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2021年人教版七年级上册期末专题复习(7)第四章几何图形初步 基础卷(含答案解析)

1、专题专题 07 第四章几何图形初步第四章几何图形初步( (基础卷基础卷) ) (测试时间:60 分钟 试卷总分:120 分) 班级:_ 姓名:_ 得分:_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分,共分,共30 分分) ) 1.如图,直线 a,b 相交于点 O,若1 等于 40 ,则2 等于( ) A.50 B.60 C.140 D.160 第 1 题图 第 4 题图 第 5 题图 2.下列四个图形中,能用1、AOB.O 三种方法表示同一个角的图形是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A.棱柱的各条棱都相等 B.有 9 条棱的棱柱的底面一定是三角形 C.长方体和正方

2、体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样 4.将一副三角板按如图方式摆放在一起,若23010,则1 的度数等于( ) A.3010 B.6010 C.5950 D.6050 5.如图,C.D 是线段 AB 上的两点,且 D 是线段 AC 的中点,若 AB10cm,BC4cm,则 AD 的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm 6.将一张正方形纸片按如图 1,图 2 所示的方向对折,然后沿图 3 中的虚线剪裁得到图 4,将 图 4 的纸片展开铺平,再得到的图案是( ) A. B. C. D. 7.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下

3、四个图中 的哪一个绕着直线旋转一周得到的( ) A. B. C. D. 8.如果所示,已知12,34,则下列结论正确的个数为( ) AD 平分BAF;AF 平分DAC;AE 平分DAF;AE 平分BAC. A.1 B.2 C.3 D.4 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9.如图所示的正立方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 10.将棱长是 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是( ) A.36cm2 B.33cm2 C.30cm2 D.27cm2 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分,共分,共30 分分) ) 11.若一直棱柱有 10 个

4、顶点,那么它共有 条棱. 12.已知34 ,则 的补角为 . 13.如图,点 O 是直线 AB 上一点,OC 是AOD 的平分线,已知AOC 的补角是 15020, 则AOD 的度数是 . 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14.能展开成如图所示的几何体名称是 . 15.如图,该图中不同的线段数共有 条. 16.如图,OA 的方向是北偏东 15 ,OB 的方向是北偏西 40 ,若AOCAOB,则 OC 的方 向是 . 第 16 题图 第 19 题图 第 20 题图 17.已知线段 AB10cm,直线 AB 上有一点 C,BC4cm,则线段 AC cm. 18.3.76_度_分_秒

5、. 19.如图,AB:BC:CD2:3:4,AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm,则BC . 20.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若BOC63 ,则AOD . 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三 个方向看所得到的平面图形. 从正面看 从左面看 从上面看 22.(6 分)如图, 已知 AB2cm, 延长线段 AB 至点 C, 使 BC2AB, 点 D 是线段 AC 的中点, 用刻度尺画出图形,并求线段 BD 的长度. 23.(6 分)如图,已知 O 是直线 AB 上的一点

6、,OD 是AOC 的平分线,OE 是COB 的平分 线. (1)写出图中互补的角; (2)求DOE 的度数. 24.(6 分)如图,C 是线段 AB 上的一点,AC16cm,CB AC,D.E 分别是线段 AC.AB 的 中点,求线段 DE 的长. 25.(8 分)已知:如图,B.C 是线段 AD 上两点,且 AB:BC:CD2:4:3,M 是 AD 的中点, CD6cm,求线段 MC 的长. 26.(8 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,90AOM. (1)如图 1,若 OC 平分AOM,求AOD的度数; (2)如图 2,若4BOCNOB ,且 OM 平分NOC,求MON的度数.

7、 图 1 图 2 27.(10 分)如图,线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段上有 3 个点时,线段 共有 3 条;如果线段上有 4 个点时,线段共有 6 条;如果线段上有 5 个点时,线段共有 10 条; (1)当线段上有 6 个点时,线段共有 条? (2)当线段上有 n 个点时,线段共有多少条?(用 n 的代数式表示) (3)当 n100 时,线段共有多少条? 28.(10 分)如图,AOB110 ,COD70 ,OA 平分EOC,OB 平分DOF,求EOF 的大小. 参考答案参考答案 1.C 2.B 3.B 【解析】根据各图立体图形的形状可以判断: A.棱柱的各条棱不一定

8、相等,故此说法错误; B.棱锥的侧面是三角形,此说法正确; C.长方体与正方体是棱柱,此说法不正确; D.棱柱的上、下两底面是完全重合的多边形,此说法不正确. 故选:B. 4.C 【解析】根据平角的意义可求1180 90 25950. 故选 C 5.B 【解析】因为 AB10cm,BC4cm,所以 ACABBC1046cm,又因为点 D 是线段 AC 的中点,所以 11 63 22 ADACcm,故选:B. 6.B 【解析】对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现. 解:严格按照图中的顺序向右上翻折,向左上角翻折,剪去左上角,展开得到结论. 故选:B. 7.A 【解析】A.可以

9、通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确; B.可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒,故本选项错误; C.可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误; D.可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误. 8.B 【解析】根据角平分线的定义进行判断即可. 解:AD 不一定平分BAF,错误; AF 不一定平分DAC,错误; 12,AE 平分DAF,正确; 12,34, 1324,即BAECAE, AE 平分BAC,正确; 故选:B. 9.C 【解析】观察正立方体的展开图中,图案的位置关系可知:选项 A 中折叠后图形的位置不符,选 项 B 折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点, 与原立方体不符; 选项 D

10、 不能折叠成正立方体, 所以正确的是 C.故选:C. 10.A 【解析】因为从上、下、左、右、前、后六个不同的方向都可以看到六个小正方形,所以这个几 何体的表面积是 36 个小正方形的面积36cm2.故选:A. 11.15. 【解析】若这个直棱柱有 10 个顶点,则它是五棱柱,上下两个底面共有 10 条棱,侧面有 5 条棱, 所以共有 15 条棱.故答案为 15. 12.146 【解析】直接利用互补两角的定义得出答案. 解:34 , 的补角为:146 . 故答案为:146. 13.5920 【解析】先根据补角的定义求得AOC 的度数,然后由角平分线的定义可知AOD2AOC,从 而可求得AOD

11、的度数. 解:AOC 的补角是 15020, AOC180 150202940. OC 是AOD 的平分线, AOD2AOC229405920. 故答案为:5920. 14.三棱柱. 【解析】由图可得,该几何体有两个底面,3 个侧面,折叠后围成的几何体是三棱柱. 15.6 【解析】根据图形数出线段的条数即可,注意不要重复和漏数. 解:线段 AB,线段 AD,线段 BC,线段 DC,线段 AC,线段 BD,共 6 条, 故答案为:6. 16.70 【解析】先求出AOB55 ,再求得 OC 的方位角,从而确定方位. 解:OA 的方向是北偏东 15 ,OB 的方向是北偏西 40 AOB40 15 5

12、5 AOCAOB OC 的方向是北偏东 15 55 70 . 17.6 或 14. 【解析】分点 C 在线段 AB 上和点 C 在线段 AB 的延长线上两种情况,结合图形计算即可. 解:当点 C 在线段 AB 上时,ACABBC6cm, 当点 C 在线段 AB 的延长线上时,ACABBC14cm, 故答案为:6 或 14. 18.3,45,36. 【解析】0.76 6045.6,0.66036,3.7634536. 故答案为:3,45,36. 19.1.5cm 【解析】由已知设 AB2x,BC3x,CD4x,由题意得:x3x2x3,解得 x0.5,所以 BC3x 1.5(cm) 20.117

13、【解析】利用互余的定义得出AOC 的度数,进而求出AOD 的度数. 解:将一副三角板的直角顶点重合, AOBCOD90 , BOC63 , AOC27 , AOD117 . 故答案为:117 . 21.见解析 【解析】分别画出三视图即可 如图: 22.1cm. 【解析】依据题意画出图形(如图),由 BC2AB,AB2cm 可得 BC4cm,又因点 D 是线段 AC 的中点可得cmBCABACCD3)( 2 1 2 1 ,再由 BDBCCD 即可得 BD 的长. 如图,由 BC2AB,AB2cm,得 BC4cm, ACABBC246cm, 点 D 是线段 AC 的中点, AD 2 1 AC 2

14、1 63cm. BDADAB321cm. 23.AOCBOC, AOD 与BOD, COD 与BOD, BOE 与AOE, COE 与AOE; 90 . 【解析】根据如果两个角的和等于 180 (平角),就说这两个角互为补角进行分析即可;根据角平 分线的定义可得COD 1 2 AOC,COE 1 2 BOC.再根据AOB180 可得答案. (1)AOCBOC,AOD 与BOD,COD 与BOD,BOE 与AOE,COE 与AOE; (2)OD 是AOC 的平分线, COD 1 2 AOC, OE 是COB 的平分线, COE 1 2 BOC. DOE COD COE 1 2 AOC 1 2 B

15、OC 1 2 AOB , AOB 180 DOE90 . 24.4cm 【解析】根据线段的和差,可得 AB 的长,根据线段中点的性质,可得 AD.AE 的长,根据线段的 和差,可得答案. 解:AC16cm,CB AC, BC8cm, ABACBC24cm, D.E 分别是线段 AC.AB 的中点, ADcm,AE12cm, DEAEAD4cm. 25.3cm 【解析】首先由已知 AB:BC:CD2:4:3,CD6cm,求出 AD,再由 M 是 AD 的中点,求出 DM,从而求出 MC 的长. 解:由 AB:BC:CD2:4:3,设 AB2xcm,BC4xcm,CD3xcm, 则 CD3x6,解

16、得 x2. 因此,ADABBCCD2x4x3x18(cm). 因为点 M 是 AD 的中点,所以 DM AD 189(cm). MCDMCD963(cm). 26.(1)AOD135 ;(2)MON54 . 【解析】(1)根据角平分线的性质求出AOC 的度数,然后根据AOCAOD180 求出AOD 的度数;(2)首先设NOBx ,则BOC4x ,CON3x ,根据角平分线的性质可得MON 3 2 x ,根据MONNOB90 求出 x 的值,然后计算. 解:(1)AOM90 ,OC 平分AOM AOC 1 2 AOM45 AOCAOD180 AOD180 AOC180 45 135 . (2)B

17、OC4NOB 设NOBx ,BOC4x CONCOBBON4x x 3x OM 平分CON COMMON 2 1 CON 3 2 x 90 2 3 xx 解得:x36 MON 3 2 x 3 2 36 54 即MON 的度数为 54 27.(1)15 条;(2) 2 1-()nn (或写成 2 2 nn- );(3)4950 条. 【解析】 (1)由已知条件可得出线段上有 6 个点时的线段数的规律是 652,即可得出答案;(2)通过观察 得知,当线段 AB 上有 n 个点时,线段总数为: 2 1-()nn ,即可得出结论;(3)把 n100 代入前面 的公式即可得出答案. (1)通过观察得知:

18、 当有 3 个点时, 线段的总数为: 32 2 3; 当有 4 个点时, 线段的总数为:4 3 2 6;当有 5 个点时,线段的总数为: 54 2 10;当有 6 个点时,线段的总数为: 65 2 15 条.(2)由(1)可看出,当线段 AB 上有 n 个点时,线段总数为: 2 1-()nn (或去括号写成 2 2 nn- ); (3)把 n100 代入前面的公式: 2 1-()nn 1009924950 条. 28.150 . 【解析】由AOB110 ,COD70 ,易得AOCBOD40 ,由角平分线定义可得AOE BOF40 ,那么EOFAOBAOEBOF. 解:AOB110 ,COD70 AOCBODAOBCOD40 OA 平分EOC,OB 平分DOF AOEAOC,BOFBOD AOEBOF40