1、 掌握利率问题中常见的数量关系. 通过分析问题，建立方程解决问题。发展分析问题， 解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用. 银行中都蕴含着那些数学问题呢？ 存折上的数学信息有哪些？ 本金本金 利息利息 年利率年利率 税率税率 实得本利和实得本利和 本金 利率 存期利息 利息 税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和 存期存期 银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢? 1.小明把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为3.87%, 则一年后的利息为_元. 2.利息税的税率为5%,则一年后的利息税为_元. 3.到期支取时，扣除利息税后小明实得利息为_元. 4.到期支取
2、时，扣除利息税后小明实得本利和为_元. 387 19.35 367.65 10367.65 例1：小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的 年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明 实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元? 【分析】本金多少？利息多少？利息税多少？ 设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？ 实得本利和实得本利和利息税利息税利息利息本金本金 解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x 元,应缴利息税为1.98%x20%=0.00396x元,根据题意,得 x+0.0198x0.00396x=
3、507.92 解这个方程,得 1.01584x=507.92 x=500 答:小明存入银行的压岁钱有500元. 1.老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行到期支取时，扣去利 息税后实得本利和为5080元已知利息税税率为20，问当时一 年期定期储蓄的年利率为多少？ 解：设一年期定期储蓄的年利率为x，根据题意，得 解这个方程,得 x=2% 答：当时一年期定期储蓄的年利率为. 5000 1 5000 (1 20%)5080 x 2.2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90 , 免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元, 问该储户存入本金多少元? 解：设该储
4、户存入本金x元，根据题意，得 解这个方程,得 ：x3000 答：该储户存入本金3000元. 2 3.90%23234x 例2 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知 参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都 参加的有20人，问参加书画社的有多少人？ 你从题中得到哪些信息？ 只参加文学社的人数只参加文学社的人数 只参加书画社的人数只参加书画社的人数 两个社团都参加的人数两个社团都参加的人数 参加参加 书画社书画社 的人数的人数 参加参加 文学社文学社 的人数的人数 参加书参加书 画社的画社的 人数人数 参加文参加文 学社的学社的 人数人数 两个社都参加的人数两个社都参加的人数
5、 思路思路1：参加书画社的人数参加书画社的人数 参加文学社的人数两个社都参加文学社的人数两个社都 参加的人数总人数参加的人数总人数 思路思路2：只参加书画社的人数只参加书画社的人数 只参加文学社的人数两个只参加文学社的人数两个 社都参加的人数总人数社都参加的人数总人数 韦恩图 解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有(x+5)人. 根据题意，得 解这个方程,得 ：x30. 答：参加书画社的有30人. (5)2045.xx 例2 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知 参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都 参加的有20人，问参加书画社的有多少人？ 变式：七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已 知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社 都参加的有 20 人，问参加书画社的有多少人？ 2323 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋的人数的3.5倍， 两种棋都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数. 会下会下 围棋围棋 会下会下 象棋象棋 1.利率问题的基本数量关系： 本金利率 存期=利息 利息税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和 2.分析方法:画韦恩图 3.注意事项：审清题意，书写规范，养成回顾、反思的 好习惯.