1、专题专题 11 模拟测试卷（三）模拟测试卷（三） （测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分） 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题（每小题选择题（每小题3 分，共分，共30 分）分） 1.2016 的相反数是( ) A. 1 2016 B.2016 C. 2016 1 D.2016 2.既是分数又是正有理数的是( ) A.2 B. C.0 D.2.015 3.下列运算中，正确的是( ) A.a2a3a2 B.4mm3 C.2asas3as D.d2d3d5 4.下列方程中解为 x2 的是( ) A.3x(10 x)20 B.4(x0.5)x7 C.x x3 D. (x14) (x2
2、0) 5.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米.将 2500000 用科学记 数法表示应为( ) A.0.25107 B.2.5107 C.2.5106 D.25105 6.下列合并同类项正确的有( ) 2mn2nm0；3x222x25x2；x22x25x22x2；(y)2y20. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 7.下列说法不正确的是( ) A.0 既不是正数，也不是负数 B.a 一定是负数 C.0 是整数 D.一个有理数不是整数就是分数 8.如图，南偏东 15 和北偏东 25 的两条射线组成的角(即AOB)等于( )度. A.40 B.80
3、 C.50 D.140 第 8 题图 第 9 题图 9.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为 x3，则最后输出的结果是( ) A.6 B.21 C.156 D.231 10.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形 中，是该几何体的表面展开图的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题二、填空题（每小题3 分，共分，共30 分）分） 11.若10 万元表示盈余 10 万元，那么亏损 3 万元表示为 . 12.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整 齐，这个事实说明的原理是 . 13.若|x3|与|y2|互
4、为相反数，则代数式 xy3 . 14.一个角的补角加上 14 ，等于这个角的余角的 5 倍，这个角的度数是 . 15.当 x3 时代数式 ax2 的值等于 4，则当 x3 时代数式 ax2 的值等于 . 16.一个数的平方等于，那么这个数为 . 17.定义 xyx2y，例如，353254，则(32)(1) . 18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE 为折痕，若ABE35 则DBC 为 度. 第 18 题图 第 20 题图 19.已知线段 AB20cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC6cm，点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，则 MN cm. 20.2
5、3，33，和 43分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和.83也能 按此规律进行“分裂”，则 83“分裂”出的奇数中最大的是 . 三、解答题（共三、解答题（共60 分）分） 21.(6 分)计算： (1)( )(2 )(2 )(3 )； (2)245(3)6 ( ). 22.(6 分)解下列一元一次方程 (1)3x2(x1)5 (2). 23.(6 分)如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上. (1)请画出这个几何体的三视图. (2)如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有 个小正方体只 有一个面是红色，有 个小正
6、方体只有两个面是红色，有 个小正方体只有三个面是红 色. 24.(6 分)若代数式(2x2axy6)(bx23x5y1)的值与字母 x 的取值无关，求 a，b 的 值. 25.(8 分)如图，OD、OE 分别是AOC 和BOC 的平分线，AOD40 ，BOE25 ，求 AOB 的度数. 26.(8 分)美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊 州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐.已知乙团人数比甲团人数多 4 人， 两团人数之和等于 72 人. (1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？ (2)若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的 3 倍少 2 人， 农家乐消费
7、标准为每人每天 90 元， 儿童 6 折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人 数各是多少人. 27.(10 分)如图是由边长为 1cm 的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由 1 个正 方形组成，周长为 4cm，第二个图形由 4 个正方形组成，周长为 10cm.第三个图形由 9 个正方形 组成，周长为 16cm，依次规律 (1)第四个图形有 个正方形组成，周长为 cm. (2)第 n 个图形有 个正方形组成，周长为 cm. (3)若某图形的周长为 58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成. 28.(10 分)甲、乙两地相距 450 千米，一辆快
8、车和一辆慢车上午 7 点分别从甲、乙两地以不变 的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已 是下午 5 点，慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题： (1)分别求出快车、慢车的速度(单位：千米/小时)； (2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距 150 千米. 参考答案参考答案 1.B 2.D 3.C 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案. 解：A.合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C
9、正确； D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 错误； 故选：C. 考点：合并同类项. 4.C 【解析】将 x2 代入各选项中的方程检验左右两边是否相等即可得到结果. 解：A.将 x2 代入方程左边6814右边，x2 不是方程的解，故此选项错误； B.将 x2 代入方程左边42.5212右边，x2 不是方程的解，故此选项错误； C.将 x2 代入方程， 左边2， 右边132， 左边右边， x2 是方程的解， 故此选项正确； D.将 x2 代入方程左边，右边，左边右边，x2 不是方程的解， 故此选项错误； 故选：C. 考点：一元一次方程的解. 5.C 【解析】在实际生活中，许多比较大的数，
10、我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便. 解：根据题意：25000002.5106. 故选 C. 考点：科学记数法表示较大的数. 6.C. 【解析】根据合并同类项的法则可得，2mn2nm0，故正确；3x222x27x2，故错 误；x22x25x22x2，故正确；(y)2y22 y2，故错误.其中正确的有 2 个. 故选：C. 考点：合并同类项. 7.B 【解析】根据有理数的分类解答即可. 解：0 既不是正数，也不是负数，说法正确，A 不合题意； a 一定是负数，说法错误，B 符合题意； 0 是整数，说法正确，C 不合题意； 一个有理数不是整数就是分数，说法正确，D 不合题意； 故选：B
11、. 考点：有理数. 8.D 【解析】根据角的和差，可得答案. 解：如图 ， 南偏东 15 和北偏东 25 ，得AOC25 ，BOD15 . 由角的和差，得 AOB180 AOCBOD 180 25 15 140 ， 故选：D. 考点：方向角. 9.D 【解析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将 x 的值代入就可以计算出结果.如 果计算的结果等于 100 则需要把结果再次代入关系式求值， 直到算出的值100 为止，即可得出 y 的值. 解：依据题中的计算程序列出算式：由于， 6100 应该按照计算程序继续计算， 21100 应该按照计算程序继续计算， 输出结果为 231. 故选 D. 考点：
12、代数式求值. 10.B 【解析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面. 解：选项 A 和 C 带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式； 选项 B 能折叠成原几何体的形式； 选项 D 折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同. 故选：B. 考点：几何体的展开图. 11.3 万元. 【解析】根据正数和负数的实际意义，若10 万元表示盈余 10 万元，那么亏损 3 万元表示为3 万元. 故答案为：3 万元. 考点：正数和负数. 12.经过两点有且只有一条直线. 【解析】根据直线公理解答. 解：经过两点有且只有一条直线. 考点：直线的性质：两点确定一条直线. 1
13、3.4 【解析】由非负数的性质可知 x3，y2，最后代入计算即可. 解：|x3|与|y2|互为相反数， |x3|y2|0. x3，y2. 原式3(2)34. 故答案为：4. 考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值. 14.64 【解析】设这个角为 x，则补角为 180 x，余角为 90 x，根据题意可列出方程，解出即可. 解：设这个角为 x，则补角为 180 x，余角为 90 x， 由题意得：180 x14 5(90 x)， 解得：x64 . 故填：64 考点：余角和补角；一元一次方程的应用. 15.8 【解析】把 x3 代入代数式求出 a 的值，再将 x3 代入代数式求出值即可. 解：把 x
14、3 代入得：3a24， 解得：a2， 把 x3，a2 代入得：原式628， 故答案为：8 考点：代数式求值. 16. 【解析】利用平方根定义计算即可求出所求的数. 解：一个数的平方等于，那么这个数为 ， 故答案为： 考点：有理数的乘方. 17.50 【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果. 解：根据题中的新定义得：7(1)49(1)49150， 故答案为：50 考点：有理数的混合运算. 18.55 【解析】根据翻折的性质可知，ABEABE，DBCDBC，又ABEABEDBC DBC180 ，ABE35 ，继而即可求出答案. 解：根据翻折的性质可知，ABEABE，DBCDBC， 又ABEA
15、BEDBCDBC180 ， ABEDBC90 ， 又ABE35 ， DBC55 . 故答案为：55. 考点：翻折变换(折叠问题)；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角. 19.7 或 13. 【解析】根据中点的定义，可分别求出 AM、BN 的长度，点 C 存在两种情况，一种在线段 AB 上， 一种在线段 AB 外，分类讨论，即可得出结论. 解：依题意可知，C 点存在两种情况，一种在线段 AB 上，一种在线段 AB 外. C 点在线段 AB 上，如图 1： 点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的中点， AM10cm，BN3cm， MNABAMBN201037cm. C 点在线
16、段 AB 外，如图 2： 点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的中点， AM10cm，BN3cm， MNABAMBN2010313cm. 综上得 MN 得长为 7cm 或者 13cm. 故答案为：7 或 13. 考点：两点间的距离. 20.71 【解析】根据 23，33，和 43的分裂图可知，n3可分裂出 n 个连续奇数的和，n 为奇数时其中间的 数为 n2，n 为偶数时中间的两项分别为 n21，n21，依据得出规律即可得出结论. 解：根据 23，33，和 43的分裂图可知，n3可分裂出 n 个连续奇数的和， 又422，932，1642， 存在 n 为奇数时， 连续奇数的中间那
17、个数为 n2， n 为偶数时， 连续奇数中间两个数分别为 n21， n21. 当 n8 时，83分裂成 8 个连续奇数相加的形式，且中间的两个数为 82163 和 82165， 最大的奇数为 65(8 21)271. 故答案为：71. 考点：规律型：数字的变化类. 21.(1)3；(2)5. 【解析】(1)先算同分母分数，再相加即可求解； (2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的. 解：(1)( )(2 )(2 )(3 ) ( 2 )(2 3 ) 36 3； (2)245(3)6 ( ) 161536 5. 考点：有理数的混合运算. 22.(1)x3；(2
18、)x1. 【解析】(1)去括号、移项、合并同类项即可求解； (2)首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为 1 即可求解. 解：(1)去括号，得 3x2x25， 移项，得 3x2x52， 合并同类项，得 x3； (2)去分母，得 5(x1)102(3x2)， 去括号，得 5x5106x4， 移项，得 5x6x1045， 合并同类项，得 11x11， 系数化为 1 得 x1. 考点：解一元一次方程. 23.(1)见解析；(2)1；2；3. 【解析】(1)由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，1，2；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，1；俯视
19、图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，2，1.据 此可画出图形； (2)只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有 2 个面是红色的应是第一列最 底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第 二列最前面那个，第三列最底层那个. 解：(1)如图所示： (2)只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共 1 个；有 2 个面是红色的应是 第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共 2 个；只有三个面是红色的应是第一列第二层 最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共 3 个. 故答案为：1；2；3. 考点：作图三视
20、图. 24.a3，b2. 【解析】先去括号，再合并同类项，令 x 的系数等于 0 即可. 解：原式2x2axy6bx23x5y1 (2b)x2(a3)x6y7. 代数式的值与字母 x 的取值无关， 2b0，a30， a3，b2. 考点：整式的加减. 25.130 . 【解析】根据角平分线的定义可知，AOC2AOD，BOC2BOE，根据角的和差可知， AOBAOCBOC，计算得出AOB 的度数. 试题解析：因为 OD、OE 分别是AOC 和BOC 的平分线，AOD40 ，BOE25 ， 所以AOC2AOD40 280 ，BOC2BOE25 250 ， 因为AOBAOCBOC， 所以AOB80 5
21、0 130 . 考点：角平分线的定义；角的和差. 26.(1)甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38 人.(2)甲团儿童人数为 6 人，乙团儿童人数为 16 人. 【解析】(1)设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为(x4)人，由于两团人数之和恰等于 两团人数之差的 18 倍，即：两数之和为：41872，以两数之和为等量关系列出方程求解； (2)设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为(3m2)人，根据等量关系：甲乙所花门票相 等可以列出方程，求解即可. 解：(1)设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为 x4 人， 由题意得：xx4418， 解得：x34， x438
22、答：甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38 人. (2)设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为(3m2)人， 则甲团成人有(34m)人，乙团成人有(383m2)人. 根据题意列方程得： 90(34m)m9060%90(383m2)(3m2)9060%， 解得：m6. 则 3m216. 答：甲团儿童人数为 6 人，乙团儿童人数为 16 人. 考点：一元一次方程的应用. 27.(1)16，22；(2)n2，6n2；(3)100 个. 【解析】(1)将第 1、2、3 个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数 6 倍与 2 的差，根据 规律得到第 4 个图形中正方形个数和周长； (2)
23、延续(1)中规律写出第 n 个图形中正方形的个数和周长； (3)若周长为 58，可列方程，求出 n 的值，根据 n 的值从而求出其正方形个数； 解：(1)根据题意，知： 第一个图形：正方形有 112个，周长为 4460； 第二个图形：正方形有：422个，周长为 10461； 第三个图形：正方形有：932个，周长为 16462； 故第四个图形：正方形有：4216 个，周长为 46322； (2)根据以上规律，第 n 个图形有正方形 n2个，其周长为：46(n1)6n2； (3)若某图形的周长为 58cm，则有：6n258，解得：n10， 即第 10 个图形的周长为 58cm，则第 10 个图形中
24、正方形有 102100 个. 故答案为：(1)16，22；(2)n2，6n2. 考点：规律型：图形的变化类；列代数式；代数式求值. 28.(1)求出快车、慢车的速度分别是 100 千米/小时，50 千米/小时；(2)从两车出发直至慢车达到 甲地的过程中，经过 2 小时或 4 小时、8 小时两车相距 150 千米. 【解析】(1)根据速度直接列算式计算即可； (2)设经过 x 个小时，分三种情形讨论相遇前两车相距 150 千米相遇后且快车未到达甲地时两 车相距 150 千米(或恰好到达但尚未休息)休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距 150 千米， 根据速度时间路程，列出方程，求出 x 的值即可. 解：(1)根据题意得： v快450 4.5100 千米/小时， v慢450 950 千米/小时；