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2021年河南省重点中学大联考中考数学第二次模拟试卷(4月份)

1、20212021 年河南省重点中学大联考中考数学第二次模拟试卷(年河南省重点中学大联考中考数学第二次模拟试卷(4 4 月份)月份) 一选择题(满分一选择题(满分 3030 分,每小题分,每小题 3 3 分)分) 1若 0m1,m、m2、的大小关系是( ) Amm2 Bm2m Cmm2 Dm2m 2下列四个立体图形中,其主视图是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ) A B C D 3一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是2,1,0,1卡片除数字 不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为 0 的概率是( ) A B C D 4我国北斗公司在

2、2020 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片,该芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米用科学记数法表示 0.000000022 为( ) A221010 B2.21010 C2.2109 D2.2108 5如图,在水塔O的东北方向 5m处有一抽水站A,在水塔的东南方 12m处有一建筑工地B,在AB间建一 条直水管,则水管的长为( ) A10m B13m C14m D8m 6如图,函数ykx+b(k0)与y(m0)的图象相交于点A(2,3),B(1,6)两点,则不 等式kx+b的解集为( ) Ax2 B2x0 或x1 Cx1 Dx2 或 0 x1 7九章算术记载了这样一道题

3、:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一 尺,问绳长井深各几何?”题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余 绳四尺: 如果将绳子折成四等份, 那么每等份井外余绳一尺 问绳长和井深各多少尺?假设井深为x尺, 则符合题意的方程应为( ) A B3x+44x+1 C D3(x+4)4(x+1) 8如图,在 RtABC中,C90,角平分线AE的作图痕迹如图所示,且交BC于点D,若CD5,P为 AB上的动点,则PD的最小值为( ) A2 B3 C4 D5 9已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如表: x 1 0 2 3 4 y 5 0 4 3

4、 0 下列结论正确的是( ) A抛物线的开口向下 B抛物线的对称轴为直线x2 C当 0 x4 时,y0 D若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1x2 10一次函数ykx+2 的图象沿直线yx平移 4个单位长度后经过原点,则k的值为( ) A B C或 D或 二填空题(满分二填空题(满分 1515 分,每小题分,每小题 3 3 分)分) 11计算:+ 12如图,这是用黑白棋子组成的一组图案,第 1 个图案由 1 个黑子组成,第 2 个图案由 1 个黑子和 6 个 白子组成,第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成按照这样的规律排列下去,则第 6 个图案中共有 个白子 13

5、如图,在平面直角坐标系中,一条过原点的直线与反比例函数y (k0)的图象相交于A、B两点, 若A(m,2),B(m,m27),则该反比例函数的表达式为 14如图,ABB1,A1B1B2,A2B2B3是全等的等边三角形,点B,B1,B2,B3在同一条直线上,连接A2B交 AB1于点P,交A1B1于点Q,则PB1:QB1的值为 15如图,正方形ABCD的边长为 4,E为边AD上一动点,连接BE,CE,以CE为边向右侧作正方形CEFG (1)若BE5,则正方形CEFG的面积为 ; (2)连接DF,DG,则DFG面积的最小值为 三解答题三解答题 16(8 分)先化简,再求代数式()的值,其中x2sin

6、60+tan45 17(9 分)自新冠肺炎疫情爆发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情然而,全球新 冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈如图是某国截止 5 月 31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图 根据上面图表信息,回答下列问题: (1)截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人,扇形统计图中 4059 岁感染人数对 应圆心角的度数为 ; (2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图; (3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人,求该患者年龄为 60 岁或 60 岁以上的概率; (4)若该国感染病例

7、中从低到高各年龄段的死亡率依次为 1%、2.75%、3.5%、10%、20%,求该国新冠肺 炎感染病例的平均死亡率 18(9 分)如图,港口B在港口A的北偏西 60方向,灯塔C在A的西北方向,也在B的正北方向,一 艘轮船从A向B行驶,行驶 200 海里时,发现C在轮船的北偏西 30方向,求BC长(结果保留整数 1.732) 19(9 分)为落实国家精准扶贫政策,某地扶贫办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品,该农产品成本 价为 18 元每千克,销售单价y(元)与每天销售量x(千克)(x为正整数)之间满足如图所示的函数 关系,其中销售单价不得低于成本价 (1)求出y与x之间所满足的函数关系式,并写

8、出自变量x的取值范围; (2)当销售量为多少时,获利最大?最大利润是多少? 20(9 分)小新对函数ya|x2+bx|+c(a0)的图象和性质进行了探究已知当自变量x的值为 0 或 4 时,函数值都为3;当自变量x的值为 1 或 3 时,函数值都为 0探究过程如下,请补充完整 (1)这个函数的表达式为 ; (2)在给出的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质: ; (3)进一步探究函数图象并解决问题: 直线yk与函数ya|x2+bx|+c有三个交点,则k ; 已知函数yx3 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,写出不等式a|x2+bx|+cx3 的解 集: 21(10

9、分)如图,AB是O的直径,D是O上一点,E是AB延长线上一点,ACDE交ED延长线于C, CFAB,交AD延长线于F,且CFAC (1)求证:CE是O的切线; (2)求证:ACBECDDE; (3)若BE3,DE3,求AF的长 22(10 分)当k值相同时,我们把正比例函数yx和反比例函数y叫做“关联函数”小亮根据 学习函数的经验, 以函数yx和y为例对 “关联函数” 进行了探究, 下面是小亮的探究过程, 请你将它补充完整 (1)如图,在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象,两个函数图象在第二、四象限分别交于点A, B,则点A,B的坐标分别是A ,B (2)点P是函数y在第二象限内的图象上的一

10、个动点(不与点A重合),作直线PA,PB,分别与 x轴交于点C,D设点P的横坐标为t小亮通过分析得到:在点P运动的过程中,总有PCPD 证明PCPD的过程如下(不完整) 易知点P的坐标是(t,) 设直线AP的解析式为yax+b 将点A,P的坐标分别代入,得,解得 直线AP的解析式为yx 令y0,得xt2,则点C的坐标为(t2,0) 同理可求得直线PB的解析式为yx 请你补充剩余的证明过程 (3)当PCD是等边三角形时,t (4)随着点P的运动,ABP的面积S与点P的横坐标t之间存在一定的函数关系,当t2 时,请 你求出S关于t的函数解析式 23(11 分)如图 1,在 RtABC中,ACB90,ACBC,D是AB的中点,过点C作射线CM交AB于点 P(点P不与点D重合),过点B作BECM于点E,连接DE,过点D作DFDE交CM于点F (1)求证:DEDF; (2)如图 2,若AEAC,连接AF并延长到点G,使FGAF,连接CG,EG,求证:四边形ACGE为菱形; (3)在(2)的条件下,求的值