1、1 江苏省江阴市长泾片江苏省江阴市长泾片 20202020- -20212021 学年八年级下期中考试数学试题学年八年级下期中考试数学试题 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1今年某校有 2000 名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取 100 名 考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A2000 名学生是总体 B每名学生的数学成绩是个体 C100 名学生是样本 D100 名学生是样本容量 2.记录一个人的体温变化情况，最好选用（ ） A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.统计表 3如果分式 3 3x
2、 有意义，则x的取值范围是（ ） A3x B3x C3x D3x 4 如图， 将AOB绕着点O顺时针旋转， 得到COD， 若50AOB，15BOC， 则BOD=（ ） A15 B25 C65 D75 5把分式 2xy y-2x 中的 x、y 都扩大到原来的 4 倍，则分式的值 ( ) A扩大到原来的 16 倍 B扩大到原来的 4 倍 C缩小到原来的1 4 D不变 6下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A n m 2 2 n m B 22 xy xy xy C b a 2 2 b a D b a 2 ab a 7矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A两组对边分别平行 B对角线相等 C
3、对角线互相平分 D两组对角分别相等 8如图，在正方形网格中，MPN绕某一点旋转某一角度得到MPN，则旋转中心 是（ ） A点A B点B C点C D点D 9如图，在四边形ABCD中，E，F 分别为DC、AB的中点，G 是AC的中点，则EF 与ADCB的关系是（ ） （第 4 题） （第 8 题） （第 9 题） ABCADEF2 B2EF ADBC CBCADEF2 D不确定 10.如图,正方形ABCD中, AB=6, 点E在边CD上,且CD=3DE.将ADE沿AE对折至AFE, 延长 EF 交边 BC 于点 G,连结 AG、CF.下列结论中正确结论的个数是 ( ) ABGAFG； EAG=45
4、； BG=GC； AGCF； SFGC=3.6 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题（每空二、填空题（每空 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 11.“日出东方”是_事件 （填“确定”或“随机”） 12若分式 1 21 x x 的值为 0，则x的值是_. 13对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下： 抽取只数（只） 50 100 150 500 1000 2000 10000 50000 合格频率 0.82 0.83 0.82 0.83 0.84 0.84 0.84 0.84 估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_ 14如图，在平行
5、四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AB，CD 上的点，要使 AF=CE，需添加 一个条件为_ （写出一个就可） 15已知 3 x y ，则 2 2 2xxy y 的值为_ 16.如图，在矩形ABCD中，5AB，3AD将矩形 ABCD 绕着点A逆时针旋转一定 角度得到矩形AB C D， 若点B的对应点B落在边DC上， 则 BC 的长为_ 17 如图， 正方形 ABCD， E 是对角线 BD 上一点， AE 的延长线交 CD 于点 F， 连接 CE 若 BAE=56 ，则CEF=_ 18.在平面直角坐标系中， 已知OBAC， 其中点 O（0， 0） 、 A（6， 8） 、 B（m，4 3 4
6、m） ， 则OBAC 的面积为_. 三、解答题三、解答题( (本题有本题有 8 8 小题，共小题，共 5454 分分) ) 19.（9 分）计算： （第 10 题） （第 14 题） （第 16 题） （第 17 题） 3 （1） 11ab abba ； （2） 2 21 42 x xx ； （3） 2 121 1 22 aa aa . 20 （5 分）先化简，再求值： 22 1 ba abab ，其中 1 2 a ， 1 3 b 21 （4 分）如图，在正方形网格中，点O、ABC 的顶点都在格点上请分别按下列要求在图中完 成作图 （1）作出ABC 关于点O对称的 111 A B C ； （2
7、） 以线段AB为一边， 作出ABPQ， 使得点P， Q都在格点上， 且ABPQ 的面积是 18 （画出一 个即可） 22 （8 分）小刚就本班同学的上学方式进行了一 次调查统计，左图和右图是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图 中提供的信息，解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生？ （2）在图中，将表示“步行”的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数 23 （6 分）如图，在矩形 ABCD 中，过对角线 AC 的中点 O 作 AC 的垂线，分别交射线 AD 和 CB
8、于点 E，F 连接 AF，CE （1）求证：OEOF； （2）求证：四边形 AFCE 是菱形 24 （6 分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折 痕为EF . （1）求证：BEBF； （2）若6AB，8AD，求BEF 的面积 25 （8 分）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 中，ABOC，点 A（4，0） ，直 线 y1 4x3 经过顶点 B，与 y 轴交于顶点 C （1）求顶点 B 的坐标； （2）如图 2，另一条直线 l 经过点 C，与直线 AB 交于 M，点 O为点 O 关于直线 l 的 对称点，连接并延长 CO，交直线 AB
9、 于第一象限的点 D，当 CD5 时，求直线 l 的解析 式； （3）在（2）的条件下，点 P 在直线 l 上运动，点 Q 在直线 OD 上运动，以 P、Q、B、 C 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能， 直接写出点 P 的坐标； 若不能， 说明理由 5 26 （8 分）我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形” （1）问题探究： 如图， 在菱形 ABCD 中， ABC=120 ， 点 M， N 分别在 AD， CD 上， 且MBN=60 ， 试判断四边形 DMBN 是否为“等邻边四边形”？请说明理由 （2）尝试应用： 如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12.5，点
10、E 在 BC 上，且 BE=6，在矩形 ABCD 内或边上，确定一点 P，使四边形 ABEP 为最大面积的“等邻边四边形”，若能实现，请求 出最大面积；若不能实现，说明理由 参考答案参考答案 一、选择题 1-5.BCBCC 6-10.DBBCD 二、填空题 11.确定 12.x=1 13.0.84 14.DF=BE（不唯一） 15.15 16.1 17.22 18.24 三、解答题 （1） 11ab abba = 11ab abab 1 = 1 1ab ab 2 = ab ab 3 （2） 2 21 42 x xx = )2)(2( 2 )2)(2( 2 xx x xx x 1 = )2)(2
11、( 2 xx x 2 = 2 1 x 3 （3） 2 121 1 22 aa aa = 2 12(1) (1) aa aa 2 = 2 a 3 20.原式 ()()() bb ab abab () ()() bab ab abb 1 ab 3 当 1 2 a ， 1 3 b 时，原式= 3 1 - 2 1 1 65 21. ABPQ 作法不唯一. 7 各 2 分 22. 解： （1）20 50%=40（人） ， 答：该班共有 40 名学生； 2 （2）“步行”的学生人数：40 20%=8（人） ， 补全条形图如下： 4 （3）“骑车”部分所对应的圆心角的度数：360 （1-50%-20%）=1
12、08 ； 答：“骑车”部分所对应的圆心角的度数为 108 ； 6 （4）500 20%=100（人） 答：估计该年级步行人数大约有 100 人 8 23. 解： （1）四边形 ABCD 是矩形， /AD BC， EAOFCO. 1 O 是 AC 的中点， OAOC. 在EOA和FOC 中， AOECOF AOCO EAOFCO ， EOAFOC (ASA)， 2 OEOF. 3 （2）OEOF，AOCO， 四边形 AFCE 是平行四边形. 5 EFAC， 四边形 AFCE 是菱形 6 24. 解： （1）四边形 ABCD 是长方形， /AD BC， BFEDEF 1 由折叠性质得：BEFDEF ， BEFBFE 2 BEBF 3 （2）由折叠性质可得：BEDE 设AEx，则8BEDExBF ， 由勾股定理得： 2 22 86xx， 4 解得： 7 4 x 即 7 4 AE 5 25 4 BFBE 112575 6 2244 BEF SBF AB6 9 25. (3) P（5， 2 1 ）或（-2,4）或（2,2）8（各 1 分） 5 2 4 26. 5 1 54610 2 1 68 2 1 8 7 6