1、专题专题 07 第四章几何图形初步第四章几何图形初步( (基础卷基础卷) ) (测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分) 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 1.如图，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40 ，则2 等于( ) A.50 B.60 C.140 D.160 第 1 题图 第 4 题图 第 5 题图 2.下列四个图形中,能用1、AOB.O 三种方法表示同一个角的图形是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A.棱柱的各条棱都相等 B.有 9 条棱的棱柱的底面一定是三角形 C.长方体和正方
2、体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样 4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若23010，则1 的度数等于( ) A.3010 B.6010 C.5950 D.6050 5.如图，C.D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点，若 AB10cm，BC4cm，则 AD 的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm 6.将一张正方形纸片按如图 1，图 2 所示的方向对折，然后沿图 3 中的虚线剪裁得到图 4，将 图 4 的纸片展开铺平，再得到的图案是( ) A. B. C. D. 7.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下
3、四个图中 的哪一个绕着直线旋转一周得到的( ) A. B. C. D. 8.如果所示，已知12，34，则下列结论正确的个数为( ) AD 平分BAF；AF 平分DAC；AE 平分DAF；AE 平分BAC. A.1 B.2 C.3 D.4 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9.如图所示的正立方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 10.将棱长是 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( ) A.36cm2 B.33cm2 C.30cm2 D.27cm2 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 11.若一直棱柱有 10 个
4、顶点，那么它共有 条棱. 12.已知34 ，则 的补角为 . 13.如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC 是AOD 的平分线，已知AOC 的补角是 15020， 则AOD 的度数是 . 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14.能展开成如图所示的几何体名称是 . 15.如图，该图中不同的线段数共有 条. 16.如图，OA 的方向是北偏东 15 ，OB 的方向是北偏西 40 ，若AOCAOB，则 OC 的方 向是 . 第 16 题图 第 19 题图 第 20 题图 17.已知线段 AB10cm，直线 AB 上有一点 C，BC4cm，则线段 AC cm. 18.3.76_度_分_秒
5、. 19.如图，AB:BC:CD2:3:4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC . 20.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC63 ，则AOD . 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三 个方向看所得到的平面图形. 从正面看 从左面看 从上面看 22.(6 分)如图， 已知 AB2cm， 延长线段 AB 至点 C， 使 BC2AB， 点 D 是线段 AC 的中点， 用刻度尺画出图形，并求线段 BD 的长度. 23.(6 分)如图，已知 O 是直线 AB 上的一点
6、，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分 线. (1)写出图中互补的角； (2)求DOE 的度数. 24.(6 分)如图，C 是线段 AB 上的一点，AC16cm，CB AC，D.E 分别是线段 AC.AB 的 中点，求线段 DE 的长. 25.(8 分)已知：如图，B.C 是线段 AD 上两点，且 AB：BC：CD2：4：3，M 是 AD 的中点， CD6cm，求线段 MC 的长. 26.(8 分)如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，90AOM. (1)如图 1，若 OC 平分AOM，求AOD的度数； (2)如图 2，若4BOCNOB ，且 OM 平分NOC，求MON的度数.
7、 图 1 图 2 27.(10 分)如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有 3 个点时，线段 共有 3 条；如果线段上有 4 个点时，线段共有 6 条；如果线段上有 5 个点时，线段共有 10 条； (1)当线段上有 6 个点时，线段共有 条？ (2)当线段上有 n 个点时，线段共有多少条？(用 n 的代数式表示) (3)当 n100 时，线段共有多少条？ 28.(10 分)如图，AOB110 ，COD70 ，OA 平分EOC，OB 平分DOF，求EOF 的大小. 参考答案参考答案 1.C 2.B 3.B 【解析】根据各图立体图形的形状可以判断： A.棱柱的各条棱不一定
8、相等，故此说法错误； B.棱锥的侧面是三角形，此说法正确； C.长方体与正方体是棱柱，此说法不正确； D.棱柱的上、下两底面是完全重合的多边形，此说法不正确. 故选：B. 4.C 【解析】根据平角的意义可求1180 90 25950. 故选 C 5.B 【解析】因为 AB10cm，BC4cm，所以 ACABBC1046cm，又因为点 D 是线段 AC 的中点，所以 11 63 22 ADACcm，故选：B. 6.B 【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现. 解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论. 故选：B. 7.A 【解析】A.可以
9、通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误. 8.B 【解析】根据角平分线的定义进行判断即可. 解：AD 不一定平分BAF，错误； AF 不一定平分DAC，错误； 12，AE 平分DAF，正确； 12，34， 1324，即BAECAE， AE 平分BAC，正确； 故选：B. 9.C 【解析】观察正立方体的展开图中，图案的位置关系可知：选项 A 中折叠后图形的位置不符，选 项 B 折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点， 与原立方体不符； 选项 D
10、 不能折叠成正立方体， 所以正确的是 C.故选：C. 10.A 【解析】因为从上、下、左、右、前、后六个不同的方向都可以看到六个小正方形，所以这个几 何体的表面积是 36 个小正方形的面积36cm2.故选：A. 11.15. 【解析】若这个直棱柱有 10 个顶点，则它是五棱柱，上下两个底面共有 10 条棱，侧面有 5 条棱， 所以共有 15 条棱.故答案为 15. 12.146 【解析】直接利用互补两角的定义得出答案. 解：34 ， 的补角为：146 . 故答案为：146. 13.5920 【解析】先根据补角的定义求得AOC 的度数，然后由角平分线的定义可知AOD2AOC，从 而可求得AOD
11、的度数. 解：AOC 的补角是 15020， AOC180 150202940. OC 是AOD 的平分线， AOD2AOC229405920. 故答案为：5920. 14.三棱柱. 【解析】由图可得，该几何体有两个底面，3 个侧面，折叠后围成的几何体是三棱柱. 15.6 【解析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数. 解：线段 AB，线段 AD，线段 BC，线段 DC，线段 AC，线段 BD，共 6 条， 故答案为：6. 16.70 【解析】先求出AOB55 ，再求得 OC 的方位角，从而确定方位. 解：OA 的方向是北偏东 15 ，OB 的方向是北偏西 40 AOB40 15 5
12、5 AOCAOB OC 的方向是北偏东 15 55 70 . 17.6 或 14. 【解析】分点 C 在线段 AB 上和点 C 在线段 AB 的延长线上两种情况，结合图形计算即可. 解：当点 C 在线段 AB 上时，ACABBC6cm， 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，ACABBC14cm， 故答案为：6 或 14. 18.3，45，36. 【解析】0.76 6045.6，0.66036，3.7634536. 故答案为：3，45，36. 19.1.5cm 【解析】由已知设 AB2x,BC3x,CD4x，由题意得：x3x2x3,解得 x0.5,所以 BC3x 1.5(cm) 20.117
13、【解析】利用互余的定义得出AOC 的度数，进而求出AOD 的度数. 解：将一副三角板的直角顶点重合， AOBCOD90 ， BOC63 ， AOC27 ， AOD117 . 故答案为：117 . 21.见解析 【解析】分别画出三视图即可 如图： 22.1cm. 【解析】依据题意画出图形(如图)，由 BC2AB，AB2cm 可得 BC4cm，又因点 D 是线段 AC 的中点可得cmBCABACCD3)( 2 1 2 1 ，再由 BDBCCD 即可得 BD 的长. 如图，由 BC2AB，AB2cm，得 BC4cm， ACABBC246cm， 点 D 是线段 AC 的中点， AD 2 1 AC 2
14、1 63cm. BDADAB321cm. 23.AOCBOC， AOD 与BOD， COD 与BOD， BOE 与AOE， COE 与AOE； 90 . 【解析】根据如果两个角的和等于 180 (平角)，就说这两个角互为补角进行分析即可；根据角平 分线的定义可得COD 1 2 AOC，COE 1 2 BOC.再根据AOB180 可得答案. (1)AOCBOC，AOD 与BOD，COD 与BOD，BOE 与AOE，COE 与AOE； (2)OD 是AOC 的平分线， COD 1 2 AOC， OE 是COB 的平分线， COE 1 2 BOC. DOE COD COE 1 2 AOC 1 2 B
15、OC 1 2 AOB ， AOB 180 DOE90 . 24.4cm 【解析】根据线段的和差，可得 AB 的长，根据线段中点的性质，可得 AD.AE 的长，根据线段的 和差，可得答案. 解：AC16cm，CB AC， BC8cm， ABACBC24cm， D.E 分别是线段 AC.AB 的中点， ADcm，AE12cm， DEAEAD4cm. 25.3cm 【解析】首先由已知 AB：BC：CD2：4：3，CD6cm，求出 AD，再由 M 是 AD 的中点，求出 DM，从而求出 MC 的长. 解：由 AB：BC：CD2：4：3，设 AB2xcm，BC4xcm，CD3xcm， 则 CD3x6，解
16、得 x2. 因此，ADABBCCD2x4x3x18(cm). 因为点 M 是 AD 的中点，所以 DM AD 189(cm). MCDMCD963(cm). 26.(1)AOD135 ；(2)MON54 . 【解析】(1)根据角平分线的性质求出AOC 的度数，然后根据AOCAOD180 求出AOD 的度数；(2)首先设NOBx ，则BOC4x ，CON3x ，根据角平分线的性质可得MON 3 2 x ，根据MONNOB90 求出 x 的值，然后计算. 解：(1)AOM90 ，OC 平分AOM AOC 1 2 AOM45 AOCAOD180 AOD180 AOC180 45 135 . (2)B
17、OC4NOB 设NOBx ，BOC4x CONCOBBON4x x 3x OM 平分CON COMMON 2 1 CON 3 2 x 90 2 3 xx 解得：x36 MON 3 2 x 3 2 36 54 即MON 的度数为 54 27.(1)15 条；(2) 2 1-(）nn (或写成 2 2 nn- )；(3)4950 条. 【解析】 (1)由已知条件可得出线段上有 6 个点时的线段数的规律是 652，即可得出答案；(2)通过观察 得知，当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数为： 2 1-(）nn ，即可得出结论；(3)把 n100 代入前面 的公式即可得出答案. (1)通过观察得知：
18、 当有 3 个点时， 线段的总数为： 32 2 3； 当有 4 个点时， 线段的总数为：4 3 2 6；当有 5 个点时，线段的总数为： 54 2 10；当有 6 个点时，线段的总数为： 65 2 15 条.(2)由(1)可看出，当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数为： 2 1-(）nn (或去括号写成 2 2 nn- )； (3)把 n100 代入前面的公式： 2 1-(）nn 1009924950 条. 28.150 . 【解析】由AOB110 ，COD70 ，易得AOCBOD40 ，由角平分线定义可得AOE BOF40 ，那么EOFAOBAOEBOF. 解：AOB110 ，COD70 AOCBODAOBCOD40 OA 平分EOC，OB 平分DOF AOEAOC，BOFBOD AOEBOF40