1、 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应 关系. 会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处 分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树 和一根电线杆，试画图表示这一情境. O O B B C C D D E E 3 3 7.57.5 3 3 4.84.8 A A O O B B C C D D E E 3 3 7.57.5 3 3 4.84.8 A A 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方 向、距离）？ 0 1 3 7.5 -3 -4.8 为了使表达更清楚，我们规
2、定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数 分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? -20 -10 0 10 20 30 25 15 5 -5 -15 40 35 50 45 A C 0 活动：活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ -20 -10 0 10 20 30 25 15 5 -5 -15 40 35 50 45 零下 零上 分刻度 思考：思考：你能借鉴温度计,用一条直线上
3、的点表示有理数吗? 数轴的概念 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选 取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面 的数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 数轴的概念 数轴的画法：数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致) 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一
4、般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项：画数轴注意事项： 试一试：试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考：思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5，- 怎样表示. 2 3 . . 在数轴上表示有理数 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你 有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. . 一般地，设a是一个正数，则数轴上
5、表示数a在原点的_边，与原点 的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距 离是_个单位长度. 右右 a a a a 左左 在数轴上表示有理数 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解: 1 5 2 1 4 2.5 0 注意: 把点标在线上； 把数标在点的上方， 以便观看. 例例1 1在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 2 1 4 0 1 2 -2 -1 例例2 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？ D C B A (4)D点表示-1.5.
6、 (1)A点表示2； (2)B点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: . . . . 例例3 3 从数轴上从数轴上表示表示- -1 1的的点出发点出发，向左移动两个单位长度到点，向左移动两个单位长度到点B B，则点，则点B B表示表示 的数是的数是 ，再向右移动，再向右移动5 5个单位长度到达点个单位长度到达点C C，则点，则点C C表示的数是表示的数是 . . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . . 解析:如图， 左移2个 右移5个 . B -3 2 点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点 B所表示的数为 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.
7、不同于以上 C 分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A2.5 B-2.5 C2.5 D这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度， 表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度.表示数 6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度. 4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_. C 右右 6 6 左左 8 8 1414 - -1010或或6 6 5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数. 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 6. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. 3 4 9 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 4 1.5 2.2 2.5 9 2 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分界限. 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.