1、专题专题 11 算法算法 1(2020 东北师大附中高三模拟(文)孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物 一束， 外周一匝有三十二枚，问积几何？”， 该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八， 余加右位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是 8 的整数倍时，均 可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，若输入32n，则输出的结果为( ) A80 B47 C79 D48 【答案】C 【解析】模拟程序的运行，可得32n，32S ，执行循环体，24n，56S 不满足条件0n，执行循环体，16n，72S ， 不满足条件0n，执
2、行循环体，8n ，80S ， 满足条件0n，可得79S ，退出循环，输出S的值为79；故选 C。 2 (2020 安徽省滁州市定远育才学校高三模拟(文)如图所示的程序框图， 若输入8, 3,mn 则输出的S值 为( ) A56 B336 C360 D1440 【答案】B 【解析】执行程序框图，可得8,3mn 8,1ks 不满足于条件1km n ， 8s ，7k ，不满足于条件1km n ， 56s ，6k ，不满足于条件1km n ， 336s ，5k ，满足条件1km n ，退出循环，输出S值为336，故选 B。 3(2020 福建省莆田市高三质检(文)执行如图的程序框图，则输出 S 的值为
3、( ) A7 B8 C15 D31 【答案】C 【解析】1S ，1i ； 第一次执行循环体后，1 23S ，2i ，不满足退出循环的条件； 第二次执行循环体后，3 47S ，3i ，不满足退出循环的条件； 第三次执行循环体后，7 8 15S ，4i ，满足退出循环的条件； 故输出S值为 15，故选 C。 4(2020 河南省安阳市高三一模(文)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 11，则图中的判断条件可 以为( ) A1?S B0?S C1?S D0?S 【答案】B 【解析】1i ，1S .运行第一次， 1 1lg1lg30,3 3 Si ，不成立，运行第二次， 13 1lglg1lg50
4、,5 35 Si ，不成立，运行第三次， 135 1lglglg1lg70,7 357 Si ，不成立，运行第四次， 1357 1lglglglg1lg90,9 3579 Si ，不成立，运行第五次， 13579 1lglglglglg1lg110,11 357911 Si ，成立， 输出 i 的值为 11，结束，故选 B。 5(2020 湖北省武汉市高三质检(文)执行如图所示的程序框图，输出的 s 的值为( ) A 5 3 B 8 5 C13 8 D 21 13 【答案】C 【解析】 第一次循环，2,1si， 第二次循环， 3 ,2 2 si， 第三次循环， 5 ,3 3 si， 第四次循环
5、， 8 ,4 5 si， 第四次循环， 13 ,5 8 si， 此时不满足4i ，输出 13 8 s ，故选 C。 6 (2020 湖南省长郡中学高三测试(文)我国南宋时期的数学家秦九韶(约 1202-1261)在他的著作 数书九章 中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例.若输入 的2019,0,2nvx，则输出的v值为( ) A15 B31 C63 D127 【答案】B 【解析】模拟程序的运行，输入的2019,0,2nvx，可得20154in， 满足条件0i ，执行循环体，1v，3i ， 满足条件0i ，执行循环体，3v ，2i ， 满足条件0
6、i ，执行循环体，7v ，1i ， 满足条件0i ，执行循环体，15v ，0i ， 满足条件0i ，执行循环体，31v ，1i ， 不满足条件0i ，退出循环，输出v值为31，故选 B。 7(2020 吉林省高三二模(文)如图给出的是计算 111 1 352019 的值的一个程序框图， 则图中空白框 中应填入( ) A 1 23 SS i B 1 21 SS i C 1 1 SS i D 1 21 SS i 【答案】D 【解析】该程序框图的功能为计算 111 1 352019 的值。由1,0iS，A 错误，若 1 23 SS i ， 则第一次执行： 1 0 5 S ，不符合，B 错误，若 1
7、21 SS i ，则第一次执行： 1 0 3 S ，不符合 C 错误， 若 1 1 SS i ， 则第一次执行： 1 0 2 S ， 不符合， 若 1 21 SS i ， 则第一次执行：0 1S ， 然后依次执行，符合题意，故选 D。 8(2020 吉林省实验中学高三第一次检测(文)我国古代数学名著九章算术里有一个这样的问题：“今有 共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价几何？”为了解决这个问题，某人设计了 如图所示的程序框图，运行该程序框图，则输出的x，y分别为( ) A30，8900 B31，9200 C32，9500 D33，9800 【答案】D 【解析】根据算法的
8、功能，可知输出的x，y是方程组 300100, 4003400 yx yx 的解，解此方程可得 33, 9800. x y 故选 D。 9(2020 四川省成都市金堂中学校高三模拟(文)我国古代数学名著孙子算经有鸡兔同笼问题，根据问 题的条件绘制如图的程序框图，则输出的x，y分别是( ) A12，23 B23，12 C13，22 D22，13 【答案】B 【解析】 由程序框图，得1x ，34y ，138S ；3x ，32y ，134S ；5x ，30y ，130S ； 7x ，28y ，126S ；，23x，12y ，94S .输出23x，12y ，故选 B。 10(2020 四川省眉山市高三
9、二诊(文)某校在高一年级进行了数学竞赛(总分 100 分)，下表为高一 一班 40 名同学的数学竞赛成绩： 55 57 59 61 68 64 62 59 80 88 98 95 60 73 88 74 86 77 79 94 97 100 99 97 89 81 80 60 79 60 82 95 90 93 90 85 80 77 99 68 如图的算法框图中输入的 i a为上表中的学生的数学竞赛成绩，运行相应的程序，输出m，n的值，则 m n( ) A6 B8 C10 D12 【答案】D 【解析】由题意可得n的取值为成绩大于等于 90 的人数，m的取值为成绩大于等于 60 且小于 90 的人数， 故24m，12n，所以24 1212m n，故选 D。 11(2020 云南昆明一中高三(文)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为( ) A25 B24 C21 D9 【答案】A 【解析】 第一次循环：0 9S ，9 7T ：第二次循环：9 7S ，975T ； 第三次循环：9 7 5S ，9 7 5 3T ；第四次循环：9 7 5 3S ，9 7 5 3 1T ； 第五次循环：9 7 5 3 1S ，975 3 11T ，此时循环结束，可得 59 1 25 2 S . 故选 A。