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2021年人教版七年级上册期末专题复习(10)模拟测试卷二(含答案解析)

1、专题专题 10 模拟测试卷模拟测试卷( (二二) ) (测试时间:60 分钟 试卷总分:120 分) 班级:_ 姓名:_ 得分:_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分,共分,共30 分分) ) 1.下列各数中:5、2、0、负有理数有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.世界文化遗产长城总长约为 6700000 米,将 6700000 用科学记数法可表示为( ) A.6.7105 B.6.7106 C.67105 D.0.67107 3.下列说法正确的是( ) A.33 a2bc2 的系数为3,次数为27 B. 2 23 xyz 不是单项式,但是整式 C. 1 1

2、x 是多项式 D.mx21 一定是关于 x 的二次二项式 4.若代数式 4x5 与 21 2 x 的值相等,则 x 的值是( ) A.1 B. 3 2 C. 2 3 D.2 5.若关于 x 的方程 2x 一 43m 和 x2m,有相同的解,则 m 的值是( ) A.10 B.10 C.8 D.8 6.下列说法中,不正确的是( ) A.若点 C 在线段 BA 的延长线上,则 BAACBC B.若点 C 在线段 AB 上,则 ABACBC C.若 ACBCAB,则点 C 一定在线段 BA 外 D.若 A、B、C 三点不在一直线上,则 ABACBC 7.一个正方体的 6 个面分别标有“2”,“3”,

3、“4”,“5”,“6”,“7”其中一个数字, 如图表示的是正方体 3 种不同的摆法,当“2”在上面时,下面的数字是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件 商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( ) A.40% 80%240 x B.1 40%80%240 x C.240 40% 80%x D.40%240 80%x 9.一列匀速前进的火车,从它进入 600m 的隧道到离开,共需 20s,又知在隧道顶部的一盏固 定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5s,则这列火车的长度是( ) A.100m

4、 B.120m C.150m D.200m 10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、 16 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作 两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) A.361521 B.49 1831 C.25916 D.13 310 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分,共分,共30 分分) ) 11.在方程 3 2x x ,0.31y , 2 560 xx,0 x,69xy, 211 36 x x 中,是一元一次方程的有 .(填写序号) 12.在数轴上与

5、2 距离 3 个单位长度的点表示的数是 . 13.一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15 ,则这个角的度数是 . 14.若点 B 在直线 AC 上,AB12,BC7,则 A,C 两点的距离是 . 15.若 a 与 b 互为相反数, c 与 d 互为负倒数, m 的绝对值是 2, 则ab(m2cd)2(m2 cd)m5am5b 的是_. 16.如图,已知点 C 在线段 AB 上,MN4cm,BC2cm,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,则 线段 AM 的长度为 cm. 第 16 题图 第 17 题图 17.如图,OC 平分BOD,OE 平分AOD,则与COD 互余的角是 . 18.一次

6、测试共有 10 道题,规定答对一题得 10 分,答错或不答,均扣 3 分,某学生在这次测 验中共得 61 分,则该生答对了 道题. 19.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的 3 倍,它们的和是 12,那么这个两位数 是 . 20.当错误错误!未找到引用源。未找到引用源。1x 时,代数式的值为 2015 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 , 则1x时,代数式 的值为_. 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)计算题: (1)12(18)(7)515 (2)2362(3)2(4) 1 3 qxpx 1 3 qxpx 22.(6 分)解方程: (1) (2) 12

7、1 1 23 xx 23.(6 分)先化简,再求值:) 39() 1(336 22 xxxx,其中 3 1 x. 24.(6 分)如图,一个正五棱柱的底面边长为 2cm,高为 4cm. (1)这个棱柱共有多少个面?计算它的侧面积; (2)这个棱柱共有多少个顶点?有多少条棱? (3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数、与棱的条数. 25.(8 分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分AOD,FOC90 ,140 . 求2 和3 的度数. 6539yy 26.(8 分)列方程解应用题:一件工作,甲单独完成要 20 小时,乙单独完成要 12 小时,现在 两人合作,一段时间后,乙有事退出,

8、结果甲又单独干了 4 小时才完成,两人合作了多长时间? 27.(10 分)如图,是按规律摆放在墙角的一些小正方体,从上往下分别记为第一层,第二层, 第三层第 n 层 (1)第五层有 个小正方体. (2)从第三层至第六层(含第三层和第六层)共有 个小正方体. (3)第 n 层有 个小正方体. (4)若每个小正方体边长为 1 分米,共摆放了八层,现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆,则 防锈漆的总面积为 分米 2. 28.(10 分)我市出租车收费标准如下:3 公里以内(含 3 公里)为起步价收费 10 元,超过 3 公 里的部分每公里收费 2 元.超过起步里程 10 公里以上的部分加收 50%,即每

9、公里 3 元.(不足 1 公 里以 1 公里计算) (1)小明一次乘坐出租车行驶 4.3 公里应付车费多少元? (2)若小明乘坐出租车行驶 15.2 公里,问应付车费多少元? (3)小明家距离学校 13.3 千米,周末小明身边带了 32 元钱,则小明从学校坐出租车到家的钱 够吗?如果够,还剩多少钱?如果不够他至少要先走多少公里路? 参考答案参考答案 1.B 2.B 3.B 【解析】 单项式的系数为数字部分, 次数为所有字母指数的和.所以 A 项的系数为27, 次数为 5; B 项中为一个常数,不是作为一个字母,所以原式是多项式,是整式;C 项中由于分母中含有 字母,不是整式;D 项中 m 没有

10、说明是数字,就当成字母来看,所以 mx21 是三次二项式. 考点:多项式的定义、系数和次数. 4.B 【解析】根据题意得:4x5 21 2 x , 去分母得:8x102x1, 解得:x 3 2 , 故选:B. 考点:解一元一次方程. 5.D. 【解析】解第个方程得: 34 2 m x ,解第个方程得:xm2,因为它们有相同的解,所 以 34 2 2 m m ,解得:m8. 故选:D. 考点:方程的解的定义. 6.A 【解析】若点 C 在线段 BA 的延长线上,则 BABCAC,所以 A 错误;若点 C 在线段 AB 上, 则 ABACBC,所以 B 正确;若 ACBCAB,则点 C 一定在线段

11、 BA 外,所以 C 正确;若 A、 B、C 三点不在一直线上,则 ABACBC,所以 D 正确,故选:A. 考点:线段的和差. 7.C 【解析】根据图示可得:2 对于 6;3 对应 4;5 对应 7. 考点:正方体的相对的面 8.B. 【解析】设这件商品的成本价为 x 元,成本价提高 40%后的标价为1 40%x,再打 8 折的售价 表示为1 40%80%x,又因售价为 240 元,列方程为:1 40%80%240 x.故选 B. 考点:1.由实际问题抽象出一元一次方程;2.销售问题. 9.D. 【解析】设这列火车的长度为 xm,火车行驶的速度为 5 x am/s,由题意得 20 600 5

12、 x x,解得 x 200,即火车的长度是 200m. 故选:D. 考点:列方程解应用题行程问题. 10.A. 【解析】由题意可知任何一个大于 1 的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.由于正方 形数为两个三角形数之和,正方形数可以用代数式表示为 2 ) 1( n,两个三角形数分别表示为 ) 1( 2 1 nn和)2)(1( 2 1 nn,所以由正方形数可以推得n的值,然后求得三角形数的值.由此可得选 项 D 中不是正方形数;选项 B、C,中等式右侧并不是两个相邻三角形数之和.故答案选 A. 考点:阅读理解题. 11. 【解析】是分式方程;符合一元一次方程的形式;是一元二次方程;符合一元一

13、次方程 的形式;是二元一次方程;符合一元一次方程的形式; 故是一元一次方程.故答案为:. 考点:一元一次方程的定义. 12.1 或5 【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答. 左边与2 距离 3 个单位长度的点是231, 右边与2 距离 3 个单位长度的点是235, 与2 距离 3 个单位长度的点所表示的数是 1 或5. 考点:1.数轴;2.绝对值 13.65 【解析】设这个角的度数是 x ,则它的补角是(180 x) ,余角是(90 x) ,所以 180 x4(90 x)15,解得 x65. 考点:互余与互补. 14.5 或 19 【解析】本题需要分两种情况进行计算,AC12719

14、 或 AC1275. 考点:线段的长度计算. 15.1 【解析】由题意知:ab0,cd1,2m ,即 m2, 因此ab(m2cd)2(m2cd)m5am5b 0(41)2(41) 5 m(ab)05601 考点:相反数,倒数,绝对值 16.3 【解析】根据点 N 是 BC 的中点可求出 CN1cm,再根据 MCMNCN,即可得出 MC 的长度为 3cm,根据点 M 是 AC 的中点即可得出 AMMC3cm. 考点:两点间的距离;线段的中点. 17.DOE 和AOE. 【解析】OC 平分BOD,OE 平分AOD,BOCCOD 1 2 BOD,DOEAOE 1 2 AOD,AODBOD180 ,D

15、OECOD 1 2 (AODBOD)90 ,与 COD 互余的角是DOE 和AOE. 考点:余角和补角. 18.7 【解析】设该同学答对的题数为 x 道.根据在这次竞赛中共得了 61 分,得方程:10 x3(10 x) 61,列方程求解. 考点:一元一次方程的应用 19.39 【解析】根据题意设十位数字是 x,则个位数字是 3x,根据它们的和是 12,列方程 x3x12,解 方程即可求解. 考点:一元一次方程的应用 20.2013 【解析】当 x1 时,代数式2015,pq12015,化简得 pq2014.两边都乘 以1, 得pq2014.当 x1 时, 代数式pq1201412013, 故答

16、案为:2013. 考点:代数式求值. 21.(1)2 (2)93 【解析】有理数的混合运算题,根据有理数混合运算法则可以解得结果. 解:(1)原式12515 2 (2)原式23363(8) 231088 93 考点:有理数的混合运算 22.(1)y 3 8 ;(2)x1. 【解析】(1)首先进行移项合并同类项计算,然后进行求解;(2)首先进行去分母,去分母时需要 注意后面的常数项也要乘. 解:(1)3y5y69 8y3 解得:y 3 8 (2)去分母,得:3(x1)2(2x1)6 3x34x26 3x4x632 解得:x1. 1 3 qxpx 1 3 qxpx 考点:一元一次方程的解法. 23

17、.13 3 . 【解析】原式利用去括号法则去括号后,合并得到最简结果,将 x 的值代入计算,即可求出值. 解:原式6x(9x23)(9x2x3) 6x9x239x2x3 5x6, 当 x 1 3 时,原式5( 1 3 )613 3 . 考点:整式的加减化简求值. 24.(1)7 个面,40 2 cm;(2)10 个顶点,15 条棱;(3)n2,2n,n3. 【解析】五棱柱有两个底面和五个侧面,共七个面.它的侧面积为五个侧面面积的和.因为它是正 五棱柱,所以五个侧面相等,只求一个侧面,乘以五即可.一条棱对应两个顶点,所以n棱柱有n2 个顶点,n棱柱有n个侧面和 2 个底面,共(2n)个面,n棱柱

18、有n条侧棱,两底面上各有n条 棱,共n3条棱. 解:(1)这个棱柱共有 7 个面;它的侧面积5(24)40 2 cm; 这个棱柱有 10 个顶点,15 条棱; n棱柱有n2个顶点,(2n)个面,n3条棱. 考点:(1)棱柱;(2)用代数式表示实际问题. 25.265 ,350 . 【解析】根据平角是 180 求得350 ,再根据3 与AOD 互补,求得AOD 的度数,应用角 平分线的定义求出2 的度数. 解:AB 为直线, 3FOC1180 , FOC90 ,140 , 3180 90 40 50 , 3 与AOD 互补, AOD180 3130 . OE 平分AOD, 2AOD65 . 考点

19、:两角互补;角平分线的定义. 26.两人合作了 6 小时. 【解析】解:设两人合作了 x 小时 ( 1 20 1 12 )x 1 20 41 解得 x6 2 1 答:两人合作了 6 小时. 考点:应用题工程应用题 27.(1)15 个;(2)52 个;(3) 1 (1) 2 n n+个;(4)108 分米 2. 【解析】观察不难发现,第一层有 1 个正方体,第二层有 3 个,312;第三层有 6 个,61 23,第四层有 10 个,101234,第五层有 15 个,1512345,第 n 层有: 123n 2 1 n(n1)个,所以,第五层有 15 个,第 6 层由 21 个,第三层至第六层(含第 三层和第六层)共有 610152152 个正方体;第八层由 36 个小正方体,要将靠墙及地面的 部分涂上防锈漆,则防锈漆的总面积为 363108 分米 2. 解:(1)15 个;(2)52 个;(3) 1 (1) 2 n n+个;(4)108 分米 2. 考点:规律探究题. 28.(1)14;(2)42;(3)钱不够,至少要先走 1.3 公里路