，则该用户应付电费为 。 3、跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离、跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离 s（米）与助跑的速度（米）
15、与助跑的速度v（米秒）有关，根据经验，（米秒）有关，根据经验， 跳远的距离跳远的距离s=0.085v2(0v10.5). (1)分别求当分别求当v=6，v=10时的函数值，并说明实际意义；时的函数值，并说明实际意义； (2)当当v=16时函数值有意义吗？为什么？时函数值有意义吗？为什么？ 4、求下列函数当、求下列函数当x=4时的函数值。时的函数值。 (1) (2) 2 2yx21yx 在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表： 2.40 1.60 0.80 邮资邮资y（元）（元） 40m60 20m40 0m20 信件质量信件质量m(克克) （1 1）若有四封信件质量分别为）
16、若有四封信件质量分别为5 5克、克、1010克、克、3030克和克和5050克，克， 则该分别付邮资多少元？则该分别付邮资多少元？ （3 3）若有信件已付邮资）若有信件已付邮资1.601.60元，元， 能确定该信件质量吗？能确定该信件质量吗？ (2) Y(2) Y是是mm的函数吗的函数吗? ? m(克克) 5 10 30 50 Y(元）元） 0.800.80 0.800.80 1.601.60 2.402.40 。 。 6 6、下图是某水库的库容曲线图，其中，、下图是某水库的库容曲线图，其中，x x表示水库的平均水深表示水库的平均水深 （m)m)，v v表示水库的库容（万表示水库的库容（万m
17、m3 3).).根据图像回答下列问题：根据图像回答下列问题： (1)(1)当平均水深取当平均水深取5m5m到到25m25m之间的一个确定的值时，相应库容之间的一个确定的值时，相应库容v v确确 定吗？定吗？ (2)(2)库容库容v v可以看成平均水深可以看成平均水深x x的函数吗？的函数吗？ (3)(3)当当x=18x=18时函数值，并说明它的实际意义。时函数值，并说明它的实际意义。 1、你体会到了、你体会到了 的概念的概念; 2、你知道了、你知道了 的三种表示方法，的三种表示方法， 即即 ； 3、你理解了什么是函数值吗？学会了怎样求函数值吗？、你理解了什么是函数值吗？学会了怎样求函数值吗？ 每个函数值又有什么实际意义呢？每个函数值又有什么实际意义呢？ 4、你学会了求函数解析式吗？、你学会了求函数解析式吗？