1、 理解并掌握平行线中常见辅助线作法？ 学会用几何语言准确描述辅助线？积累基本模型， 用模型解决问题？ 完成下面的证明 已知：如图，1+2180，3+4180 求证：ABEF 证明：1+2180， AB （ ） 3+4180， ABEF（ ） CD 同旁内角互补，两直线平行 CD EF 若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行 C 类型一：含一个拐点的平行线问题 如图，ABCD，试说明B、D 、BED之间的大小关系. A B C D E F 解：B+D=BED。 理由：过点E作EF AB AB CD， EF AB （已知） AB CD EF（平面内两条直线都与同一条 直线平行，这两条直线
2、互相平行） B=BEF，D=DEF（两直线平行，内错角相 等） BEF+ DEF =BED B+D=BED 辅助线：为帮助解题而添加的线. 辅助线一般画成虚线. 如图， N+D+NED=360求证：MNCD. M N E D C F 证明：过E作EFMN， N+NEF=180， N+D+NED=360， FED+ D=180， CDEF， ABDE. C 类型一：含一个拐点的平行线问题 需要辅助线吗？怎样添加？ 类型一：含一个拐点的平行线问题 如图，MN CD，试说明N、D 、NED之间的大小关系. M N C D E P 解：D+NED=N. 理由：过点E作EP MN MN CD， EP M
3、N （已知） MN CD EP（平面内两条直线都与同一条 直线平行，这两条直线互相平行） N=NEP，D=DEP（两直线平行，内错角相等 ） DEP+ NED =NEP D+NED=N 需要辅助线吗？怎样添加？ 类型一：含一个拐点的平行线问题 如图，EF MN，试说明F、N 、FCN之间的大小关系. E F M N C D 解：F+FCN=N. 理由：过点C作CD MN EF MN， CD MN （已知） EF MN CD（平面内两条直线都与同一条 直线平行，这两条直线互相平行） N=DCN，F=DCF（两直线平行，内错角相等 ） DCF+ FCN =DCN F+FCN=N. 需要辅助线吗？怎
4、样添加？ A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F B+D=BED B+D+BED=360 D+BED= B B+BED= D 如图，AB CD，试说明ABE、D 、E之间的大小关 系 _. A B C D E F H D+E=ABE 类型二：含多个拐点的平行线问题。 2.如图，直线l1 l2，=，1=40，则2=_. A B C D 解：延长CD交直线l2于点E l1 l2 3=1=40 = AB CD 2+3=180 2=180-3=180-40=140 E 类型二：含多个拐点的平行线问题. 2.如图，若 AB/ CD， BEF=70，
5、则 ABE+ EFC+ FCD 的度数是 （ ） A215 B250 C320 D无法知道 H 类型二：含多个拐点的平行线问题。 3.如图，直线AB CD，EFA=30，FGH=90，HMN=30， CNP=50，则GHM的度数为_. O 如图，已知， B 25 ， BCD 45 ， CDE 30 ， E 10 求证:ABEF. H G 如图，已知， B 25 ， BCD 45 ， CDE 30 ， E 10 求证:ABEF. H G 证明：过C点作CHAB，过点D作DGEF， CHAB， B 25 ， BCH= B 25 BCD 45 ，HCD=45-25=20 DGEF， E 10 GDE= E 10 CDE 30 ， CDG=30-10=20， CDG=HCD GDCH， ABEF. A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F B+D=BED B+D+BED=360 D+BED= B B+BED= D 辅助线：为帮助解题而添加的线. 辅助线一般画成虚线. 常见模型