1、5.1 常量与变量常量与变量 假设车子匀速行驶假设车子匀速行驶, , 每分钟行每分钟行1.51.5公里。公里。 后宅中学后宅中学 德胜岩德胜岩 用用s s表示行驶的总路程表示行驶的总路程. . t(分) 1 2 6 t s(公里) 1.5 3 9 1.5t 问题问题：从这个过程中你发现哪些量：从这个过程中你发现哪些量 是固定不变的，哪些量是不断变化的？是固定不变的，哪些量是不断变化的？ 1 1分钟分钟 2 2分钟分钟 t t分钟分钟 S=vt ， V=1.5公里/分 公告：学校为了庆祝公告：学校为了庆祝“天宫二号天宫二号”的成功发射，的成功发射， 特举办主题为特举办主题为“金秋八月、桂花飘香金
2、秋八月、桂花飘香”的采橘的采橘 子活动子活动 德胜岩果园的门德胜岩果园的门 票价格：每人票价格：每人 5元元 若学校里去了若学校里去了a个人个人, 总票价为总票价为 m元元, a =_时时 m=_ 元元 a =_时时 m=_ 元元 a =_时时 m=_ 元元 20 100 30 150 38 190 在根据不同的人数计算总票在根据不同的人数计算总票 价的过程中价的过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪哪 些量不变些量不变? 则则 m=5a. 采摘橘子的单价是每斤采摘橘子的单价是每斤6元，元， 设楼老师买了设楼老师买了t斤斤,应付金额应付金额 为为m元，元， 则则 m=6t 买了买了t斤斤 5 6
3、 7 8 10 应付金额应付金额m元元 问题问题：从这个过程中你发现哪些量是固定不：从这个过程中你发现哪些量是固定不 变的，哪些量是不断变化的？变的，哪些量是不断变化的？ 30 36 42 48 60 在一个过程中在一个过程中,固定不变的量称为固定不变的量称为常量常量. 在一个过程中在一个过程中,可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量. 指出下列事件过程中的常量与变量指出下列事件过程中的常量与变量 圆周长与圆的半径圆周长与圆的半径r之间的关系式是之间的关系式是2r，其中，其中 常量是常量是， ，变量是 变量是 。 6 m，t , ， r a x, y 理一理理一理:常量不一定是具
4、体的数，也有用字母表示的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。 假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为6元时，则工作时数元时，则工作时数 t(时时)与工资额与工资额m(元元)之间的关系式是之间的关系式是 m = 6 t 其中其中常量是常量是 ，变量是变量是。 3. 某种报纸每份某种报纸每份a元元,购买购买x份此种报纸共需份此种报纸共需y元元,则则 y ax中的中的常量是常量是_,变量是变量是_. 数学来源于生活数学来源于生活 请同学自己举一个常量和变量的实际例子请同学自己举一个常量和变量的实际例子 2. 声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度v (m /s)与温度与温度t(。
5、。C)之间 之间 的关系式是的关系式是v331+0.6t， 其中常量是其中常量是，变量是变量是。 331，0.6 V ，t 1. 直角三角形两个锐角直角三角形两个锐角A,B 的关系为的关系为_, 其中常量是其中常量是_,变量是变量是_. 900 A,B A+B= 900 3. 据科学研究据科学研究,10到到50岁的人每天所需睡眠时间岁的人每天所需睡眠时间H(时时) 可用公式可用公式 (N是人的年龄是人的年龄)来计算来计算, 其中常量是其中常量是_,变量是变量是_ 110,10 H，N 110 10 N H - = 5.三角形的面积公式为三角形的面积公式为 ,当当a一定时一定时,常量是常量是 _
6、,变量是变量是_.当当s一定时一定时,常量是常量是_, 变量是变量是_. ,a s，h ,s a，h 4. 某人某人持续以持续以v米分米分的速度经的速度经t分时间跑了分时间跑了s米，米， 其中常量是其中常量是 ，变量是变量是 v t, s 1 2 sah= 唐同学说：唐同学说：我要我要 买买18元钱的桔子元钱的桔子 李同学说：李同学说：我要我要 买买5斤桔子斤桔子 陈同学说：陈同学说：我要买我要买 6元一斤的桔子元一斤的桔子 你能解决吗你能解决吗? 说出这三个过程中的常说出这三个过程中的常 量和变量分别是什么？量和变量分别是什么？ 总价总价=单价单价数量数量 理一理理一理: 常量和变量是对某一
7、变化过程来说常量和变量是对某一变化过程来说 的，它们不是绝对的而是相对的。的，它们不是绝对的而是相对的。 楼老师买好橘子后准备把橘子装成箱子，由于数量太大，楼老师买好橘子后准备把橘子装成箱子，由于数量太大， 一个人完成不了，所以就雇了一位工人一起装。一个人完成不了，所以就雇了一位工人一起装。 下表是某工人装桔子的总箱数和工作天数的关系表下表是某工人装桔子的总箱数和工作天数的关系表: : 工作天数工作天数t (天天) 1 5 10 12 15 装箱总数装箱总数 m (箱箱) 90 450 900 1080 1350 看表回答看表回答: : （1）装箱）装箱5 天天, 15天时的总箱数分别是多少天
8、时的总箱数分别是多少? （2）变量是什么？）变量是什么？ （3）装箱的工作效率是每天多少箱）装箱的工作效率是每天多少箱? （4）若装了）若装了30 天天,所装桔子总箱数为多少所装桔子总箱数为多少? 装好箱子后，楼老师准备买来的橘子寄给朋友一起分装好箱子后，楼老师准备买来的橘子寄给朋友一起分 享劳动的成果，于是就找了一家快递公司。享劳动的成果，于是就找了一家快递公司。快递公司快递公司 的收费标准如图，用的收费标准如图，用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件快表示每件快 递费，递费，n表示快递邮件的件数。表示快递邮件的件数。 快递费快递费p（元元/件件） 邮件质量邮件质量 t（千克）（千克
9、） T（千克）（千克） 3 6 10 11 12.5 13 14 P（元）（元） （1）填写下表）填写下表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6 6 7 9 9 10 2 4 6 8 10 12 一家快递公司的收费标准如图，用一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件表示邮件 的质量，的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的表示快递邮件的 件数。件数。 快递费快递费p（元元/件件） 邮件质量邮件质量 t（千克）（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 4 6 8 10 12
10、 在投寄快递邮件的事项中，在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？是常量，还是变量？ 若若0t10，投寄，投寄n件邮件的快递费记为件邮件的快递费记为w，此时，此时t， p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？中哪些是常量？哪些是变量？ （2） 【课外拓展】 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开 始时风速平均每时增加始时风速平均每时增加2千米千米/时；时；4时后，沙尘暴经过开阔荒时后，沙尘暴经过开阔荒 漠地，风速度为平均每时增加漠地，风速度为平均每时增加4千米千米/时；有一段时间，风速时；有一段时间，风速 保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减 少少4千米千米/时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列 问题：（问题：（1）变量有）变量有_ （2）在纵轴的（）在纵轴的（ ）内填入相应的数值；）内填入相应的数值； （3）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？