1、3.3一元一次不等式（一元一次不等式（3） 人生不等式： 向往追求 成功成就 自负自信 相识相知 A BC D 1、如图，在、如图，在ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高， BC=12cm。问高。问高AD的长的长h等于多少时等于多少时 ABC的面积是的面积是60cm2？ h在怎样的范围在怎样的范围 时时,ABC的面积才不小于的面积才不小于60cm2。 试一试试一试 h 12 请试着用不等式来解一解请试着用不等式来解一解 12h12h2=60 h=102=60 h=10 12h12h260 h10260 h10 2、宾馆里有一座电梯的最大载量为、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千千
2、克。两人要用电梯把一批重物从底层搬到克。两人要用电梯把一批重物从底层搬到 顶层，这两人的身体质量分别为顶层，这两人的身体质量分别为60千克和千克和 80千克，货物每箱的质量为千克，货物每箱的质量为50千克，问他千克，问他 们每次最多只能搬运重物多少箱？们每次最多只能搬运重物多少箱？ 请讨论以下问题：请讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？）选择哪一种数学模型？ 是列方程，还是列不等式？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数）问题中有哪些相等的数 量关系和不等的数量关系？量关系和不等的数量关系？ 实际问题实际问题 的解的解 数学问题数学问题 数学问题数学问题 的解的解 实际问题
3、实际问题 相等关系有：相等关系有： 电梯内人与货物总质量电梯内人与货物总质量50 x+60+80 不等关系：不等关系： 人与货物的总质量人与货物的总质量1000 列出不等式：列出不等式： 解：设每次搬解：设每次搬x箱，依题得：箱，依题得： 50 x+60+801000 x 17.2 答：每次至多能搬答：每次至多能搬17箱。箱。 实际问题实际问题 数学符号数学符号 解决问题解决问题 、抓住关键语句、抓住关键语句 2.2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量 解方程或不等式解方程或不等式 1.1.由题意恰当地设未知数由题意恰当地设未知数 建立模型建立模型 列方程或不等式列方程或不等式 、分析数
4、量关系、分析数量关系 共同归纳：共同归纳： 例例 有一家庭工厂投资有一家庭工厂投资2 2万元购进一台机器，生产某万元购进一台机器，生产某 种商品。这种商品每个的成本是种商品。这种商品每个的成本是3 3元，出售价是元，出售价是5 5元，应元，应 付的税款和其他费用是销售收入的付的税款和其他费用是销售收入的1010。问至少需要生。问至少需要生 产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减 去税款和其他费用去税款和其他费用) )超过投资购买机器的费用超过投资购买机器的费用? ? （1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多）先从所求的量出发
5、考虑问题，至少需要生产、销售多 少个商品，使少个商品，使所获利润所获利润购买机器款购买机器款？ （2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？ （3）生产、销售）生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们个这样的商品的利润是多少元？这样我们 只要设生产、销售只要设生产、销售这种这种商品商品x个就可以了。个就可以了。 售出价售出价 成本成本 毛利润毛利润 税款、其他税款、其他 利润利润 5 510%10% 2 2- -5 5 10%10% 5 5 3 3 2 2 解：解：设生产、销售这种商品设生产、销售这种商品X X个，则所得利个，则所得利 润为润
6、为（5 5- -3 3- -5 510%10%）X X元。元。 由题意得；由题意得； （5 5- -3 3- -5 510%10%）X X2000020000 解得：解得：X X13333.313333.3 答：答：至少要生产、销售这种商品至少要生产、销售这种商品1333413334个。个。 收尾法或进一法收尾法或进一法 若这家工厂向银行贷款若这家工厂向银行贷款10万元，购进一台机万元，购进一台机 器生产某种零件。已知零件的生产成本为每器生产某种零件。已知零件的生产成本为每 只只7元，销售价为每只元，销售价为每只10元，应缴纳税款是销元，应缴纳税款是销 售总额的售总额的10%，银行年利率为，银
7、行年利率为10%，要求经，要求经 过一年一次性还清贷款。这个家庭工厂这一过一年一次性还清贷款。这个家庭工厂这一 年至少要生产、销售多少只零件？年至少要生产、销售多少只零件？ （1010- -7 7- -101010%10%）x100000 x100000（1+10%1+10%） X55000X55000 1、有一个两位数，个位数字与十位数、有一个两位数，个位数字与十位数 字的和是字的和是9，且这个两位数不小于，且这个两位数不小于72,求求 这个两位数。这个两位数。 做一做做一做 2 2、 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.0150.015M M/ /S S，
8、人跑开的速度是人跑开的速度是3 3M M/S/S，那么要使点导火索的施工人员在，那么要使点导火索的施工人员在 点火后能够跑到点火后能够跑到100100M M以外（包括以外（包括100100M M）的安全地区，）的安全地区， 这根导火索的长度至少应取多少这根导火索的长度至少应取多少M M？ 解：设导火索长度为解：设导火索长度为X X米，则米，则 X/0.015100/3X/0.015100/3 解得解得 X0.5X0.5 答：导火索的长度至少取答：导火索的长度至少取0.50.5米。米。 导火索燃烧的时间大于等于人跑开的时间导火索燃烧的时间大于等于人跑开的时间 3、某商场招聘某商品的促销员某商场招
9、聘某商品的促销员.促销员促销员 月工资的确定有以下两种方案月工资的确定有以下两种方案: (1)底薪底薪600元元,每销售一件商品加每销售一件商品加20元元; (2)底薪底薪1000元元,每销售一件商品加每销售一件商品加10元元. 问问:促销员选择哪一种方案获得的工资多促销员选择哪一种方案获得的工资多? 请说明理由。请说明理由。 请说一说你解题的方案。请说一说你解题的方案。 解解:设促销员每月可促销商品设促销员每月可促销商品X件件,由题意可得由题意可得: 讨论：讨论： 1、若方案一获得工资多，则有：、若方案一获得工资多，则有： 600+20 1000+10 解得：解得： 40 2、若两个方案获得
10、的工资一样多，则有：、若两个方案获得的工资一样多，则有： 600+20 = 1000+10 解得：解得： =40 3、若方案二获得的工资多，则有、若方案二获得的工资多，则有 600+20 1000+10 解得：解得： 40 方案一、方案一、600+20 方案二、方案二、 1000+10 生活中的数学生活中的数学 上网计费方法：上网计费方法： 计时制：计时制：3元元/时；时； 包月制：包月制：50元元/月，月， 另加另加1元元/时时 大家来想想看采大家来想想看采 用哪种方法更用哪种方法更 合算，你能用合算，你能用 一元一次不等一元一次不等 式解决这个问式解决这个问 题吗？题吗？ A、B、C、D四
11、座小山的山四座小山的山 脚与学校的距离分别是脚与学校的距离分别是9km， 11km，12km，14km。学校准。学校准 备组织一次八年级学生登山活备组织一次八年级学生登山活 动，计划在上午动，计划在上午8时出发，以时出发，以 平均每小时平均每小时3km的速的速 度前进，登山和在山顶活动度前进，登山和在山顶活动 时间为时间为1时，下山的时间为时，下山的时间为 30分，再以平均每时分，再以平均每时4km的的 速度返回，在下午速度返回，在下午4时时30分分 前赶回学校。你认为哪几前赶回学校。你认为哪几 座山符合学校的计划？座山符合学校的计划？ 华联华联、三江三江两超市以同样价格出售同样的商品，两超市
12、以同样价格出售同样的商品， 国庆期间各自推出不同的优惠方案：国庆期间各自推出不同的优惠方案： 华联超市：我店累计购华联超市：我店累计购 买买100100元商品后，再购元商品后，再购 买的商品按原价的买的商品按原价的90%90% 收费收费 三江超市：我店三江超市：我店 累计购买累计购买5050元商品后，元商品后， 再购买的商品按原价再购买的商品按原价 的的95%95%收费收费 去哪家超去哪家超 市购物更市购物更 优优 惠呢！？惠呢！？ 累计购物不超过累计购物不超过50元时，在元时，在华联华联或或三江三江购物花费购物花费 没有区别没有区别 累计购物超过累计购物超过50元而不超过元而不超过100元时，在元时，在三江三江购购 物更优惠物更优惠