ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:10 ,大小:371KB ,
资源ID:179575      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-179575.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(备战2021高考 专题14 数列综合(教师版含解析))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

备战2021高考 专题14 数列综合(教师版含解析)

1、专题专题 14 数列综合数列综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)在等比数列 n a中, 4 2a , 5 5a (1)求数列lg n a前 8 项的和; (2)若等差数列 n b满足 2244 8abab,求数列 n b的通项公式 【答案】(1)4;(2) 19 44 2 n b n 【解析】 (1) 4 8128127845 lglglglg()lg()4lg104Saaaa aaaaa, 数列lg n a前 8 项的和为4; (2) 5 4 5 2 a q a , 3 411 516 ( )2 2125 aaa, 21 1658 125225 aa q, 2 2 8 25b

2、a , 444 8268abb , 42 62519 222 b d b , 2 1919 (2)25(2)44 22 n b n bndn . 2(2020 届陕西省汉中市高三质检)设等差数列 n a满足 3 9a , 10 5a. (1)求数列 n a的通项公式; (2)求 n a的前n项和 n S及使得 n S最小的n的值. 【答案】(1)215 n an(2) 2 (7)49 n Sn;7n时, n S取得最小值 【解析】 (1)设等差数列 n a的公差为d,由 1 (1) n aand及 3 9a , 10 5a 得 1 1 29 95 ad ad 解得 1 13 2 a d 数列

3、n a的通项公式为215 n an (2)由(1)知 2 14 n Snn 2 (7)49 n Sn 7n时, n S取得最小值. 3(2020 届四川省泸州市高三二诊)已知数列an的前 n 项和 Sn和通项 an满足 * 21 nn SanN. (1)求数列an的通项公式; (2)等差数列bn中,b13a1,b22,求数列an+bn的前 n 项和 Tn. 【答案】(1) 1 3 n n a .(2) 11 3 22 n n n n T 【解析】 (1)当 n1 时有 2S1+a113a1,解得 1 1 3 a . 又2Sn+an1(nN*),2Sn+1+an+11 . 由可得:2(Sn+1S

4、n)+an+1an02an+1+an+1an,即 an+1 1 3 n a, 所以数列an是以 1 3 为首项,以 1 3 为公比的等比数列,an( 1 3 )n. (2)等差数列bn中,b13a11,b22,bnn,an+bn( 1 3 )n+n. Tn 23 1111 ( )( )( ) 3333 n +(1+2+3+n) 11 1) 111 3 33 1 222 1 3 n n nnn n . 4(2020 届陕西省咸阳市高三第二次模拟)已知等差数列 n a满足 2 3a , 47 20aa,其前n项和为 n S. (1)求数列 n a的通项公式 n a及 n S; (2)若 2 n n

5、 n a b ,求数列 n b的前n项和 n T. 【答案】(1)21 n an, 2 n Sn(2) 23 3 2 n n n T 【解析】 (1)设等差数列 n a的公差为d,则 1 1 3 2920 ad ad ,解得: 1 1a ,2d , 1+2121 n ann, 2 1+21 2 n nn Sn , 21 n an, 2 n Sn, (2)因为 2 n n n a b ,所以 211 21 22 n n n n bn , 所以 123 23 13521 + 2222 nn n n Tbbbb , 式两边同时乘 1 2 ,得 2341 113521 22222 n n n T ,

6、所以-可得, 231 1111121 2 222222 n nn n T , 231 11111121 2 2222222 n nn n T ,即 1 11121 2 1 2222 n nn n T , 所以 23 3 2 n n n T . 5(2020 届江西省九江市高三第二次模拟)已知数列 n a满足 1 1a , 2 1 2 a , 12 2 nnn aaa . (1)求证: 1nn aa 为等比数列; (2)求 n a的通项公式. 【答案】(1)证明见解析(2) 221 332 n n a 【解析】 (1)由 12 2 nnn aaa ,得 211 2 nnnn aaaa ,即 21

7、1 1 2 nnnn aaaa 又 21 1 2 aa , 21 1 1 2 nn nn aa aa 1nn aa 是以 1 2 为首项, 1 2 为公比的等比数列 (2)由(1)知 1 1 111 222 nn nn aa 12 11221 111 ,(2) 222 nn nnnn aaaaaan , 累加得 221 1 11 111112122 12222332 1 2 n nnn n aa 又 1 1a , 121221 1(2) 332332 nn n an 又 1 1a 也符合上式, 221 332 n n a 6(2020 届湖北省高三模拟)已知函数 f(x)log3(ax+b)的

8、图象经过点 A(2,1)和 B(5,2),anan+b(nN*) (1)求an; (2)设数列an的前 n 项和为 Sn,bn 2 2 2 n S n n ,求bn的前 n 项和 Tn 【答案】(1)an2n1,nN*;(2) 1 231 2 122 n n n T nn 【解析】 (1)由题意得 3 3 21 52 logab logab ,解得 a2,b1, 所以 an2n1,nN*; (2)由(1)易知数列an为以 1 为首项,2 为公差的等差数列, 所以 Snn 1 2 n n 2n2, 所以 bn 211 2 22 n S n nnn 2n 前 n 项和 Tn(1 1111111 3

9、24352nn )+(2+4+2n) 1 2 1 2 311231 2 2121 2122 n n n nnnn 7(2020 届河南省郑州市高三第二次质量预测)已知数列 n a的前n项和为 n S,且 2 21 n Snn (1)求数列 n a的通项公式; (2)若数列 n b满足 * 1 1 n nn bn a a N ,求数列 n b的前n项和 n T 【答案】(1) 2,1, 21,2. n n a nn ;(2) 41 2030 n n T n 【解析】 (1)当1n 时, 11 2aS 当2n时, 22 1 21(1)2(1)121 nnn aSSnnnnn 而 1 22 1 1a

10、 , 所以数列 n a的通项公式为 2,1 21,2 n n a nn . (2)当1n 时,1 12 111 2510 b a a , 当2n时, 1111 (21)(23)2 2123 n b nnnn , 所以 1 ,1 10 111 . ,2 2 2123 n n b n nn , 当1n 时, 11 1 10 Tb, 当2n时, 123 11111111 10257792123 nn Tbbbb nn 11 1141 102 5232030 n nn 又 1 14 1 1 1020 130 T ,符合 41 2030 n n T n , 所以 41 2030 n n T n * Nn

11、 8(2020 届广西柳州市高三第一次模拟)设正项等比数列 4 ,81, n aa 且 23 ,a a的等差中项为 12 3 2 aa (1)求数列 n a的通项公式; (2)若 321 log n n ba ,数列 n b的前 n 项为 n S,数列 n c满足 1 41 n n c S , n T为数列 n c的前n项和, 求 n T 【答案】(1)3n n a ;(2) 21 n n T n . 【解析】 (1)设等比数列 n a的公比为0q q , 由题意,得 3 41 2 1111 81 3 aa q a qa qaa q ,解得 1 3 3 a q , 所以 1 1 3 nn n

12、aa q . (2)由(1)得 21 3 log 321 n n bn , 12 121 22 n n nnn bb Sn , 2 1111 412 2121 n c nnn , 111111 1 2335212121 n n T nnn . 9(2020 届广东省东莞市高三模拟)已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S, 4 16S , 32 3aa (1)求 n a的通项公式; (2)设 1 1 n nn b aa ,求 n b的前 2n 项的和 2n T 【答案】(1)46 n an;(2) 2 2(1 4 ) n n T n 【解析】 (1)因为等差数列 n a中,设首项为 1 a

13、,公差为 d, 由题意得 411 11 4 3 44616 2 23 Sadad adad , 解得 1 2 4 a d , 所以24(1)46 n ann (2) 1 11 (46)(42) n nn b aann 1111 4(23)(21)8 2321nnnn 2123212nnn Tbbbbb 11111111 ( 1 1)1 83352(21)32(21) 12(2 )32(2 ) 1 nnnn 11 1 841n 2(14 ) n n , 所以 n b的前 2n 项的和 2 2(1 4 ) n n T n 10(2020 届甘肃省兰州市高三诊断)在等差数列 n a中, 1 8a ,

14、 24 3aa. ()求数列 n a的通项公式; ()设 * 4 12 n n bnN na , n T为数列 n b的前n项和,若 9 5 n T ,求n的值. 【答案】()210 n an;()9n . 【解析】 ()设等差数列 n a的公差是d,由 1 8a , 24 3aa,得83 38dd ,解得2d . 因此, 1 1210 n aandn; ()设 4411 2 12221 n n b nannnn , 111111 2 1222 1 22311 n T nnn , 令 9 5 n T ,即 19 2 1 15n ,得到9n . 11(2020 届甘肃省高三第一次高考诊断)数列

15、n a满足 1 1a , n a是1 与 1n a 的等差中项. (1)证明:数列1 n a 为等比数列,并求数列 n a的通项公式; (2)求数列2 n an的前n项和 n S. 【答案】(1)见解析,21 n n a (2) 12 22 n n Sn 【解析】 (1)由已知可得 1 12 nn aa , 即 1 21 nn aa , 可化为 1 121 nn aa , 故数列1 n a 是以 1 12a 为首项,2 为公比的等比数列. 即有 1 1 11 22 n n n aa ,所以21 n n a . (2)由(1)知,数列2 n an的通项为:2221 n n ann, 123 22

16、221 3521 n n Sn 212 2 1 2 22 1 2 n n nn 故 12 22 n n Sn . 12(2020 届湖南省郴州市高三第二次质监)设等差数列 n a的公差为1d d ,前n项和为 n S,等比数列 n b的公比为q已知 11210 ,3,23 ,100ba bqd S (1)求数列 n a, n b的通项公式; (2)记 nnn cab,求数列 n c的前n项和 n T 【答案】(1)21 n an, * nN; 1 3n n b , * nN(2) (1) 31 n n Tn. 【解析】 (1)由题,得 101 21 1045100 3 Sad bbq , 将

17、11 ba , 3 2 qd 代入上式,可得 1 1 2920 2 ad a d , 解得 1 9 2 9 a d (舍去),或 1 1 2 a d 数列 n a的通项公式为12(1)21 n ann , * nN 11 1ba, 33 23 22 qd, 数列 n b的通项公式为 11 1 33 nn n b , * nN (2)由(1)知, 1 (21) 3n nnn cabn , 21 123 1 1 3 35 3(21) 3n nn Tccccn 21 31 33 3(23) 3(21) 3 nn n Tnn ,得 21 21 2 32 32 3(21) 3 nn n Tn 21 12

18、333(21) 3 nn n 33 12(21) 3 1 3 n n n 33 12(21) 3 1 3 n n n (22) 32 n n, (1) 31 n n Tn 13(2020 届重庆市名校联盟高三二诊)已知 Sn为等差数列an的前 n 项和,a35,S749 (1)求数列an的通项公式; (2)设 2 n n n a b ,Tn为数列bn的前 n 项和,求证:Tn3 【答案】(1)21 n an(2)见解析 【解析】 (1)设等差数列an的首项为 a1,公差为 d, 则: 1 1 25 7 6 749 2 ad ad , 解得:a11,d2, 故:11221 n ann (2)由于:an2n1, 所以 1 21 22 n n nn a bn, 则: 12 111 1321 222 n n Tn 231 1111 1321 2222 n n Tn 得: 2 12123 333 222 n nnn nn T