1、 认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗? ? 原数 -5 倒数 8 9 3 2 1 8 9 1 5 1 7 -1 3 5 倒数的定义你还记得吗？ 701 8(-4)=_ -366=_ -12 25(- 3 5)=_ -729=_ - -2 2 - -6 6 - -8 8 (-4)(-2)=8 6(-6)=-36 (-3 5) 4 5=- 12 25 -89=-72 根据根据“除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算”填空：填空： 8(-4)=_ -366=_
2、-12 25(- 3 5)=_ -729=_ - -2 2 - -6 6 - -8 8 完成下列填空，并回答下面问题：完成下列填空，并回答下面问题： 8 (-1 4)=_ 36 1 6=_ -12 25 (- 5 3)=_ -721 9=_ - -2 2 - -6 6 - -8 8 问题：问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的 除法法则吗？除法法则吗？ （1）（+6）（+2）= 1 6= 2 +3 +3 （2）（+6）（-2）= -3 1 6-= 2 （） -3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？观察下列两组式子，你能
3、找到它们的共同点吗？ “”变变“” “”变变“” 互为倒数互为倒数 互为倒数互为倒数 从中你能得出什么结论？从中你能得出什么结论？ 利用上面的除法法则计算下列各题：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54（-9）；（）；（2）-273；（3）0（-7）；）； （4）-24（-6）. 解：（1）-54（-9）=-54（- ） ）=6；（；（2）-273=-27 =-9； ； （3）0（-7）=0（- ） ）=0； （4）-24（-6）=-24（- ） ）=4. 思考：思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
4、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. . 0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0.0. 除以一个不等于除以一个不等于0 0的数，等于乘这个数的倒数的数，等于乘这个数的倒数. . 例例1 1 计算计算: : （1）（-36）9； （2） . 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2） ) 5 3 () 25 12 ( 1231254 ()()() (). 2552535 【点睛】对于有理数的除法运算要注意：1.两个法则都可以用来求两个有 理数相除.2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选 择用法则一. 计算：计算： (1)
5、(1)(27)27)9 9_； (2) (2) ( ) ) ( ( )= _ )= _； (3)1(3)1( (9)9)_； (4)0(4)0( (7)7)_； (5) (5) ( ( 1)= _1)= _； (6) (6) 0.250.25 =_ . =_ . 解：解：(1)(1)(- -27)27)9=9=- -27279=9=- -3 3； (2) (2) ( ) ) ( ( )= )= = = = = ； ； (3)1(3)1( (- -9)=9)=- -1 19=9=- - ； ； (4)0(4)0( (- -7)=07)=0； (5) (5) ( (- -1)=1)=- - 1=1
6、=- - ； ； (6)(6)- -0.250.25 = =- - = =- - . . 例例2 化简下列各式：化简下列各式： 12 (1); 3 12 :(1)( 12)3 3 解 4 45 (2)( 45)( 12) 12 15 4 45 12 45 (2) 12 例例3 3 计算计算 5 1255 7 （1） 解:(1)原式 151 125 575 11 2525 77 5 1255 7 51 (125) 75 51 2.5() 84 （2） 581 254 1 (2)原式 【点睛】（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运 算律简化运算; （2）乘除混合运算往往先将除法
7、化为乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. (1) ) 4 1 2() 2 1 1() 4 3 (2) ) 4 1 () 5 2 ()3( 解:原式= 332 429 1 4 解:原式= 2 ( 3)(4) 5 5 3 8 15 8 计算计算: : 1. 下列说法正确的是（ ） A.0除以任何数都等于0 B.一个数与它的相反数的商等于-1 C.两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 D.两个数相除，商一定小于被除数 2. 若a+b0，a b0，则下列成立的是（ ） A.ab，b0 B.a0，b0 C.a0，b0 D.a0，b0 B C 3.填空： （1
8、）若 互为相反数，且 ，则 _； , a bab a b （2）当 时， =_； 0a a a （3）若 则 的符号分别是_. ,0, a ab b , a b 1 1 0,0ab （4）若3x=12，则x=_. 4 （1）-272 1 4 4 9（-24）； （2）（- 3 5）（-3 1 2）（-1 1 4）3； 4.4.计算计算: : 解原式=279 4 4 9 1 24 =2 9 解原式=-3 5 7 2 4 5 1 3 = 14 25； 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化 运算. 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出 结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 一、有理数除法法则一、有理数除法法则: :