1、 理解并掌握平行线的性质二、三？ 灵活运用平行线的性质解决问题？ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. a b（已知） 1=2（两直线平行，同位角相等 ） 观察一下，每组内错角、同旁内角的度数有什么关系？你能 用一句话来概括你的猜想吗？ 角 1 2 3 4 度数 113 67 113 67 角 5 6 7 8 度数 113 67 113 67 两条平行线被第三条直线所截，所得到的每一组_. 已知：a b，试说明2=3. 你能用性质1来解决下面问题吗？试试看. 证明： a b（已知） 1=2（两直线平行，同位角相等 ） 又1与3互为对顶角（已知） 1=3（
2、对顶角相等） 2=3（等量代换） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. a b（已知） 2=3（两直线平行，内错角相等 ） 你能用已有性质来解决下面问题吗？试试看。 证明： a b（已知） 1=2（两直线平行，同位角相等 ） 又1与4互为邻补角（已知） 1+4=180（邻补角互补） 2+4=180 （等量代换） 已知：a b，试说明2+4=180 。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 a b（已知） 2+4=180（两直线平行，同旁内角互补 ） 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 平行线的判定
3、平行线的性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1.判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 2.判定是已知 推出 ； 角的相等或互补 两直线平行 性质是已知 ，说明 . 两直线平行 角的相等或互补 例3:如图,已知ABCD，ADBC.判断1与2是否相等，并说明理由. A B C D 1 2 解：ABCD（已知） 1+ BAD=1800 （两直线平行，同旁内角互补） 1=2 （同角的补角相等） ADBC（已知） 2+ BAD=1800 （同理） 例4：如图,已知ABC+C=180,BD平分ABC.
4、CBD与D相等吗？请说 明理由. A B D C 解：CBD=D。理由如下： ABC+C=1800（已知） ABCD （同旁内角互补，两直线平行） D=ABD （两直线平行，内错角相等） 又BD平分ABC CBD=ABD=D c d a b 3 4 2 1 1.如图所示 1 =2，求证 ： 3 =4 证明： 1 =2（已知） a/b (同位角相等,两直线平行) 3 =4 (两直线平行，内错角相等) 2.如图，AD BC，B30，DB平分ADE，则DEC的度数. 解：AD BC，B30（已知） ADB=B30（两直线平行，内错角相等） DB平分ADE（已知） ADE=2ADB60（角平分线的定义
5、） DEC= ADE 60(两直线平行，内错角相等） C 1.如图，在同一平面内，两条平行的高速l1和l2间有一条“z”型道路连通，其 中AB段与高速公路l1成30角，CD与l2成40的角，ABC=90，则BCD的 度数为（ ） A60 B90 C100 D110 2.如图，ABCD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分DCF，1=100， 则2= 500 3.如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路 互相平行.第一次拐的角B等于1420,第二次拐的角C是多少度?为什么？ B C A D D E A B C 440 570 4.如图,直线DE经过点A,DE/BC,B
6、=440，C=570. （1）DAB 等于多少度？为什么？ （2）DAC 等于多少度？为什么？ 5.巡逻在海上的缉私艇正在向东航行，在A处发现在它的东偏南37的方向 B处有一走私船，缉私艇马上调转船的方向，直逼走私船，并一举截获 这是从雷达上看出港口就在船的正西方，于是船长下令将船头顺时针调转 143直接返港运用所学知识分析船长所下返航命令的方向是否正确 解：如图所示： 1=37，143与ABC互补， ABC、1是内错角且相等， 船长下令将船头顺时针调转143直 接返港是正确的 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说，两直线平行，内错角相等。 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说，两直线平行，同旁内角互补。