1、 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，厘米，4 天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 甲水库甲水库 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天 乙水库乙水库 甲水库甲水库 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点 l 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3
2、分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 有理数的乘法运算 （1）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正 为了区分方向与时间： 思考思考 探究1 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点 边 cm处 表示： . 右右 6 6 （+2+2）（+3+3）= 6= 6 （1） （1）如果蜗牛一直以每
3、分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位 置？ （）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位 置？ 探究2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点 边 cm处 左左 6 6 表示： . （- -2 2）（+3+3）- -6 6 （2） （）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位 置？ 探究3 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在l上点 边 cm处 表示： . （+2+2）（- -3 3）- -6 6 左左 6 6 （） （）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位 置？ 探究4 2 0 2 6 4 -2 l
4、结果：3钟分前在l上点 边 cm处 右右 6 6 表示： . （- -2 2）（- -3 3）+6+6 （4） 结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0 03=03=0；0 0( (3)=03)=0；2 20=00=0；( (2)2)0=00=0 0 0 l 1.1.正数乘正数积为数正数乘正数积为数; ;负数乘负数积为数负数乘负数积为数; ; 2.2.负数乘正数积为数负数乘正数积为数; ;正数乘负数积为数正数乘负数积为数; ; 3.3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的. . 正正 正正 负负 负负 积积
5、( (同号得正同号得正) ) ( (异号得负异号得负) ) 4.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . . 零零 根据上面结果可知：根据上面结果可知： （）（） （）（） （）（） （）（） 200 (2)00 发现规律 思考思考: :(1)若a0,b0,则ab 0 ; (2)若a0,b0,则ab 0 ; (3)若ab0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab0,则a、b应满足什么条件？ a a、b b同号同号 a a、b b异号异号 例例1 1计算：计算： (1)9(1)96 6 ；(2)(2)( 9)9)6 6 ；(3)3 (3)3 （- -4 4
6、）；）；(4)(4)（- -3 3）（- -4 4） 解： (1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54 ; = 54; (3) 3（-4） (4)（-3）（-4） = 12; 【点睛】有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的 绝对值. = （3 4） = +（34） = 12; 判断下列各式的积是正的还是负的？判断下列各式的积是正的还是负的？ 234（-5） 23（-4）（-5） 2(-3)(-4)(-5) (-2)(-3)(-4)(-5) 7.8(-8.1)0(-19.6) 负 正 负 正 零 思考：思考：几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不
7、为 0 时，积的符号怎样确定？时，积的符号怎样确定？ 有一因数为有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？ 几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定. 当负因数有_个时，积为负； 当负因数有_个时，积为正. 要点归纳： 几个数相乘,如果其中有因数为0，_. 负因数的个数负因数的个数 奇数奇数 偶数偶数 积等于积等于0 0 奇负偶正奇负偶正 591 (1)( 3)()(); 654 例例2 2 计算：计算： 解：(1)原式 591 (3) 654 27 8 (2)原式 41 56 54 6 【分析】多个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝 对值. 41 (2)( 5)6() 54 计算并
8、观察结果有何特点？ （1） 2； （2）(-0.25)(-4) 归纳:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a0)的倒数是什么? (a0时,a的倒数是 ) 1 2 1 a 说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数： ，-， ，- ，-，0.75，-2 . 解：解：，-，- ， ，- ， ，- . 例例3 3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一 座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变 化？ 解：（-6）3=-18 答：气温下降18. 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售 同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
9、 解：（-5）60=-300(元) 答：销售额减少300元. 被乘数被乘数 乘数乘数 积的符号积的符号 积的绝对值积的绝对值 结果结果 5 5 7 7 1515 6 6 3030 6 6 4 4 2525 1.1.填表：填表： 35 35 + 90 90 + 180 180 100 100 解： 1 2 （1）2（-4）=-(2.5 4)=-10 ; 75751 ); 102110216 （2）（-（-）= 5545 2; 27527 （3）(-10.8)（-）= 1 1 2 （） 2（-4）； 75 ) 1021 （2） （-（-）； 5 27 （3） (-10.8)（-）； 1 3 ) 0
10、. 2 （4）（- 2.2.计算：计算： 1 3 ) 0=0. 2 （4）（- ( 125) 2 ( 8) （1） 3.3.计算计算: : 2763 () () () 35142 （2） 82 () ( 3.4) 0 73 （3） 解：(1)原式 125 82 2000 (2)原式 2762 - 35143 3 - 5 (3)原式 0 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温 下降6.已知甲地现在地面气温为21，求甲地上空9km处的气 温大约是多少？ 解：（-6）9=-54（）； 21+（-54）=-33（）. 答：甲地上空9km处的气温大约为-33. 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是1的两个数互为倒数.