1、专题专题 10 模拟测试卷模拟测试卷( (二二) ) (测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分) 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 1.下列各数中：5、2、0、负有理数有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.世界文化遗产长城总长约为 6700000 米，将 6700000 用科学记数法可表示为( ) A.6.7105 B.6.7106 C.67105 D.0.67107 3.下列说法正确的是( ) A.33 a2bc2 的系数为3，次数为27 B. 2 23 xyz 不是单项式，但是整式 C. 1 1
2、x 是多项式 D.mx21 一定是关于 x 的二次二项式 4.若代数式 4x5 与 21 2 x 的值相等，则 x 的值是( ) A.1 B. 3 2 C. 2 3 D.2 5.若关于 x 的方程 2x 一 43m 和 x2m,有相同的解，则 m 的值是( ) A.10 B.10 C.8 D.8 6.下列说法中，不正确的是( ) A.若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BAACBC B.若点 C 在线段 AB 上，则 ABACBC C.若 ACBCAB，则点 C 一定在线段 BA 外 D.若 A、B、C 三点不在一直线上，则 ABACBC 7.一个正方体的 6 个面分别标有“2”，“3”，
3、“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字， 如图表示的是正方体 3 种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件 商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( ) A.40% 80%240 x B.1 40%80%240 x C.240 40% 80%x D.40%240 80%x 9.一列匀速前进的火车，从它进入 600m 的隧道到离开，共需 20s，又知在隧道顶部的一盏固 定的灯发出的一束光线垂直照射火车 5s，则这列火车的长度是( ) A.100m
4、 B.120m C.150m D.200m 10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、 16 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作 两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是( ) A.361521 B.49 1831 C.25916 D.13 310 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 11.在方程 3 2x x ，0.31y ， 2 560 xx，0 x，69xy， 211 36 x x 中，是一元一次方程的有 .(填写序号) 12.在数轴上与
5、2 距离 3 个单位长度的点表示的数是 . 13.一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15 ，则这个角的度数是 . 14.若点 B 在直线 AC 上，AB12，BC7，则 A,C 两点的距离是 . 15.若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为负倒数， m 的绝对值是 2， 则ab(m2cd)2(m2 cd)m5am5b 的是_. 16.如图，已知点 C 在线段 AB 上，MN4cm,BC2cm,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，则 线段 AM 的长度为 cm. 第 16 题图 第 17 题图 17.如图，OC 平分BOD，OE 平分AOD，则与COD 互余的角是 . 18.一次
6、测试共有 10 道题，规定答对一题得 10 分，答错或不答，均扣 3 分，某学生在这次测 验中共得 61 分，则该生答对了 道题. 19.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数 是 . 20.当错误错误!未找到引用源。未找到引用源。1x 时，代数式的值为 2015 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ， 则1x时，代数式 的值为_. 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)计算题： (1)12(18)(7)515 (2)2362(3)2(4) 1 3 qxpx 1 3 qxpx 22.(6 分)解方程： (1) (2) 12
7、1 1 23 xx 23.(6 分)先化简，再求值：) 39() 1(336 22 xxxx，其中 3 1 x. 24.(6 分)如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm，高为 4cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； (2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ (3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数、与棱的条数. 25.(8 分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC90 ，140 . 求2 和3 的度数. 6539yy 26.(8 分)列方程解应用题：一件工作，甲单独完成要 20 小时，乙单独完成要 12 小时，现在 两人合作，一段时间后，乙有事退出，
8、结果甲又单独干了 4 小时才完成，两人合作了多长时间？ 27.(10 分)如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层， 第三层第 n 层 (1)第五层有 个小正方体. (2)从第三层至第六层(含第三层和第六层)共有 个小正方体. (3)第 n 层有 个小正方体. (4)若每个小正方体边长为 1 分米，共摆放了八层，现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆，则 防锈漆的总面积为 分米 2. 28.(10 分)我市出租车收费标准如下：3 公里以内(含 3 公里)为起步价收费 10 元，超过 3 公 里的部分每公里收费 2 元.超过起步里程 10 公里以上的部分加收 50%，即每
9、公里 3 元.(不足 1 公 里以 1 公里计算) (1)小明一次乘坐出租车行驶 4.3 公里应付车费多少元？ (2)若小明乘坐出租车行驶 15.2 公里，问应付车费多少元？ (3)小明家距离学校 13.3 千米，周末小明身边带了 32 元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱 够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够他至少要先走多少公里路？ 参考答案参考答案 1.B 2.B 3.B 【解析】 单项式的系数为数字部分， 次数为所有字母指数的和.所以 A 项的系数为27， 次数为 5； B 项中为一个常数，不是作为一个字母，所以原式是多项式，是整式；C 项中由于分母中含有 字母，不是整式；D 项中 m 没有
10、说明是数字，就当成字母来看，所以 mx21 是三次二项式. 考点：多项式的定义、系数和次数. 4.B 【解析】根据题意得：4x5 21 2 x ， 去分母得：8x102x1， 解得：x 3 2 ， 故选：B. 考点：解一元一次方程. 5.D. 【解析】解第个方程得： 34 2 m x ，解第个方程得：xm2，因为它们有相同的解，所 以 34 2 2 m m ，解得：m8. 故选：D. 考点：方程的解的定义. 6.A 【解析】若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BABCAC，所以 A 错误；若点 C 在线段 AB 上， 则 ABACBC，所以 B 正确；若 ACBCAB，则点 C 一定在线段
11、 BA 外，所以 C 正确；若 A、 B、C 三点不在一直线上，则 ABACBC，所以 D 正确，故选：A. 考点：线段的和差. 7.C 【解析】根据图示可得：2 对于 6；3 对应 4；5 对应 7. 考点：正方体的相对的面 8.B. 【解析】设这件商品的成本价为 x 元，成本价提高 40%后的标价为1 40%x，再打 8 折的售价 表示为1 40%80%x，又因售价为 240 元，列方程为：1 40%80%240 x.故选 B. 考点：1.由实际问题抽象出一元一次方程；2.销售问题. 9.D. 【解析】设这列火车的长度为 xm，火车行驶的速度为 5 x am/s，由题意得 20 600 5
12、 x x，解得 x 200，即火车的长度是 200m. 故选：D. 考点：列方程解应用题行程问题. 10.A. 【解析】由题意可知任何一个大于 1 的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.由于正方 形数为两个三角形数之和,正方形数可以用代数式表示为 2 ) 1( n,两个三角形数分别表示为 ) 1( 2 1 nn和)2)(1( 2 1 nn,所以由正方形数可以推得n的值,然后求得三角形数的值.由此可得选 项 D 中不是正方形数；选项 B、C,中等式右侧并不是两个相邻三角形数之和.故答案选 A. 考点：阅读理解题. 11. 【解析】是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程；符合一元一
13、次方程 的形式；是二元一次方程；符合一元一次方程的形式； 故是一元一次方程.故答案为：. 考点：一元一次方程的定义. 12.1 或5 【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答. 左边与2 距离 3 个单位长度的点是231， 右边与2 距离 3 个单位长度的点是235， 与2 距离 3 个单位长度的点所表示的数是 1 或5. 考点：1.数轴；2.绝对值 13.65 【解析】设这个角的度数是 x ，则它的补角是(180 x) ，余角是(90 x) ，所以 180 x4(90 x)15，解得 x65. 考点：互余与互补. 14.5 或 19 【解析】本题需要分两种情况进行计算，AC12719
14、 或 AC1275. 考点：线段的长度计算. 15.1 【解析】由题意知：ab0，cd1，2m ，即 m2， 因此ab(m2cd)2(m2cd)m5am5b 0(41)2(41) 5 m(ab)05601 考点：相反数，倒数，绝对值 16.3 【解析】根据点 N 是 BC 的中点可求出 CN1cm，再根据 MCMNCN，即可得出 MC 的长度为 3cm，根据点 M 是 AC 的中点即可得出 AMMC3cm. 考点：两点间的距离；线段的中点. 17.DOE 和AOE. 【解析】OC 平分BOD，OE 平分AOD，BOCCOD 1 2 BOD，DOEAOE 1 2 AOD，AODBOD180 ，D
15、OECOD 1 2 (AODBOD)90 ，与 COD 互余的角是DOE 和AOE. 考点：余角和补角. 18.7 【解析】设该同学答对的题数为 x 道.根据在这次竞赛中共得了 61 分，得方程：10 x3(10 x) 61，列方程求解. 考点：一元一次方程的应用 19.39 【解析】根据题意设十位数字是 x，则个位数字是 3x，根据它们的和是 12，列方程 x3x12,解 方程即可求解. 考点：一元一次方程的应用 20.2013 【解析】当 x1 时，代数式2015，pq12015，化简得 pq2014.两边都乘 以1， 得pq2014.当 x1 时， 代数式pq1201412013， 故答
16、案为：2013. 考点：代数式求值. 21.(1)2 (2)93 【解析】有理数的混合运算题，根据有理数混合运算法则可以解得结果. 解：(1)原式12515 2 (2)原式23363(8) 231088 93 考点：有理数的混合运算 22.(1)y 3 8 ；(2)x1. 【解析】(1)首先进行移项合并同类项计算，然后进行求解；(2)首先进行去分母，去分母时需要 注意后面的常数项也要乘. 解：(1)3y5y69 8y3 解得：y 3 8 (2)去分母，得：3(x1)2(2x1)6 3x34x26 3x4x632 解得：x1. 1 3 qxpx 1 3 qxpx 考点：一元一次方程的解法. 23
17、.13 3 . 【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将 x 的值代入计算，即可求出值. 解：原式6x(9x23)(9x2x3) 6x9x239x2x3 5x6， 当 x 1 3 时，原式5( 1 3 )613 3 . 考点：整式的加减化简求值. 24.(1)7 个面，40 2 cm；(2)10 个顶点，15 条棱；(3)n2，2n，n3. 【解析】五棱柱有两个底面和五个侧面，共七个面.它的侧面积为五个侧面面积的和.因为它是正 五棱柱，所以五个侧面相等，只求一个侧面，乘以五即可.一条棱对应两个顶点，所以n棱柱有n2 个顶点，n棱柱有n个侧面和 2 个底面，共(2n)个面，n棱柱
18、有n条侧棱，两底面上各有n条 棱，共n3条棱. 解：(1)这个棱柱共有 7 个面；它的侧面积5(24)40 2 cm； 这个棱柱有 10 个顶点，15 条棱； n棱柱有n2个顶点，(2n)个面，n3条棱. 考点：(1)棱柱；(2)用代数式表示实际问题. 25.265 ，350 . 【解析】根据平角是 180 求得350 ，再根据3 与AOD 互补，求得AOD 的度数，应用角 平分线的定义求出2 的度数. 解：AB 为直线， 3FOC1180 ， FOC90 ，140 ， 3180 90 40 50 ， 3 与AOD 互补， AOD180 3130 . OE 平分AOD， 2AOD65 . 考点
19、：两角互补；角平分线的定义. 26.两人合作了 6 小时. 【解析】解：设两人合作了 x 小时 ( 1 20 1 12 )x 1 20 41 解得 x6 2 1 答：两人合作了 6 小时. 考点：应用题工程应用题 27.(1)15 个；(2)52 个；(3) 1 (1) 2 n n+个；(4)108 分米 2. 【解析】观察不难发现，第一层有 1 个正方体，第二层有 3 个，312；第三层有 6 个，61 23，第四层有 10 个，101234，第五层有 15 个，1512345，第 n 层有： 123n 2 1 n(n1)个，所以，第五层有 15 个，第 6 层由 21 个，第三层至第六层(含第 三层和第六层)共有 610152152 个正方体；第八层由 36 个小正方体，要将靠墙及地面的 部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为 363108 分米 2. 解：(1)15 个；(2)52 个；(3) 1 (1) 2 n n+个；(4)108 分米 2. 考点：规律探究题. 28.(1)14;(2)42;(3)钱不够，至少要先走 1.3 公里路