1、专题专题 12 模拟测试卷（四）模拟测试卷（四） （测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分） 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题（每小题选择题（每小题3 分，共分，共30 分）分） 1.到 2020 年中国的消费总支出将是现在的 3 倍， 中国的消费总支出预计将从 2010 年的 20300 亿美元上升到 61800 亿美元，而中国也将以 2450 亿美元的总消费额，成为全球最大的奢侈品消费 市场，其中 2450 亿美元用科学记数法表示为 美元.( ) A.0.2451012 B.2.451011 C.24.51010 D.245109 2.下列各式 m； x27； 2x3y；
2、a3； 4b x 中，整式的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如果 A 和 B 都是 5 次多项式，则下面说法正确的是( ) A. AB 一定是多项式 B. AB 是次数不低于 5 的整式 C. AB 一定是单项式 D. AB 是次数不高于 5 的整式 4.下面是一个被墨水污染过的方程：xx3 2 1 2，答案显示此方程的解是 x1，被墨 水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A.1 B.1 C. D. 5.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商 品的标价为 2200 元，那么它的成本为( ) A.1600 元
3、 B.1800 元 C.2000 元 D.2100 元 6.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ab0；ab0；|b|a；ab0.一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOCDOB 的度数为 ( ) A.90 B.135 C.150 D.180 8.一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅 行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的 8 折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相 2 1 2 1 同，那么( ) A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠 C.甲与乙同等优惠 D
4、.哪家更优惠要看原价 9.某商品价格 a 元，降价 10%后又降价 10%，销售额猛增，商店决定再提价 20%，提价后这 种产品价格为( ) A.a 元 B.1.08a 元 C.0.972a 元 D.0.96a 元 10.如果点 B 在线段 AC 上， 那么下列表达式中： ABAC， ABBC， AC2AB， AB BCAC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题3 分，共分，共30 分）分） 11.单项式 3 4 a b 的次数是 次 12.已知与是同类项，则 5m3n 的值是 . 13.关于 x 的方
5、程(2m6)x|m 2|20 是一元一次方程，则 m . 14.已知1ba，则代数式)62(2ab的值是 . 15.巴黎与北京的时间差为7 时(正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间)，如北京时间是 10 月 2 日 15:00，那么巴黎的时间是 ； 16.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组，甲每天修 理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天.设该中学 库存 x 套桌椅根据题意列方程是 . 17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港， 比从B港返回A港少用3h， 若船在静水中速度为26km/h， 水流速度为 2km/h，则
6、 A 港和 B 港相距 km. 18.若一个角的余角与这个角的补角也互为补角，则这个角等于_ _度. 19.有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_ _ 20.如图是一个三角形点阵图， 从上向下有无数多行， 其中第一行有 1 个点， 第二行有 2 个点 第 n 行有 n 个点，容易看出，10 是三角点阵中前 4 行的点数和，则 300 个点是前_行的 点数和. 三、解答题（共三、解答题（共60 分）分） 21.(6 分)计算： (1)5(11)(9)(22) (2)23(3)|4|(4)2(2) 313 2 3 m xy 521 1 4 n x y ababa b 0 a 22.(6
7、分)解方程： (1)2x(x5)3 (2)12. 23.(6 分)化简并求值：(a22ab2b2)2(b2a2)，其中 a2，b . 24.(6 分)某校七年级四个班级的学生义务为校植树.一班植树 x 棵， 二班植树的棵树比一班的 2 倍少 40 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 30 棵，四班植树的棵数比三班的一半多 20 棵. (1)求四个班共植树多少棵？(用含 x 的式子表示) (2)若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？ 25.(8 分)如图，已知COA90 ，COD 比DOA 大 28 ，且 OB 是COA 的平分线. (1)求BOD 的度数； (2
8、)将已知条件中的 28 改为 32 ，则BOD ； (3)将已知条件中的 28 改为 n ，则BOD . 26.(8 分)列方程解应用题： 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片， 该车间有工人42人， 每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片.如图，一个油桶由两个圆形 铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁 片恰好配套？ 27.(10 分)(2015 秋莒县期末)新华购物中心新购进篮球和排球共 30 个， 进价和售价如表， 全 部销售完后共获利润 510 元. 篮球 排球 进价(元/个) 9
9、5 80 售价(元/个) 110 100 (1)购进篮球和排球各多少个？ (2)销售 8 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 28.(10 分)如图，点 C 在线段 AB 上，AC6cm，MB10cm，点 M、N 分别为 AC、BC 的中 点. (1)求线段 BC 的长； (2)求线段 MN 的长； (3)若 C 在线段 AB 延长线上，且满足 ACBCb cm，M，N 分别是线段 AC，BC 的中点， 你能猜想 MN 的长度吗？请写出你的结论(不需要说明理由). 参考答案参考答案 1.B 2.B 3.D 【解析】根据多项式的加减法计算可得：AB 是次数不高于 5 的整式. 考点：多项式的
10、计算. 4.D 【解析】将 x1 代入原方程可得：2 1 2 3，解得： 1 2 . 考点：一元一次方程的解法 5.A 【解析】首先设它的成本是 x 元，则售价是 0.8x 元，根据售价进价利润可得方程 220080% x160，再解方程即可. 解：设它的成本是 x 元，由题意得：220080%x160， 解得：x1600， 故答案为：A. 考点：一元一次方程的应用. 6.C 【解析】根据数轴可得 a0，b0，|b|a|，从而可作出判断. 解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|， 故可得：ab0，|b|a，ab0； 即正确. 故选 C. 考点：数轴. 7.D 【解析】 由图可知AOCAOBBO
11、C， BOCBODCOD， 根据角之间的和差关系， 即可求解. 解：AOCDOB AOBBOCDOB AOBCOD 90 90 180 . 故选：D. 考点：余角和补角. 8.B 【解析】设原价为 x 元，则甲旅行社的总费用为：2.5x 元，乙旅行社的总费用为 2.4x 元，则乙旅 行社更加优惠. 考点：代数式的大小比较 9.C 【解析】根据题意可得：提价后的价格为：a(110%)(110%)(120%)0.972a 元. 考点：代数式的表示 10.C 【解析】根据中点的性质可得：、和能表示 B 是线段 AC 的中点. 考点：线段中点的性质 11.4 【解析】单项式的次数是指单项式中各字母的指
12、数之和，则次数为 314 次. 考点：单项式的次数 12.13 【解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也完全相同的单项式.根据定义可得：3m1 5，2n13，解得：m2，n1，则 5m3n10313. 考点：同类项的定义 13.1 【解析】根据一元一次方程的定义可得|m2|1，且 2m60，再解即可. 解：由题意得：|m2|1，且 2m60， 解得：m1， 故答案为：1. 考点：一元一次方程的定义. 14.8 【解析】因为1ba，所以)62(2ab2b2a62(ab)6268. 考点：求代数式的值. 15.10 月 2 日 8:00 【解析】根据题意可得：15(7)8，即巴黎时间是 1
13、0 月 2 日 8:00. 考点：有理数的计算 16. 【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数乙单独修完的天数 20 天，列方程求解即可. 解：设该中学库存 x 套桌凳，由题意得：， 故答案为： 考点：由实际问题抽象出一元一次方程. 17.1092 【解析】试题解析：设 A 港与 B 港相距 xkm， 根据题意得： 3 262262 xx ， 解得：x1092， 则 A 港与 B 港相距 1092km. 考点：一元一次方程的应用. 18.45 【解析】设这个角为 x 度，则它的补角为(180) x度，它的余角为(90) x度，根据题意可得 18090180 xx ，
14、解得45x. 19.b2a 【解析】根据数轴可得：ab0，则原式baab2a. 考点：(1)、绝对值的化简；(2)、数轴的性质 20.24. 【解析】由于第一行有 1 个点，第二行有 2 个点第 n 行有 n 个点，则前 n 行共有(1234 5n)个点，然后求它们的和，前 n 行共有 (1) 2 n n 个点，则 (1) 2 n n 300，整理这个方 程，得：n2n6000，解方程得：n124，n225 根据问题中未知数的意义确定 n24，即三角点阵中前 24 行的点数的和是 300. 故答案为：24. 考点：规律型：图形的变化类. 21.(1)19；(2)38. 【解析】(1)先化简，再
15、分类计算即可； (2)先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减. 解：(1)原式511922 19； (2)原式8(3)4162 812162 38. 考点：有理数的混合运算. 22.(1)x2；(2)x7. 【解析】(1)方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； (2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解. 解：(1)去括号，得：2xx53， 移项合并，得：x2； (2)去分母，得：2(x1)48(3x)， 去括号，得：2x2483x， 移项，得：2xx8324， 合并同类项，得：x7. 考点：解一元一次方程. 23.14. 【解析】先算乘法和去括号，
16、再合并同类项，最后代入求出即可. 解：(a22ab2b2)2(b2a2) a22ab2b22b22a2 3a22ab， 当 a2，b 时，原式32222 14. 考点：整式的加减化简求值. 24.(1)；(2)植树最多的班级比植树最少的班级 多植树 20 棵. 【解析】(1)设一班植树棵数为 x，则二班棵数为 2x40，三班棵数为， 四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可； (2)根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出 x 的值，进而求解即可. 解：(1)一班植树棵数为 x，二班棵数为 2x40，三班棵数为，四班棵数 为. 所以，四个班共植树棵数为：； (2)根据题意，得， 解得 x
17、30. 当 x30 时，一班植树 30 棵，二班植树 20 棵，三班植树 40 棵，四班植树 40 棵 402020. 答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树 20 棵. 考点：一元一次方程的应用. 25.(1)14 ； (2)16 ；(3)( ) . 【解析】(1)根据已知得出DOA28 DOA90 ，求出DOA，根据角平分线求出AOB， 代入BODAOBDOA 求出即可； (2)根据已知得出DOA32 DOA90 ， 求出DOA， 根据角平分线求出AOB， 代入BOD AOBDOA 求出即可； (3)根据已知得出DOAn DOA90 ， 求出DOA， 根据角平分线求出AOB， 代入BOD
18、 AOBDOA 求出即可. 解：(1)COD 比DOA 大 28 ， CODDOA28 ， AOC90 ， CODDOA90 ， DOA28 DOA90 ， DOA31 ， OB 是AOC 的平分线， AOBBOC AOC 45 ， BODAOBDOA 45 31 14 ； (2)COD 比DOA 大 32 ， CODDOA32 ， AOC90 ， CODDOA90 ， DOA32 DOA90 ， DOA29 ， OB 是AOC 的平分线， AOBBOC AOC 45 ， BODAOBDOA 45 29 16 ； 故答案为：16 ； (3)COD 比DOA 大 n ， CODDOAn ， AO
19、C90 ， CODDOA90 ， DOAn DOA90 ， DOA(45 ) ， OB 是AOC 的平分线， AOBBOC AOC 45 ， BODAOBDOA 45 (45 ) ( ) ； 故答案为：( ) . 考点：角平分线的定义. 26.生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人. 【解析】可设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42x 人，根据两张圆形 铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程，求解即可. 解：设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42x 人， 根据题意可列方程：120 x280(42x)， 解
20、得：x24， 则 42x18. 答：生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人. 考点：一元一次方程的应用. 27.(1)购进篮球 18 个，排球 12 个.(2)销售 8 个排球的利润与销售 6 个篮球的利润相等. 【解析】(1)设购进篮球 x 个，购进排球(30 x)个，根据等量关系：全部销售完后共获利润 510 元可得方程，解方程即可求解； (2)设销售 8 个排球的利润与销售 y 个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润 8每个篮球的利润y，列出方程，解方程可得答案. 解：(1)设购进篮球 x 个，则购进排球(30 x)个.根据题意，列方程得： (11095
21、)x(10080)(30 x)510， 解得：x18. 所以(30 x)301812. 所以购进篮球 18 个，排球 12 个. (2)设销售 8 个篮球的利润与销售 y 个排球的利润相等，根据题意，列方程得： 8(11095)(10080)y， 解得：y6. 所以销售 8 个排球的利润与销售 6 个篮球的利润相等. 考点：一元一次方程的应用. 28.(1)7cm.(2)6.5cm.(3)MN . 【解析】 (1)根据线段中点的性质，可得 MC 的长，根据线段的和差，可得 BC 的长； (2)根据线段中点的性质，可得 MC、NC 的长，根据线段的和差，可得 MN 的长； (3)根据(1)(2)的结论，即可解答.