1、2021 年江苏省扬州市高邮市中考数学第一次适应性试卷年江苏省扬州市高邮市中考数学第一次适应性试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 下列四个数：4，3，7，中，绝对值最大的数是（ ） A. 4 B. 3 C. 7 D. 【答案】A 2. 根据国家卫健委最新数据，截至到 2021年 4 月 2日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗 133801000 剂 次，将 133801000用科学记数法表示为（ ） A. 7 1.33801 10 B. 8 1.33801 10 C. 7 13.3801 10 D. 9 0.133801 10 【答案】B 3. 为了
2、解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数 情况，被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 【答案】C 4. 如图，已知直线/AB CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，MHEF 于点M，则图中与 BMH互余的角有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 5. 已知三点 1 ,P a b， 2 ,P c d， 2 3 3, 1P m 在同一个反比例函数图像上，若0a ，0c ，则下列式 子正确的是（ ） A. 0bd B. 0bd C.
3、 0bd D. 0bd 【答案】D 6. 如图， 王老师将汽车停放放置在地面台阶直角处， 他测量了台阶高AB为16dm， 汽车轮胎的直径为80dm， 请你计算直角顶点到轮胎与底面接触点BC长为（ ） A. 35dm B. 32dm C. 30dm D. 33dm 【答案】B 7. 关于x的二次函数 2 31yxa x在1x的范围内y随x的增大而减小，则a满足的条件是 （ ） A. 1a B. 1a C. 1a D. 1a 【答案】C 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 8. 某超市出售的一种品牌大米袋上， 标有质量为200.15 kg的字样， 从超市中任意拿出该
4、品牌大米两袋， 它们的质量最多相差_kg 【答案】0.3 9. 已知 2 31498596，若3.14a ，则a_ 【答案】9.8596 10. 分解因式： 22 44xyy_ 【答案】22xyxy 11. 有棱长比为1:3的两个正方体容器，若小容器能盛水 10 千克，则大容器能盛水_千克 【答案】270 12. 九章算术中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重雀重几何？”题意是：若 5 只 雀、6 只燕共重 19 两；3只雀与 4只燕一样重则每只雀重量为_两 【答案】2 13. 如图， 四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F 若 50A
5、 ，45E ，则F_ 【答案】35 14. 如图，在平面直角坐标系中，点1,8M、,8N a，若直线 2yx 与线段MN有公共点，则整数a 的值可以为_ （写出一个即可） 【答案】-5（4a整数即可） 15. 如图，在ABC中，4BC ，若将ABC平移 6 个单位长度得到111 A B C ，点P、Q分别是AB、 11 AC的中点，则PQ的最大值是_ 【答案】8 16. 若关于x的不等式组 3223 12 xx xa 的所有整数解的和是5，则a的取值范围是_ 【答案】10a 或23a 17. 如图， 等边ABC中，6BC ，O、H分别为边AB、AC的三等分点， 1 3 AHAC， 1 3 AO
6、AB， 将ABC绕点B顺时针旋转 100 到A BC的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积为 _ 【答案】 10 3 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （1）计算： 2 01 1220216tan30 2 ； （2）解方程：4133x xxx 【答案】 （1）5； （2） 1 1x ， 2 9 5 x 19. 先化简，再求值： 2 443 1 11 mm m mm ，其中32m 【答案】 2 2 m m ， 4 33 3 20. 为了解某校八年级学
7、生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况 随机抽取了该校八年级部分学生进行一 次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制了如图所示两幅尚不 完整的统计图 回答下列问题： （1）被抽查的学生共有_人，扇形统计图中，“B等级”所对应圆心角为_ ； （2）补全条形统计图； （3）若D等级属于不合格，该校八年级共有学生 600人，请估计该校八年级不合格的人数约有多少？ 【答案】 （1）120；72； （2）见解析； （3）60 21. 王强患有“红绿”色盲（分不清红色、绿色） ，星期天下午，晾晒袜子的架上有王强的 2 只红色运动袜、2 只绿色运动袜（运动袜除颜色外其余均相同
8、） ，王强要拿运动袜穿上去打篮球 （1）王强从中任意拿一只运动袜是红色运动袜的事件是_事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） ； （2）求王强从中任意拿两只运动袜穿上，是同一种颜色运动袜的概率 【答案】 （1）随机； （2） 1 3 22. 学校组织九年级同学进行游学活动， 学生计划分乘大巴车和中巴车各一辆车前往相距70km“珠湖小镇” 游玩，若中巴车速度是大巴车速度的1.4倍，则中巴车比大巴车早0.5小时到达，求中巴车和大巴车速度 【答案】大巴车的速度为40km h，中巴车的速度为56km h 23. 如图，在RtABC中，90BAC，D为BC的中点，将 ADB沿直线AB翻折到AEB （1
9、）试判断四边形ADBE的形状，并说明理由； （2）若10BC ，8AC ，求D、E两点之间的距离 【答案】 （1）菱形，理由见解析； （2）8 24. 如图，建在山腰点A处的一座“5G”发射塔AB与地面CM垂直，在地面C处测得发射塔AB的底部 A、顶端B的仰角分别为 30 、60 ，在地面D处测得发射塔AB的底部A的仰角为 45 （1）若设ACk，则AD _； （用含k的代数式表示） （2）若测得18 3 18CD 米，求AB 【答案】 （1） 2 2 k ； （2）36米 25. 直角三角板ABC的斜边AB的两个端点在 O上， 已知30BAC， 直角边AC与O相交于点D， 且点D是劣弧AB的
10、中点 （1）如图 1，判断直角边BC所在直线与O的位置关系，并说明理由； （2）如图 2，点P是斜边AB上的一个动点（与A、B不重合） ，DP的延长线交O于点Q，连接QA、 QB 6AD，4PD ，则AB _；PQ _； 当点P在斜边AB上运动时，求证：3QAQBQD 【答案】 （1）相切，理由见解析； （2）6 3，5；见解析 26. 我们把二次函数图像上横坐标与纵坐标之和为 0 的点定义为这个二次函数图像上的“异点” 如在二次 函数 2 yx=的图像上，存在一点1,1P ，点P的横坐标与纵坐标之和为 0，则点P为二次函数 2 yx=图 像上的“异点” 请你就二次函数 2 242nxnymm
11、x 解决下列问题： （1）若2m，3n，则这个二次函数图像上“异点”坐标为_；若3,3A ，1, 1B是这个 二次函数图像上的两个“异点”，则m_，n_； （2）若这个二次函数图像上的两个不同的“异点”恰好在反比例函数 16 y x 的图像上，求n的值； （3）若对于任意实数n，这个二次函数图像上恒有两个不同“异点”，求实数m的取值范围 【答案】 （1） 11 , 22 ，3，1； （2）1n； （3）27m 27. 如图，已知RtABC中，90ACB，4CACB ，CDAB于点D，点M是线段BD上一 个动点 （1）如图 1，若点M恰好在BCD的角平分线上，则AM _； （2） 如图 2， 若点N在线段AB上， 且45MCN， 过点M、N分别作MECB于点E，MFCA 于点F 求证：ACMBNC； 求AM BN的值； 求CE CF的值 【答案】 （1）4； （2）见解析；16；8