1、 理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法 运算转化为加法运算. 通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转 化思想，培养运算能力. 这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是 5，夜晚的最低气温是5(如图)这一 天的最高气温比最低气温高多少？用式子如 何表示？ 5(5) = 10 先计算结果，再看看有什么发现？ 3+(-1) 6+(-3) 9+(-8) 15+(-7) 友情提示：可以从友情提示：可以从运算运算 符号符号、运算结果运算结果、参与参与 运算的数运算的数多方面来观察多方面来观察 对比去发现对比去发现 3-1 6-3 9-8 15-7 = = = = = = = = = = = =
2、 2 3 1 8 2 3 1 8 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的减去一个数，等于加上这个数的相反数相反数. . 表达式为: a - b=a + (-b) 被减数不变 通过上面的探究可得结论通过上面的探究可得结论 减号变加号 减数变其相反数 下列括号内各应填什么数下列括号内各应填什么数? ? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( )； (2)0 - (-4)= 0 +( )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( )； (4)1 - (+39) = 1 +( ) +3+3 +4+4 - -3 3 - -3939 2 1 4 1 (1)(3)(5);(2)07;(3)7.2(4.8
3、);(4)3 5 解：(1) (3)(5)= (3)+5=2 例例1 1 计算计算: : (2) 07 = 0+(7) =7 (3) 7.2(4.8) = 7.2+4.8 = 12 (4) 3 5 =3 +（-5 ）=8 1 2 1 4 1 2 1 4 3 4 1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5. 3.23.2 解：(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5 - -
4、0.80.8 - -4747 例例2 2我国吐鲁番盆地最低点的海拔是155 米，死海湖面的海拔 是-392米.哪里的海拔更低？低多少米？ 解：-392-(-155)=-392+155=-237(米) 答：死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848米，吐鲁 番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米. 例例3 3 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如 下表. 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 3 3 12
5、 6 最低气温 12 10 8 2 2 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 分析分析 温差即最高气温与最低气温的差首先要根据题意列式，利用法则求解，温差即最高气温与最低气温的差首先要根据题意列式，利用法则求解， 最后比较大小最后比较大小. . 解：2(12)2(12)14()， 3(10)3(10)13()， 3(8)3(8)11()， 12210()， 6(2)6(2)8(). 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ；大连的温差最小，为8 . 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 3 3 12 6 最低气温 12 10 8 2 2 小明家蔬菜大棚内的气温是24，此时棚外的
6、气温是-13。棚内 气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）=24+13=37 答：棚内气温比棚外高37. 例例4 4 已知a= 5，b= 3，且a0，b0，b0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8. 8 （1）（+7） （4） （2）（0.45）（0.55） （3） 0（9） （4）（4） 0 （5）（5）（） 1 1计算：计算： （1）11 （2）0.1 （3）9 （4）4 （5）8 2 2填空：填空： （1）温度4比6高_ ； （2）温度7比2低_ ； （3）海拔高度13m比200m高_m； （4）从海拔20m到40m，下降了_m. 1010 5
7、5 187187 6060 3.3.判断并说明理由判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大. （ ） （3）两数之差一定小于被减数. （ ） （4）0减去任何数，差都为负数. （ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数. （ ） 4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对 一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： 第第1 1组组 第第2 2组组 第第3 3组组 第第4 4组组 第第5 5组组 100100 150150 400400 350350 100100 （1）第1名超出第2名多
8、少分？（2）第1名超出第5名多少分？ 解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分. 1.【2019南昌】计算-2-6的结果是（ ） A.-8 B.8 C.-4 D.4 2.【2019菏泽】山东省气象局预报我市1月20日的最高 气温是4，最低气温是6，那么我市1月20日的最 大温差是（ ） A10 B6 C4 D2 A A A A 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数. . 即即 a a - -b = a +b = a +（- -b b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加 号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用 加法来解决减法问题.