1、 通过探究得出有理数大小的比较方法. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 你能说出哪个城市的最低气温呢？你能说出哪个城市的最低气温呢？ 下图表示某一天我国5个城市的最低气温。 武汉5 北京10 上海0 广州10 哈尔滨20 问题：问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 20 北京 10 上海 0 武汉 5 广州 10 20 10 0 5 10 借助数轴比较有理数的大小 思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 从左向右越来越大 哈尔滨 20 北京 10 上海 0 武汉 5 广州 10 20 10 0 5 10 借助数轴比较有理数的大小 有
2、理数大小的比较方法有理数大小的比较方法1 1-数轴比较法数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. - -5 5 - -4 4 - -3 3 - -2 2 - -1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5 小小 大大 有没有最大的有理数有没有最大的有理数? ?有没有最小的有理数有没有最小的有理数? ?为什么为什么? ? 借助数轴比较有理数的大小 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 例例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的 顺序用“”号连接. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为
3、： 5 3 0 bc B.bca C.cab D.bac D 结论：结论： （1）正数大于0， （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2. 负数小于0， 正数大于负数； 问题：问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？ 运用法则比较有理数的大小 例例2 2 比较下列各数的大小. 解：先化简，（3）3， （2）2， 因为正数大于负数，所以32， 即：（3）（2） （1）（3）和（2）； 245 2 357 ( )( )和和-;-; 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值。 24245525 35357735 24
4、25 3535 245 357 245 357 =,-.=,-. 因因为为, , 所所以以-,-, 所所以以-.-. 两负数相比较，绝对值大的反而小。 5 30 83 6 ( )( )和和(.).(.). 解：先化简： 55 0 830 83 66 5 0 83 6 5 0 83 6 =, (.).=, (.). 因因为为.,., 所所以以(.).(.). 例例2 2 比较下列各数的大小. 2.比较下面各对数的大小，并说明理由： 1.在有理数0，-（-3 ），-+1000，-（-5）中最大的数是（ ） A0 B-（-5） C-+1000 D-（-3 ） 1 3 1 3 B 3.下列判断，正确的
5、是（ ） A若ab，则ab B若ab，则ab C若ab0，则ab D若ab0，则ab D 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 4.将下列这些数用“”连接 0，3，|5|，（4），|5| 解：|5| 3 0 （4）|5| 5. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温 / 5 2 3 1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“”连接这些城市的最高气温. 解：(1)如图 (2)53124. 6如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小. 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a0时，|a|0，2a0，所以|a|2a； 当a=0时，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a； 当a0时，2a0，|a|=a， 因为2aa，所以|a|2a. 比较有理数大小的方法：比较有理数大小的方法： 方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大. 方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的 反而小.