1、20212021 年河南省重点中学大联考中考数学第二次模拟试卷（年河南省重点中学大联考中考数学第二次模拟试卷（4 4 月份）月份） 一选择题（满分一选择题（满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1若 0m1，m、m2、的大小关系是（ ） Amm2 Bm2m Cmm2 Dm2m 2下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，1卡片除数字 不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为 0 的概率是（ ） A B C D 4我国北斗公司在
2、2020 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000022 米用科学记数法表示 0.000000022 为（ ） A221010 B2.21010 C2.2109 D2.2108 5如图，在水塔O的东北方向 5m处有一抽水站A，在水塔的东南方 12m处有一建筑工地B，在AB间建一 条直水管，则水管的长为（ ） A10m B13m C14m D8m 6如图，函数ykx+b（k0）与y（m0）的图象相交于点A（2，3），B（1，6）两点，则不 等式kx+b的解集为（ ） Ax2 B2x0 或x1 Cx1 Dx2 或 0 x1 7九章算术记载了这样一道题
3、：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一 尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余 绳四尺： 如果将绳子折成四等份， 那么每等份井外余绳一尺 问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺， 则符合题意的方程应为（ ） A B3x+44x+1 C D3（x+4）4（x+1） 8如图，在 RtABC中，C90，角平分线AE的作图痕迹如图所示，且交BC于点D，若CD5，P为 AB上的动点，则PD的最小值为（ ） A2 B3 C4 D5 9已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x 1 0 2 3 4 y 5 0 4 3
4、 0 下列结论正确的是（ ） A抛物线的开口向下 B抛物线的对称轴为直线x2 C当 0 x4 时，y0 D若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2 10一次函数ykx+2 的图象沿直线yx平移 4个单位长度后经过原点，则k的值为（ ） A B C或 D或 二填空题（满分二填空题（满分 1515 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11计算：+ 12如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第 1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和 6 个 白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成按照这样的规律排列下去，则第 6 个图案中共有 个白子 13
5、如图，在平面直角坐标系中，一条过原点的直线与反比例函数y （k0）的图象相交于A、B两点， 若A（m，2），B（m，m27），则该反比例函数的表达式为 14如图，ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等边三角形，点B，B1，B2，B3在同一条直线上，连接A2B交 AB1于点P，交A1B1于点Q，则PB1：QB1的值为 15如图，正方形ABCD的边长为 4，E为边AD上一动点，连接BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG （1）若BE5，则正方形CEFG的面积为 ； （2）连接DF，DG，则DFG面积的最小值为 三解答题三解答题 16（8 分）先化简，再求代数式（）的值，其中x2sin
6、60+tan45 17（9 分）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情然而，全球新 冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈如图是某国截止 5 月 31 日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图 根据上面图表信息，回答下列问题： （1）截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中 4059 岁感染人数对 应圆心角的度数为 ； （2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； （3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人，求该患者年龄为 60 岁或 60 岁以上的概率； （4）若该国感染病例
7、中从低到高各年龄段的死亡率依次为 1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺 炎感染病例的平均死亡率 18（9 分）如图，港口B在港口A的北偏西 60方向，灯塔C在A的西北方向，也在B的正北方向，一 艘轮船从A向B行驶，行驶 200 海里时，发现C在轮船的北偏西 30方向，求BC长（结果保留整数 1.732） 19（9 分）为落实国家精准扶贫政策，某地扶贫办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品，该农产品成本 价为 18 元每千克，销售单价y（元）与每天销售量x（千克）（x为正整数）之间满足如图所示的函数 关系，其中销售单价不得低于成本价 （1）求出y与x之间所满足的函数关系式，并写
8、出自变量x的取值范围； （2）当销售量为多少时，获利最大？最大利润是多少？ 20（9 分）小新对函数ya|x2+bx|+c（a0）的图象和性质进行了探究已知当自变量x的值为 0 或 4 时，函数值都为3；当自变量x的值为 1 或 3 时，函数值都为 0探究过程如下，请补充完整 （1）这个函数的表达式为 ； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ； （3）进一步探究函数图象并解决问题： 直线yk与函数ya|x2+bx|+c有三个交点，则k ； 已知函数yx3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式a|x2+bx|+cx3 的解 集： 21（10
9、分）如图，AB是O的直径，D是O上一点，E是AB延长线上一点，ACDE交ED延长线于C， CFAB，交AD延长线于F，且CFAC （1）求证：CE是O的切线； （2）求证：ACBECDDE； （3）若BE3，DE3，求AF的长 22（10 分）当k值相同时，我们把正比例函数yx和反比例函数y叫做“关联函数”小亮根据 学习函数的经验， 以函数yx和y为例对 “关联函数” 进行了探究， 下面是小亮的探究过程， 请你将它补充完整 （1）如图，在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，两个函数图象在第二、四象限分别交于点A， B，则点A，B的坐标分别是A ，B （2）点P是函数y在第二象限内的图象上的一
10、个动点（不与点A重合），作直线PA，PB，分别与 x轴交于点C，D设点P的横坐标为t小亮通过分析得到：在点P运动的过程中，总有PCPD 证明PCPD的过程如下（不完整） 易知点P的坐标是（t，） 设直线AP的解析式为yax+b 将点A，P的坐标分别代入，得，解得 直线AP的解析式为yx 令y0，得xt2，则点C的坐标为（t2，0） 同理可求得直线PB的解析式为yx 请你补充剩余的证明过程 （3）当PCD是等边三角形时，t （4）随着点P的运动，ABP的面积S与点P的横坐标t之间存在一定的函数关系，当t2 时，请 你求出S关于t的函数解析式 23（11 分）如图 1，在 RtABC中，ACB90，ACBC，D是AB的中点，过点C作射线CM交AB于点 P（点P不与点D重合），过点B作BECM于点E，连接DE，过点D作DFDE交CM于点F （1）求证：DEDF； （2）如图 2，若AEAC，连接AF并延长到点G，使FGAF，连接CG，EG，求证：四边形ACGE为菱形； （3）在（2）的条件下，求的值