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2021年黑龙江省哈尔滨市平房区中考调研测试数学试题(一)含答案

1、2021 年年平房区中考调研测试平房区中考调研测试数学试卷数学试卷(一一) 考生须知: 1本试卷满分为 120 分,考试时间为 120 分钟。 2答题前,考生先将自己的“姓名” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在 条形码区域内。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸上、试题 纸上答题无效。 4选择题必须使用 2B 铅笔填涂:非选择题必须使用 0.5 毫水黑色字迹的签字笔书写,字体工整、字迹清 楚。 5保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。 第卷 选择题(共 30 分) (涂卡) 一一、

2、选择题(每小题、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 12的倒数是( ) A 1 2 B2 C2 D 1 2 2下列运算一定正确的是( ) A 336 xxx B 3412 xxx C 4 312 xx D 2 22 xyxy 3下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B C D 4七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( ) A B C D 5如图,在ABC中,90ACB,ACBC,将ABC绕点A逆时针旋转 75 ,得到ADE, 则CAD的度数为( ) A75 B90 C120 D165 6 如图,AB为Oe的直径, 过圆上一点C作Oe的切线, 交A

3、B的延长线于点D, 连接AC, 若35A , 则D的度数为( ) A15 B20 C25 D30 7将抛物线 2 yx向右平移 1 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,所得到的抛物线为( ) A 2 13yx B 2 13yx C 2 13yx D 2 13yx 8方程 43 52xx 的解为( ) A1x B1x C3x D3x 9九年一班有 12 名同学报名参加校园踢毽子比赛,其中 8 名男生,4 名女生,体育委员随机抽出一名同学 代表班级参加比赛,则抽出的同学是女生的概率是( ) A 2 3 B 1 3 C 1 4 D 1 12 10如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,/D

4、E BC,点F在CD的延长线上,/AF BC, 则下列结论错误的是( ) A AEAD ECDB B AEFD ECDC C AEDE ECBC D AEAF ECBC 第第卷卷 非选择题(共非选择题(共 90 分)分) 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11将数 20210000 用科学记数法表示为_ 12在函数 1 23 y x 中,自变量x的取值范围是_ 13计算182的结果是_ 14把多项式 2 44x yxyy分解因式的结果是_ 15已知反比例函数 1k y x 的图像经过点1, 3,则k的值为_ 16抛物线 2 213yx 的顶点坐标为_ 17

5、不等式组 11 2 237 x x 的解集是_ 18一个扇形的面积是 2 3cm,四心角是 120 ,则此扇形的半径是_cm 19已知等边三角形ABC,15AB,点D在BC上,过点D作BC的垂线,交射线BA于点E,交射 线CA于点F,若2DFEF,则CD的长为_ 20如图,在ABC中,2 5ABBC,AEBC,重足为点E,延长AE至点D,使ADAB, 连接CD、BD,若90ACD,则BD的长为_ 三、解答题(其中三、解答题(其中 21、22 题各题各 7 分,分,23、24 题各题各 8 分,分,2527 题各题各 10 分,共分,共 60 分)分) 21 (本题 7 分) 先化简,再求代数式

6、 2 391 2243 xx xxx 的值,其中2sin603tan45x 22 (本题 7 分) 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为小,线段AB、CD的端点在小正方形的顶点上。 (1)在图中画一个以AB为腰的等腰直角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上; (2)在图中画一个以CD为边的菱形CDFG,点F,G在小正方形的顶点上,且面积为 20连接EF, 并直接写出线段EF的长, 23 (本题 8 分) 为了解学生线上学习的需求,虹友中学随机对部分学生进行了“你最喜欢哪类在线学习方式” (必选且只选 一类)的调查,并根据调查结果,绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢“线上听课”的学

7、生人数占所调查人数的 45%请你根据图中提供的信息回答下列问题: (1)在这次调查中,一共调查了多少名学生? (2)通过计算将条形统计图补充完整; (3)若虹友中学共有 1200 名学生,请你估计该校最喜欢“线上答题”方式的学生有多少名? 24 (本题 8 分) 已知:平行四边形ABCD,过点A、C分别作AD、BC的垂线,交BD于E、F两点,连接AF、CE (1)如图 1,求证:四边形AECF是平行四边形; (2)如图 2,当点F为DE中点时,请直接写出图 2 中与四边形AECF面积相等的所有三角形 25 (本题 10 分) 为了丰富学生的大课间活动,振海中学到体育用品商店购买篮球和足球,若购

8、买 2 个篮球和 3 个足球共需 600 元,购买 3 个篮球和 1 个足球共需 550 元 (1)求篮球和足球的单价分别是多少元? (2)振海中学决定购买篮球和足球共 20 个,经商议,体育用品商店决定篮球单价打八折,足球单价不变, 若总费用不超过 2200 元,那么该校最多可以购买多少个篮球? 26 (本题 10 分) 已知:ABC内接于Oe,过点B作BDAC,垂足为点D,2BACDBC (1)如图 1,求证:ABAC; (2)如图 2,点E在AC上,连接BE,F为BE中点,连接CF,ECPBAC 求证:2ABCF; (3) 如图 3, 在 (2) 的条件下, 延长BE、BD分别交Oe于点

9、G、H,AG、CH的延长线相交于点K, 连接OE,若 4 7 7 OE ,90AKC,求线段HK的长 27 (本题 10 分) 在平面直角坐标系xoy中,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A,直线AC交x轴于点C,ABAC, 点C的坐标是3,0 (1)如图 1,求点B坐标: (2)如图 2,点D在线段AB上,点E在线段AC延长线上,连接DE交OC于点F,DFEF,过点 E作EHx轴,垂足为点H,设点F的横坐标为t,BH长为d,求d与t的函数关系式(不要求写出 自变量t的取值范围) (3)如图 3,在(2)的条件下,在BA的延长线上取一点K,使AKCE,连接CK、FK,过点D的 直线交x轴于点G,

10、交直线AC于点M,连接BM、GK,若BMGFKC,/BM KF,CKG的 面积为 12,求直线GK的解析式 2021 年平房区中考调研测试年平房区中考调研测试(一一) 数学答案数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B A C B D D B C 二、填空题 11. 7 2.021 10 12. 3 2 x 13.2 2 14. 2 2y x 15.-2 16.( 1, 3) 17.34x 18.3 19.10 或 6 20.2 2 三、解答题 21.解:原式 32(2)13 2(3)(3)33 xx xxxxx 3 23 133 2 x 原式 33 3 333

11、3 22.(1)正确画图 (2)正确画图 5EF 23.解: (1)36 45%80(人) 答:本次调查学生的总人数为 80 人 (2)80 36 14 1020(人) 补全图形 (3) 14 1200210 80 (人) 答:估计有 210 人最喜欢“线上答题”的方式. 24.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD/BC,ADECBD EAAD,ECBC,90EADFCB, EADFCB,EAFC,AEDCFB EA/FC. 四边形AECF是平行四边形. (2)ABE、ADE、BCFDCE 25.(1)解:设篮球每个为x元,足球每个为y元 23500 3550 xy xy 解

12、得 150 100 x y 答:篮球每个是 150 元,足球每个是 100 元.1 分 (2)解:设购买篮球m个 150 80%100(20)2200mm 解得10m 答:最多购买 10 个篮球 26.(1)设DBC,则2BAC BDAC,90BDC,90BCD 18090ABCBACACB ABCACB,ABAC (2)延长CF交O于点M,交AB于点N ECFBAC,ANNC, BCBC,BACBMC. AMAM,ABMACM,NMBNBM MNNB,ANBNCNNM,ABCM. CMBACM,BM/AC, 点F为BE中点,BFEF,BFMEFC 1 2 CFFMCM,2ABCF (3)连接

13、ME,BM/CE且BMCE,四边形MBCE为平行四边形 MEBC,AEMACB 连接AM,四边形AMBC为圆内接四边形.,180MACMBC 180ACBMBC ,ACBMAC,MAEAEM AMME 过点M作MRAE,ARRE BCME,AEMDCB,90MREBDC MREBDC,DCREAR, AHAH,ABDACK 又KADB ,AB=AC,ABDACK,2CAKBADa ABAB,90AGBACBa, 90AEGaBECECB,BEBC BDEC,DEDC,AEEC 设CDm则3ADm,4ABm,在RtABD中, 222 BDABAD, 22 1697BDmmm 7 tan 77 C

14、Dm DBC BDm 连接OA、OC,E为AC中点,OEAC. ACAC, 1 90 2 AOEAOCABC OAEDBCDBE,连接AH GHGH, 4 7 7 7 tantan 7 OE OAEDBC AEAE ,4AE 6ADAEDE,6AKAD 7 tantan 67 HKHK HAKDBC AK , 6 7 7 HK 27.(1)ABAC,OAx轴, 3OBOC 点 B 的坐标是( 3,0) (2)过点D作DQx轴,可证DFQEFH,得到DQEH, FQFH,36tdOQt ,23OQdt,362BQOQtd 再证DBQECH,得BQCH,即6 26tdd 6dt (3)过点K作KN

15、y轴交y轴于点N, CEAK,EH/OA,HECOAC,ABAC BAOOACNAKHEC,KNACHE, NAKHEC,CHNK, 6dt,6BC ,CHOFt,NKOF,NK/OF,90KNA 四边形OFKN是矩形,90KFO BM/KF,90KFCMBO,BMGFKC MGBKCF,MG/CK 连接CD, DKCCKG SS ,ABDK 1 12 2 DKCABC SSBC OA ,4OA, 4 tan 3 ABO由勾股可得5AB,tan BM ACB BC , 8BM ABAC,ABCACB, ABMAMB ,AMABAC,DM/CK,AMDACK,DAMKAC DAMKAC, 5 2 AKADDB 4 tan 3 ABC, 15 2 BK , 3 2 BQOF,2DQ ,6FK 3 ,6 2 K ,QDGBMG , 3 2 tantan 82 QG QG QDGBMG , 1 2 QG ,( 1,0)G 直线GK的解析式为 1212 55 yx