1、 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 1.2 算式为：321.22 解：321.2291.44 =28.261.44=26.82(m2) 运算运算：乘方乘方乘法乘法减法减法顺序先先后后再再 我们学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方 形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种 运算？这个花坛的实际种花面积是多少？ (3.14)取 思考思考: :下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 22 (-2 3) 91 加减运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 乘方运算 第一级运算 【运算顺序运算顺序】
2、1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算， 从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行. 例例1 1 计算：计算： (1)2(-3)3-4(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2). 解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 34 1 2 ( 5)3() 2 （） 103 1 ( 1)2( 2)4 （） 解:原式= 12+(-8)4 =2+(-2) =0 1
3、= 1253 16 3 = 125 16 3 = 125 16 解:原式 2 1 () 6 解：原式 = - 4 - 36 = - 4 - 36 1 36 = - 4 = - 5 - 1 22 11 3 -2 -36(-) 23 （ ） 计算：计算： 例例2 计算：计算： )()3( 9 5 3 2 2 解法一： 解：原式= 11 9 9() 解法二： 解： 原式= 52 39 9 ()9 () 点拨：在运算过程中，巧 用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？ = -11 =-6+（-5） =-11 例2 半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水.小明先将桶中的水倒满2
4、 个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分 别是50cm，30cm和20cm的长方形容器内.长方体容器内水的高度是多少cm？ （取3，容器厚度不计） 30cm 10cm 50cm 20cm 30cm ？ 底面半径：底面半径：3cm 高：高：6cm 50 30 ? 圆柱体体积公式：圆柱体体积公式：V 2 rh 长方体体积公式：长方体体积公式：V a b c 2 1030 2 36 2 例例4 4 观察下面三行数：观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16，
5、32，. （1）第行数按什么规律排列？ 解：（1）第行数是 分析：观察，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两 方面考虑，可发现排列的规律. （2）第行数与第行数分别有什么关系？ 解：（2）第行数是第行相应的数加2，即 第行数是第行相应的数除以2，即 234 ( 2)2222222,.，（），（），（） （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 观察下列各式: 1 121 2 1221 23 12221 猜想: 2363 1 2222 2 1 222 n 若n是正整数，那么 1.计算：计算： 解:原式= -29-36 =-18-36 =
6、-54 解:原式= =9-3 4 63 2 = 9-3 4 9 9-27 8 2 9-6 2 3 = -3 4 1.计算：计算： 解:原式= -5 816- 1 4 （-5）（-64） =-10-80 =-90 解:原式= 1 + 1 4 ( 27 64) 16 （- 27 20） =（1+ 1 4 16+ 27 64 16） （-20 27） =（1+4+27 4 ） （-20 27） =47 4 （-20 27） =-235 27 2.计算： (1)-14-（1-0.5） 10-(-2) 2-(-1)3 解原式=-1-0.51 36+1 =-1 2.计算：(2)(-1)2007-(-2)3-(1-0.51 3)-2- (-2) 3 解：原式=(-1)-(-8-(1-1 6)-2+8 =-1-（-8-5 6）6 =-1+8 5 66 =52 1.1.看清运算，定运算顺序看清运算，定运算顺序; ; 2.2.根据特点，巧用运算律根据特点，巧用运算律; ; 3.3.选对法则，耐心计算选对法则，耐心计算. . 有理数的加减乘除混合运算三步走有理数的加减乘除混合运算三步走: :