1、专题专题 13 模拟测试压轴卷模拟测试压轴卷 （测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分） 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题（每小题选择题（每小题3 分，共分，共30 分）分） 1.下列算式中，积为负数的是( ) A.0(5) B.4(0.5)(10) C.(1.5)(2) D.(2)( )( ) 2.下列几种说法中，正确的是( ) A.0 是最小的数 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.最大的负有理数是1 D.数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是3 3.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达 258000m2，用科学记数法表示为( ) A.25.8105 B.2.58105 C.2.
2、58106 D.0.258106 4.下列方程中，解为 2 的是( ) A.3x60 B. 11 0 42 x C.1 2 x D.32x1 5.长方形的周长为 4a，一边长为 ab，则另一边长为( ) A.3ab B.2a2b C.ab D.a3b 6.若 a232，b(23)2，c(23)2，则下列大小关系中正确的是( ) A.abc B.bca C.bac D.cab 7.如图，阴影部分的面积是( ) A.ab( 2 b )2 B.ab 2 2 b C.ab( 2 a )2 D.ab 2 ( 2 b )2 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8.从不同方向观察如图所
3、示的几何体，不可能看到的是( ) 9.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上， 使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( ) A.22 元 B.23 元 C.24 元 D.26 元 10.如图，AB、CD 交于点 O，AOE90 ，若AOC：COE5：4，则AOD 等于( ) A.150 B.140 C.120 D.130 二、填空题（每小题二、填空题（每小题3 分，共分，共30 分）分） 11.潍坊冬季里某一天最高气温是 7，最低气温是零下 4，这一天潍坊最高气温与最低气 温的温差是 . 12.若 2a 与 1a 互为相反数，则 a 等于
4、. 13. 10835的补角是 . 14.当 k 时，多项式 x2(k3)xy3y22xy5 中不含 xy 项. 15.已知关于 x 的方程 3ax 2 x 3 的解为 2，则 a 的值是_ _. 16.在等式 3215 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等 式成立.则第一个方格内的数是 . 17.如图，某计算装置有一数据输入口 A 和一运算结果的输出口 B，下表是小明输入的一些数 据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果： 按照这个计算装置的计算规律， 若输入的数是 10， 则输出的数是 . 18.某物体 A 先在小明的西南方向，后来 A 绕小明逆时针旋转了 140 ，则这
5、时 A 在小明的 方向. 19.在同一条数轴上，点 B 位于有理数8 处，点 C 位于有理数 16 处，若点 B 每秒向右匀速 运动 6 个单位长度，同时点 C 每秒向左匀速运动 2 个单位长度，当运动 秒时，BC 的长 度为 8 个单位长度. 20.如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 6 个基础图形组成，第 2 个图案由 11 个基础图 形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成.(用含 n 的代数式表示) 三、解答题（共三、解答题（共60 分）分） 21.( 6 分)计算 (1) 157 (3) ( 36) 2612 (2) 23 ( 3)20( 2)( 3) 22.(
6、 6 分)解下列方程： (1)2(3x)4(x5) (2)x1. 23.(6 分)已知|x1|(y2)20，求(3x2y23x2y)3x2y23xy2)的值 24.(6 分)如图， 直线 AB 和 EF 相交于 O， OC 平分AOB， COE65 ， 试求FOB 的度数. 25.(8 分)我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一 时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时 12 千米的速度到校，结果在校门口等了 6 分钟才 开门，周二早上他步行以每小时 6 千米的速度到校，结果校门已开了 12 分钟，请解决以下问题： (1)小明从家到学校的路程是多少千米？ (
7、2)周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？ 26.(8 分)先观察，再解答. 如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？ (1)图(2)是另一个月的月历，a 表示该月中某一天，b、c、d 是该月中其它 3 天，b、c、d 与 a 有什么关系？b ；c ；d .(用含 a 的式子填空). (2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图 322 (2)中的阴影)，如果这三个数字之 和等于 51，这三个数字各是多少？ (3)这样圈出的三个数字的和可能是 64 吗？为什么？ 27.( 10 分)某旅游团由 4 名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家 4 级风
8、景区 旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果 4 人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅 行社的收费标准是：5 人以上(含 5 人)可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全 票均为每人 300 元. (1)若有 10 位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？ (2)参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？ 28.(10 分)如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC120 .将一直角三 角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方.将图 1 中的 三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使
9、一边 OM 在BOC 的内部，另一边 ON 仍在直线 AB 的下方. (1)若 OM 恰好平分BOC，求BON 的度数； (2)若BOM 等于COM 余角的 3 倍，求BOM 的度数； (3)若设BON(090)，试用含 的代数式表示COM. 参考答案参考答案 1.D 2.D 3.B. 【解析】根据科学记数法的概念，可得 B 项. 考点：科学记数法. 4.B. 【解析】根据解一元一次方程的步骤，A 项2x，不符合题意；C 项2x，不符合题意；D 项1x，不符合题意. 考点：一元一次方程. 5.C 【解析】因为长方形的周长等于长与宽和的二倍，所以求一边等于周长的一半减去另一边. 解： 4a(ab
10、)2aabab. 故选 C. 考点：整式的加减. 6.C 【解析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可. 解：a2322918，b(23)236，c(23)236， 又361836， bac. 故选 C. 考点：有理数的乘方. 7.D 【解析】求阴影部分的面积就是长方形的面积半圆的面积解答即可. 解：阴影部分的面积就是长方形的面积半圆的面积. 故选 D. 考点：列代数式. 8.B. 【解析】由题意可得，A 是从左面看到的图案；C 是从上面看到的图案；D 是从正面看到的图案， 所以 B 项是不符合题意. 考点：几何图形的展开图. 9.C 【解析】设出洗发水的原价是 x 元，直接
11、得出有关原价的一元一次方程，再进行求解. 解：设洗发水的原价为 x 元，由题意得： 0.8x19.2， 解得：x24. 故选 C. 考点：一元一次方程的应用. 10.D 【解析】由于AOC 与EOC 互余，AOC：COE5：4，所以AOC 的度数可求，再根据邻 补角的定义求解即可. 解：AOE90 ， AOCEOC90 ， AOC：COE5：4， AOC90 50 ， AOD180 50 130 . 故选 D. 考点：余角和补角；对顶角、邻补角. 11.11 【解析】根据温差最高气温减去最低气温列算式计算即可. 解：7(4)11. 故答案为：11. 考点：有理数的减法. 12.1. 【解析】2
12、a与1 a互为相反数，则2(1)0,aa解得1.a 考点：相反数的定义. 13.7125. 【解析】根据和为 180 度的两个角互为补角即可求解. 解：10835的补角是：180 108357125. 故答案为 7125. 考点：余角和补角；度分秒的换算. 14.5 【解析】多项式不含有 xy 项，说明整理后其 xy 项的系数为 0，可得方程，解方程可得 k 的值. 解：整理多项式中含 xy 的项，得(k3)2xy，即(k5)xy 多项式 x2(k3)xy3y22xy5 中不含 xy 项 k50， 解得：k5， 故答案为：5. 考点：多项式；合并同类项；解一元一次方程. 15.2. 【解析】关
13、于x的方程33 2 x ax 的解为 2，则 2 323 2 a ，36,a 2.a 考点：一元一次方程的解. 16.3 【解析】根据相反数的定义，结合方程计算. 解：设第一个为 x，则第二个为x.依题意得 3x2(x)15， 解得 x3. 故第一个方格内的数是 3. 故答案为：3. 考点：解一元一次方程；相反数. 17.当输入的数是 10 时，输出的数是 101. 【解析】分析表格后，可以得到 A 和 B 的关系式：BA21. 解：根据题意和图表可知，当 A1 时，B2121， 当 A2 时，B5221， 所以 A 和 B 的关系是，BA21. 当 A10 时，B10211001101， 所
14、以当输入的数是 10 时，输出的数是 101. 考点：代数式求值；列代数式. 18.北偏东 85 . 【解析】根据题意画出图形，利用旋转的性质以及方向角的定义得出答案. 解：如图所示：由题意可得，AOC45 ，AOA140 ， 则AOB140 45 90 5 ， 故 A 在小明的北偏东 85 . 故答案为：北偏东 85 . 考点：方向角. 19.2 或 4 【解析】设运动 t 秒时，BC8(单位长度)，然后分点 B 在点 C 的左边和右边两种情况，根据题意 列出方程求解即可. 解：设运动 t 秒时，BC8 单位长度， 当点 B 在点 C 的左边时， 由题意得：6t82t24 解得：t2； 当点
15、 B 在点 C 的右边时， 由题意得：6t82t24 解得：t4. 故答案为：2 或 4. 考点：数轴. 20.15 n 【解析】解：第 1 个图案由 6 个基础图形组成，所以有1156，第 2 个图案由 11 个基础图形 组成，所以有12511，第 3 个图形由 16 个基础图形组成，所以有13516，以此 类推，可以发现每个图案的图形的总数15 n. 考点：图形的变化规律. 21.(1)81；(2) 3 1 【解析】(1)先算括号里面的运算，然后两个数再相乘.(2)先算中括号里面的数，然后再进行除法 运算，最后再进行加法运算. 解：(1)原式 636107 () ( 36) 1212121
16、2 81)36() 12 27 ( (2)原式 3 1 3 28 9)3(8209 考点：有理数的混合运算. 22.(1)x13；(2)x . 【解析】(1)方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； (2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解. 解：(1)去括号得：62x4x20， 移项合并得：2x26， 解得：x13； (2)去分母得：6x22xx26， 移项合并得：7x2， 解得：x . 考点：解一元一次方程. 23. 原式18. 【解析】 由已知条件可把x、y的值求出来， 然后对(3x2y23x2y)3x2y23xy2)进行化简， 代入求值即可.
17、 解：由已知得 02 01 2 y x 解得，x1，y2. 原式(3x2y23x2y)3x2y23xy2)3xy23x2y3(1)223(1)2218. 考点：1、整式的加减运算法则 2、绝对值. 24.155 . 【解析】由已知 OC 平分AOB，所以得90AOC，则AOEAOCCOE，再根据 对顶角相等求出BOF的度数. 解：直线 AB 和 EF 相交于点 O，OC 平分AOB， 1 90 . 2 AOCAOB AOEAOCCOE9065155.155.BOFAOE 考点：1、角的计算；2、角平分线的性质. 25.(1)3.6 千米；(2)他应以每小时 9 千米度速度到学校. 【解析】(1
18、)设准时到达学校门口所用时间 t 小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所 用时间为(t0.1)小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为(t0.2)小时，根据 两次行驶的路程相等建立方程即可； (2)根据速度路程 时间，列出算式计算即可求解. 解：(1)设准时到达学校门口所用时间 t 小时，依题意有 12(t0.1)6(t0.2)， 解得 t0.4， 12(t0.1)12(0.40.1)3.6. 答：小明从家到学校的路程是 3.6 千米. (2)3.6 0.49(千米). 答：他应以每小时 9 千米度速度到学校. 考点：一元一次方程的应用. 26.(1)ba12；ca4；da
19、5；(2)三个数字分别是 10，17，24；(3)不可能；见解析 【解析】此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差 7，左右相邻日期相差 1 进行解答： (1)根据题意即可求得答案； (2)设中间数字为 x，上面的数字为(x7)，下面的数字为(x7)，列方程解答即可； (3)利用是否被 3 整除就可以判定. 解：(1)ba12； ca4； da5； (2)设中间数字为 x，上面的数字为(x7)，下面的数字为(x7)，根据题意列方程得， (x7)x(x7)51， 解得 x17， 所以三个数字分别是 10，17，24； (3)不可能； 理由是：这样圈出的三个数字的和是中间数字的 3 倍，64 不能被 3 整除. 考点：一元一次方程的应用；列代数式. 27.(1)选择甲旅行社省钱；(2)当学生数为 8 人时，两家旅行社收费一样. 【解析】(1)分别根据两家旅行社的收费方式计算即可. (2)根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可. 解：(1)甲旅行社的收费为：43003000.7103300(元) 乙旅行社的收费为：3000.8143360(元) 故选择甲旅行社省钱； (2)设学生数为人，则依题意有： 1200210 x240(x40) 解方程得：x8 故当学生数为 8 人时，两家旅行社收费一样. 28.(1)BON=30； （2）BOM=45； （3）COM=30+a