1、 2 2、函数有哪几种表示方法？、函数有哪几种表示方法？ （1 1）解析法）解析法 如如y=2x+1y=2x+1 （2 2）列表法）列表法 x 1 2 3 0 - 1 y 3 5 7 1 - 1 如如 （3 3）图象法）图象法 如如 1、什么叫函数、什么叫函数? 一般地，一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中, ,设设有两个变量有两个变量x x和和y y, , 如果如果对于对于x x的每一个确定的值的每一个确定的值, y, y都有唯一确定的值都有唯一确定的值, , 那么就说那么就说y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量. . 1.下列四个图象中，不表示某一函数图象的
2、是下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( ) D 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 y O 1 1 5 2 4 6 3 2 3 4 5 x . . P（ x ，y ） 不是不是 (1)y=3x+2 (2) y= x (3) y=x (4)y=2x2+1 2.判断：判断：y是不是是不是x的函数的函数 根据下列条件写出函数解析式根据下列条件写出函数解析式 1、某市民用水的价格是某市民用水的价格是1.2元元/吨，设用水量为吨，设用水量为x 吨，应付水费为吨，应付水费为y元，则元，则y关于关于x的函数解析式为：的函数解析式为： 2、温州至杭州的铁路长为温州至杭州的铁路长为450千米，火
3、车从千米，火车从 温州出发，平均速度为温州出发，平均速度为v千米千米/小时，行驶的时小时，行驶的时 间为间为t小时，则小时，则v关于关于t的函数解析式为：的函数解析式为： y=1.2x t v 450 当当x x取何值时，下列函数有意义取何值时，下列函数有意义 8 4 x x 1、y= XX- -8080 x8x8 2、y= 42 x 2X2X- - 4040 X 2X 2 3 3、儿童节的时候，每人发、儿童节的时候，每人发2 2颗糖果，总人数颗糖果，总人数x x与总发的与总发的 糖果数糖果数y y的函数关系式为的函数关系式为_,_,其中人数其中人数x x的取的取 值范围是值范围是_。 y=
4、2xy= 2x x x为正整数为正整数 4 4、y=3xy=3x- -6 6 X X取一切实数取一切实数 这里这里x x的取的取 值范围就叫值范围就叫 做做自变量自变量的的 取值范围取值范围 1 1、求下列函数自变量的取值范围、求下列函数自变量的取值范围： （1 1）y y 3 3x x 1 1 （2 2） y y2 2x x2 27 7 （3 3） （4 4） 2 1 x y2xy 解、（1） X取一切实数取一切实数 （2） X取一切实数取一切实数 （3） x-2 （4） X 2 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数解析式为整式，通常情况下可以取一切实数 有分母有分母, ,分母不能为零分母
5、不能为零 开偶数次方开偶数次方,被开方数是非负数被开方数是非负数 通过上面的题目，通过上面的题目， 在求自变量的取在求自变量的取 值范围时，我们值范围时，我们 能得到哪些启示？能得到哪些启示？ 2 2、求函数、求函数 自变量的取值范围自变量的取值范围. . 5 41 32 yx x 求自变量的取值求自变量的取值 范围，最终化归范围，最终化归 为解不等式或不为解不等式或不 等式组等式组 (3)(3)腰长腰长AB=3 3时时, ,底边的长底边的长. . (2)(2)自变量自变量x x的取值范围的取值范围; ; (1)y(1)y关于关于x x的函数解析式的函数解析式; ; 例例1 1、等腰三角形、等
6、腰三角形ABC的周长为的周长为10,10,底边底边BC长为长为y, y, 腰腰AB 长为长为x,x,求求: : A A B B C C 解解：（：（1 1）有三角形的周长为）有三角形的周长为1010，得：，得：2x+y=102x+y=10 y=10y=102x2x 自变量的取值范围：自变量的取值范围： 2.5 x 52.5 x 1n1的整数的整数 如图如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案 的每条边的每条边(包括两个顶点包括两个顶点)上都有上都有 个棋子个棋子,设每设每 个图案的棋子总数为个图案的棋子总数为 S. (2)n n 图中棋子的排列有什
7、么规律图中棋子的排列有什么规律? ? S与与 n n 之间能用函之间能用函 数解析式表示吗数解析式表示吗? ?自变量自变量n n的取值范围是什么的取值范围是什么? ? 2n 5n 4n 3n 4s 16s 12s 8s 如果排成的是五边形有什么规律如果排成的是五边形有什么规律? ?能用函能用函 数解析式表示吗数解析式表示吗? ? 合作探究合作探究 3.3.如图如图,OBOA,OBOA于于O,O,以以OAOA为半径画弧为半径画弧, ,交交OBOB于于B,B,点点 P P是半径是半径OAOA上的动点上的动点. .已知已知OA=4cm,OA=4cm,设设OP= x(cm),OP= x(cm), 阴影
8、部分的面积为阴影部分的面积为y(cmy(cm2 2), ), 求求: y: y与与x之间的函数之间的函数 关系式及自变量的取值范围。关系式及自变量的取值范围。 P O B A x y= x 2 p 4 40 x 等腰直角等腰直角ABCABC的直角边长与正方形的直角边长与正方形MNPQMNPQ的边长的边长 均为均为1010 cmcm，ACAC与与MNMN在同一直线上在同一直线上，开始时开始时A A点与点与M M点点 重合重合，让让ABCABC向右运动向右运动，最后最后A A点与点与N N点重合点重合试写试写 出出ABCABC运动过程中运动过程中，重叠部分面积重叠部分面积ycmycm2 2与与MAMA长度长度x x cmcm 之间的函数关系式之间的函数关系式 拓展提高拓展提高 4 4、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距720720千米，一辆汽车从甲地开往千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，每小时行驶乙地，每小时行驶3636千米，则这辆汽车到乙地所剩千米，则这辆汽车到乙地所剩 路程路程S S与时间与时间t t的关系及自变量的关系及自变量t t的取值范围。的取值范围。 S=720S=72036t36t 练一练：练一练： 0t200t20